Авторы этой небольшой книги — ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В ней описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на электронных вычислительных машинах. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и конкретной практической направленностью.
Книга будет весьма полезна всем, кто связан с работой на вычислительных машинах, а также студентам, инженерам и научным работникам различных специальностей.
Метод конечных элементов получил в последнее время широкое распространение как один из современных и самых эффективных методов решения краевых задач математической физики.
В монографии известных американских специалистов излагаются теоретические основы метода конечных элементов — интерполяция данных, выбор аппроксимирующих функций, модификация краевых условий, точность вычислений. Обсуждаются возможности применения в различных областях физики и техники, приводятся простые примеры для иллюстрации теоретических положений.
Книга доступна студентам и аспирантам университетов и вузов. Специалисты по численным методам найдут в ней большой фактический материал по практическому применению метода конечных элементов.
Книга посвящена методам решения алгебраических систем высокого порядка, возникающих при применении метода сеток к задачам математической физики. Наряду с итерационными методами, которые получили наиболее широкое распространение в вычислительной практике при решении указанных задач, излагаются и прямые методы.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики, а также на инженеров и специалистов, работающих в области вычислительной математики.
Книга возникла из курса, который автор неоднократно читал в Московском инженерно-физическом институте, где у слушателей предполагалось знакомство с теорией вероятностей в весьма ограниченном объеме (соответствующем программе вузов). На этом уровне удалось рассмотреть важнейшие разделы теории методов Монте-Карло.
В книге эти разделы изложены значительно полнее, имеется много примеров, подобраны упражнения. Многие результаты излагаются впервые.
Книга рассчитана на студентов вузов, инженеров, научных работников. Она будет особенно полезной специалистам по вычислительной и прикладной математике.
Книга представляет собой руководство по широко используемому в настоящее время методу конечных элементов, позволяющему получать численные решения инженерных, физических и математических задач. Детальное обсуждение основных идей метода сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения. Приводится большое число простых программ, написанных на алгоритмическом языке ФОРТРАН и служащих учебным целям.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов, специалистов в области механики сплошных сред, физиков, математиков, а также для аспирантов и студентов старших курсов технических вузов.
В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем.
Книга включает следующие разделы: - однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, - разностные схемы для уравнений эллиптического типа, - теория устойчивости разностных схем, - экономичные методы решения многомерных задач математической физики, - итерационные методы решения разностных уравнений.
В книге содержится значительное количество примеров, иллюстрирующих основные положения теории и способствующих более глубокому ее усвоению.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики, а также на научных сотрудников и инженеров, связанных с численным решением задач математической физики.
Второе, существенно расширенное и переработанное издание одноименной книги первого из авторов. Первое издание также было переведено на русский язык (ИЛ, 1960).
Книга посвящена разностным методам решения задач Коши и смешанной задачи для уравнений в частных производных. В ней рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество конкретных задач, имеющих важное практическое значение (уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнения газовой динамики, уравнение переноса и др.).
Книга интересна для математиков, занимающихся теоретическими вопросами вычислительной математики, для специалистов по дифференциальным уравнениям, для механиков, физиков и инженеров, занимающихся приложением разностных методов к решению конкретных задач. Доступна студентам старших курсов и аспирантам указанных специальностей.
В настоящей брошюре изложен новый метод численного решения некоторых часто встречающихся на практике задач. Метод развивается на базе теории непрерывных дробей. Он позволяет значительно сократить объем вычислительной работы. Рассматривается применение этого метода к решению таких “классических” задач, как решение алгебраических уравнений, нахождение собственных значений и собственных векторов и др.
Книга представляет интерес для лиц, интересующихся новыми, численными методами, а также для студентов физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Монография посвящена численным методам решения нелинейных систем уравнений. Основное внимание уделено рассмотрению итерационных методов минимизации. Дан обзор неконструктивных теорем существования. Подробно исследуются итерационные методы типа метода Ньютона, обобщенные линейные методы, релаксационные методы. Значительная часть книги посвящена вопросам сходимости итерационных процессов.
Каждая глава снабжена большим числом упражнений, комментариями и литературными ссылками.
Книга содержит много важного фактического материала и представляет значительный интерес для всех, кто работает в области вычислительной математики и ее приложений. Написана четко, книга доступна студентам соответствующих специальностей.
Настоящая книга является одной из первых в мировой литературе монографий по новому разделу физики, возникшему в последние годы в связи с автоматизацией научных исследований и машинной обработкой информации.
Основное содержание книги составляют алгоритмы методов вычислительной математики в применении к ряду конкретных физических задач. Главным достоинством ее является подробное обсуждение математических моделей, выбор правильной системы уравнений и дополнительных условий для описания сложных физических процессов. Много внимания уделено различным аспектам проблемы многих тел.
Книга предназначена для физиков, теоретиков и экспериментаторов, которым приходится самим программировать решения интересующих их физических задач. Она будет полезна и интересна каждому, кто стремится погрузиться в изучение современных методик автоматизации и этим бы продвинуть свои исследования, особенно аспирантам и студентам старших курсов, желающим подготовить себя к научной работе в современной лаборатории, оснащенной электронно-вычислительными машинами.
