Книга посвящена кругу задач, связанных с описанием множества решений уравнения третьей степени от многих переменных. На геометрическом языке это — вопрос об описании точек на кубической гиперповерхности с координатами в данном поле. В классическом одномерном случае на этот вопрос отвечает теория эллиптических кривых. Построению многомерного варианта была посвящена серия журнальных работ автора, результаты которых, систематизированные и расширенные, излагаются в монографии.
Кроме этого, книга содержит введение в теорию одного класса неассоциативных алгебраических структур (лупы Муфанг), современное изложение теории 27 прямых на кубической поверхности и ее связи с группами Вейля и новый подход к теоретико-числовому принципу Минковского — Хассе.
Авторы книги — известные польские математики, внесшие большой вклад в теорию множеств, топологию, математическую логику.
Книга содержит современное изложение общей теории множеств; изложение ведется на основе системы аксиом Цермело — Френкеля. Многочисленные примеры и упражнения удачно иллюстрируют применение теоретико-множественных методов в других областях математики, в первую очередь в алгебре и топологии. Заключительная глава книги служит введением в дескриптивную теорию множеств.
Высокие научные и методические достоинства книги делают ее весьма ценным учебным пособием по теории множеств. Она, несомненно, заинтересует студентов, аспирантов и научных работников различных математических специальностей.
Мир всегда устроен не так, как думают люди. Это не значит, что все идеи о его устройстве заведомо ложны. Но конкретные идеи становятся ложными, когда становятся общим достоянием. Ведь только простые идеи могут объединить большие группы людей.
Идеи, разделяемые всеми, почти всегда огрубляются настолько, что обращаются в полную ложь, и зачастую в крайне опасную. Как только большое количество людей начинают верить лжи, они подгоняют под нее собственное поведение, и тем самым изменяют мир. И этот мир ничем не напоминает тот, в котором возникло первоначальное понимание.
В книге рассматриваются задачи, связанные с теорией надежности, вскрываются основные источники ненадежности и описываются методы улучшения качества продукции. Кроме того, освещаются вопросы, связанные с производством, контролем и эксплуатацией изделий, излагаются специфические законы распределения, используемые в теории надежности, а также инженерные методики, посвященные решению конкретных задач.
Книга является фундаментальным руководством для широкого круга специалистов, занимающихся теорией и практикой надежности.
Автор знаком нашим читателям по переводам его книг «Алгебраические числа», «Введение в теорию дифференцируемых многообразий», «Алгебра», «Введение в теорию диофантовых приближений», выпущенных издательством «Мир» в разные годы. Его новая книга посвящена изложению теории алгебраических кривых и абелевых многообразий как с алгебраической, так и с аналитической точек зрения. Это — мастерски написанное лаконичное введение в предмет; читателю сообщаются действительно самые важные факты.
Книга полезна не только алгебраистам и аналитикам, но и специалистам по теории чисел и дифференциальным уравнениям, а также физикам-теоретикам. Она доступна студентам университетов и пединститутов.
В книге рассматриваются математические модели комбинаторных систем и примеры построения на их основе комбинаторных устройств кодирования и декодирования, коммутации, памяти, отображения информации.
Излагаются основы комбинаторного метода проектирования радиоэлектронной аппаратуры, вычислительной и измерительной техники. Описываются примеры практической реализации комбинаторных методов проектирования унифицированных печатных плат для дискретных навесных электрорадиоэлементов и интегральных схем.
Книга предназначена для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, занимающихся вопросами проектирования радиоэлектронной аппаратуры, устройств автоматического управления, вычислительной и измерительной техники.
В книге впервые в мировой литературе достаточно полно представлены разнообразные алгоритмы, связанные с нахождением структурных и числовых характеристик объектов из теории графов. В частности, подробно рассматриваются различные алгоритмы поиска решения в задаче коммивояжера.
Кроме того, книга содержит большой фактический материал по исследованию потоков в сетях. Многочисленные примеры иллюстрируют работу конкретных алгоритмов. Приводятся оценки сложности соответствующих процедур. Разнообразная тематика и строгое представление алгоритмов сочетаются с доходчивостью изложения.
Книга будет интересна широкому кругу специалистов, сталкивающихся с теорией графов и ее приложениями. Она доступна студентам университетов и вузов соответствующих специальностей.
В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств — один из самых интересных и ярких результатов, полученных в математике за последнее десятилетие. Именно за этот результат ее автор, профессор Стэнфордского университета П. Коэн, был удостоен медали Филдса на последнем Международном конгрессе математиков (Москва, 1966).
Книга, несомненно, заинтересует широкий круг математиков, в первую очередь специалистов по теории множеств, математической логике и основаниям математики. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.
Гомологическая алгебра — недавно возникшая и бурно развивающаяся ветвь современной алгебры — занимается изучением алгебраических объектов методами теории гомологий, заимствованными из топологии.
Значение предлагаемой книги для этой области математики трудно переоценить; можно сказать, что только с ее появлением гомологическая алгебра стала вполне определившейся научной дисциплиной. Книга чрезвычайно богата новыми идеями и результатами, причем изложение всегда очень четкое и доступное.
Знакомство с этой книгой необходимо каждому математику, желающему быть в курсе последних достижений современной алгебры.
Изложены решения задач теории графов. Даны описания основных алгоритмов на графах и тексты более 30 программ. Приведены алгоритмы теории искусственного интеллекта (муравьиный алгоритм и метод отжига) для решения задачи коммивояжера. Предметно-именной указатель на 500 терминов и имен может служить справочником по теории графов и командам Maple.
Книга предназначена как для очного, так и для дистанционного обучения.
Для студентов и преподавателей университетов и технических вузов.
