SCI Библиотека

SciNetwork библиотека — это централизованное хранилище научных материалов всего сообщества... ещё…

Книга: Интегральные операторы в теории линейных уравнений с частными производными

В этой монографии изложены основы развитого автором метода интегральных представлений решений линейных уравнений с частными производными. В основе метода лежит получение классов решений этих уравнений из аналитических функций при помощи специальных интегральных операторов.

В книге рассматриваются уравнения и системы с двумя и тремя независимыми переменными (в частности, строится теория гармонических векторов в пространствах, являющаяся пространственным аналогом теории аналитических функций). Специальная глава посвящена уравнениям смешанного типа и уравнениям, коэффициенты которых имеют особенности.

Метод Бергамна успешно применяется в ряде прикладных задач, но возможности его применения еще далеко не исчерпаны. Поэтому книга представляет определенную ценность не только для математиков, занимающихся теорией уравнений с частными производными и теорией аналитических функций, но также и для механиков, физиков и инженерно-исследователей. Она доступна также студентам старших курсов.

Русское издание дополнено переводом трех статей автора, тематика которых примыкает к вопросам, изложенным в книге.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1964
Кол-во страниц: 305 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Геометрические методы решения эллиптических уравнений

Хорошо известно, что многочисленные проблемы геометрии, вариационного исчисления и механики тесно связаны с краевыми задачами для эллиптических нелинейных уравнений.

В этой книге подробно изучаются взаимосвязи между геометрией и эллиптическими краевыми задачами. Наибольшее внимание уделено первой краевой задаче (задаче Дирихле). Остановимся теперь на методах и результатах, излагаемых в книге.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1965
Кол-во страниц: 340 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн

Книга посвящена современным способам построения коротковолновой асимптотики дифракционных задач: лучевому методу, методу параболического уравнения и методу эталонных задач. Рассматриваются разные приемы нахождения асимптотики собственных функций оператора Лапласа и функций Грина для уравнения Гельмгольца.

В книге нашли отражение работы академиков В. А. Фока и М. А. Леонтовича, американского математика Дж. Б. Келлера, многих других отечественных и зарубежных ученых и, в частности, некоторые исследования авторов книги. Книга адресуется специалистам-теоретикам, работающим в области радиофизики, геофизики, квантовой механики, и математикам, интересующимся современными проблемами математической физики.

Для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме программы, обычной для физических факультетов университетов СССР. Книга является частью задуманного авторами двухтомного курса «Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн». В другой его части найдут свое отражение современные приемы нахождения коротковолновой асимптотики точных решений дифракционных задач.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1972
Кол-во страниц: 456 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Метод пограничного слоя в задачах дифракции

В этой небольшой книге излагается метод пограничного слоя — весьма универсальный метод, позволяющий находить коротковолновую асимптотику решений многих дифракционных задач.

Книга рассчитана на специалистов-теоретиков, работающих в области теории дифракции акустических, электромагнитных и других волн, и на математиков, интересующихся асимптотическими методами математической физики.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1974
Кол-во страниц: 126 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа

Монография, написанная более 40 лет назад крупным французским математиком Адамаром, представляет собой классический труд по теории линейных уравнений с частными производными.

В книге впервые построено фундаментальное решение линейного гиперболического и эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Обсуждается вопрос о принципе Гюйгенса.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1978
Кол-во страниц: 352 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Уравнения математической физики (2-е изд.)

Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям математической физики, испытывают серьезные затруднения в подборе руководства по этой важной отрасли прикладной математики.

Это объясняется тем, что почти все книги, существующие в этой области, либо опираются на слишком большой объем математических знаний, либо написаны столь сжато и развивают математический аппарат столь далеко, что оказываются недоступными для указанного выше круга возможных читателей настоящей книги.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1969
Кол-во страниц: 288 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление

Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Излагаемый материал хотя и близок к содержанию книг автора «Дифференциальные уравнения» (М., Гостехиздат, 1957) и «Вариационное исчисление» (М., Гостехиздат, 1958), однако по совету редакторов Курса в него внесен ряд изменений. За эти советы автор выражает им свою искреннюю признательность.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1969
Кол-во страниц: 424 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Симметрии дифференциальных уравнений

Отражены результаты научных исследований, ведущихся в учебных и научных учреждениях России и стран СНГ в области математического и имитационного моделирования. Все результаты касаются симметрий дифференциальных уравнений, как обыкновенных, так и с частными производными.

Сборник статей предназначен для широкого круга специалистов, занимающихся проблемами математического моделирования и интересующихся симметриями дифференциальных уравнений.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2009
Кол-во страниц: 194 страницы
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Непрерывные группы преобразований

Исследование непрерывных групп преобразований, открытых Ли, привело к созданию им самим и под его влиянием Энгелем, Киллингом, Шефферсом и Шуром обширной теории. Картан в своей диссертации дал многим из их результатов более строгое обоснование. Бианки и Фубини развили геометрические приложения теории.

Эта глава истории закрылась почти тридцать лет назад. Новая глава открылась около десяти лет назад вместе с углубленным развитием тензорного анализа, римановой геометрии и ее обобщений, когда непрерывные группы нашли применение в новейших физических теориях.

Формат документа: pdf, djvu
Год публикации: 1947
Кол-во страниц: 358 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем
Книга: Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики (2-е изд.)

Работа возникла в результате изучения движения летательного аппарата, которое описывается нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. На базе этих уравнений дается классификация возможных неисправностей в системе управления движением.

Вводятся понятия опорных неисправностей и их окрестностей, дается математическое моделирование этих неисправностей и их окрестностей, вводится понятие диагностического пространства и его математической структуры.

В приложениях рассмотрены вопросы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, как в применении к основной части книги, так и имеющих самостоятельный интерес.

Формат документа: pdf
Год публикации: 2007
Кол-во страниц: 320 страниц
Загрузил(а): Арбатова Юлия
Доступ: Всем