SCI Библиотека

Бент-функции вида F2 → Zq, где q ≥ 2- натуральное число, называются обобщёнными бент-функциями. Обобщённые бент-функции, для которых можно определить дуальную бент-функцию, называются регулярными. Исследуются обобщённые бент-функции, алгебраическая степень которых равна 1. Получены необходимые и достаточные условия того, что обобщённая булева функция алгебраической степени 1 является бент-функцией. Исследованы условия, при которых функция будет регулярной, а также слабо регулярной. Для случая q = 2k получено описание компонентных булевых функций обобщённой бент-функции алгебраической степени 1, из которого следует, что две из них, имеющие наибольший индекс, являются квадратичными, а остальные - постоянными.

Рассматриваются оценки мощности множеств Pn обратимых функций F : F2→F2, для которых любое U ⊆ F2 и его образ F(U) не могут одновременно являться аффинными подпространствами F2 размерности k, где 3 ≤ k ≤ n - 1. Приведены нижние оценки мощности Pn и Pn … ∩ Pn-1, усиливающие результаты 2007 г. (W. Е. Clark и др.)о непустоте данных множеств. Доказано, что почти все подстановки на F2 принадлежат Pn ∩ … ∩ Pn-1. Для мощностей множеств Pn и Pn∩ … ∩ Pn-1 получены асимптотические оценки сверху и снизу с точностью до 0(2n!). Оценено снизу число функций из Pn∩ …∩ Pn-1, которые отображают ровно одно аффинное подпространство F размерности 3 в аффинное подпространство.

Атака методом бумеранга, предложенная в 1999 г., является разновидностью разностной атаки. Её преимущество заключается в том, что даже при невысоком показателе дифференциальной равномерности шифр всё равно может быть уязвим. Данная работа посвящена такому параметру векторной булевой функции, как бумеранговая равномерности, который характеризует стойкости функции к атаке методом бумеранга. В качестве исследуемого класса функций рассматриваются квадратичные подстановки. Изучена зависимости бумеранговой характеристики от дифференциальной для этого класса, основным результатом является выражение, связывающее бумеранговую равномерности функции со значениями её DDT-таблицы и полученное благодаря использованию матричного подхода к работе с квадратичными функциями, а также известных свойств дифференциальной и бумеранговой характеристик. Исследованы некоторые конструкции квадратичных подстановок для малого числа переменных на предмет бумеранговой характеристики и установлены другие их свойства.

Рассматривается количество ближайших бент-функций к некоторым бент-функциям из класса Мэйорана - МакФарланда М2n, близкое к оценкам для него: нижней l2n = 22n+1- 2n и точной верхней £2n. Для бент-функций вида f(х,у) = ⟨х,σ(у)⟩ ⊕ φ(у) ∈ М2n где σ построена с помощью функции инверсии элементов конечного поля, подсчитано число ближайших бент-функций при тождественно нулевой φ, а также показано, что для некоторой подходящей φ количество ближайших к f меньше чем l2n + 82(2n - 1), т. е. равно l2n + о(l2n) при n → ∞. Получена формула числа бент-функций, ближайших к f(x, у) = ⟨x, у⟩ ⊕ y1y2.. .ym ∈ M2n,где 3 ≤ m ≤ n. Для m = 3 и m = n это число равно о(L2n) и 1/3L2n + о(L2n соответственно при n → ∞. Приведена полная классификация M6 по числу ближайших бент-функций.

Рассматриваются разбиения Wn,l подмножества Vn(2m) декартова произведения V1 (2m) векторного пространства Vn(2m) полем F2m, состоящего из всех l-грамм с попарно различными координатами, l,n,m ∈ N,l,n ≥2. Такие разбиения обобщают «классические» разностные разбиения при l = 2 и встречаются в методах криптоанализа, использующих линейности, высшие, усечённые, невозможные и кратные разности. На Vn(2m) задано покоординатное действие группы S(Vn(2m)) на l-граммах. Описываются свойства подстановок, максимально удалённых относительно метрики Хемминга от группы, сохраняющей разбиения W декартово произведения Vn(2m). Данные подстановки названы совершенно рассеивающими разбиение W. Указана связь между подстановками, совершенно рассеивающими разбиения Wn,l, APN-подстановками, АВ-подстановками и 2r- разностно-равномерными подстановками, r ≥ 1. Сравниваются свойства рассеивания разбиений W(n,3) известными классами подстановок S-боксов.

Цель. Одним из основных требований к следящим электроприводам является обеспечение высокой точности воспроизведения произвольного входного сигнала. В условиях влияния параметрических и координатных возмущений удовлетворение данного требования может быть достигнуто за счет применения адаптивного управления. При синтезе адаптивных управляющих алгоритмов следящих электроприводов широкое применение находит беспоисковый градиентный метод, обеспечивающий экстремум выбранного показателя качества функционирования электропривода. Для построения адаптивных систем управления данного типа необходимо вычислять уравнения чувствительности, как правило, высокого порядка. Актуальность настоящего исследования обусловлена тем, что практическая реализация уравнений чувствительности высокого порядка возможна только в форме цифровых моделей. Цифровые модели, в свою очередь, позволяют получить соответствующее программное обеспечение, на основе которого разрабатываются цифровые алгоритмы адаптивного управления следящих электроприводов на базе микропроцессорной техники. Таким образом, задача формирования и исследования цифровых моделей чувствительности при синтезе градиентных алгоритмов управления следящих электроприводов является важной и актуальной.

Методы. При решении задачи исследования применялись методы теории чувствительности, векторно-матричные уравнения в форме пространств состояний, методы дискретных преобразований и моделирования уравнений состояния и выхода цифровых моделей чувствительности в программной среде MatLab.

Результаты. В работе решается задача анализа цифровых моделей чувствительности следящего электропривода, полученных с помощью различных методов дискретной аппроксимации. На основании рассмотренных методов экстраполяции нулевого и первого порядка, инвариантной импульсной характеристики и билинейного преобразования (Тастина) показано, что наименьшую погрешность в переходном и установившемся режимах обеспечивает метод билинейного преобразования, реализуемый в программной среде MatLab с помощью функции bilinear. При этом высокая точность билинейного преобразования в динамическом режиме достигается при дискретизации с запасом по частоте, что позволяет, помимо прочего, избежать эффекта наложения спектров при дискретной аппроксимации и снизить минимальное значение шума АЦП за счет распределения шума квантования по более широкой полосе частот. Полученная в форме пространства состояний цифровая модель чувствительности следящего электропривода может быть использована при формировании беспоискового градиентного алгоритма управления и реализована на базе микропроцессорной техники.

Заключение. Исследование аналоговой и цифровых моделей чувствительности в программной среде MatLab показало высокую степень совпадения результатов моделирования аналоговой модели и цифровой модели, полученной на основе билинейного преобразования. Необходимым условием при дискретном преобразовании в среде MatLab является запись полного уравнения выхода аналоговой модели, с учетом матрицы выхода и матрицы обхода, даже если последняя является нулевой. Показанная в работе процедура получения цифровой модели чувствительности отличается сравнительной простотой, не требует существенных вычислительных затрат и позволяет получить соответствующий программный код на языке MatLab либо на любом другом языке программирования высокого уровня. Цифровая модель чувствительности является наиболее сложным вычислительным аспектом при синтезе беспоискового градиентного алгоритма управления следящего электропривода, поэтому решенная в настоящей работе задача по исследованию цифровых моделей чувствительности позволяет упростить и автоматизировать процесс формирования эффективных алгоритмов управления электротехнических комплексов и систем, функционирующих в условиях параметрической неопределенности.

Цель исследования: повышение качества анализа текстовых документов за счет применения моделей машинного обучения и интеллектуального анализа в задачах реферирования и тематического моделирования, что позволит снизить нагрузку на эксперта, выполняющего анализ и обобщение значительных объемов слабоструктурированных текстовых данных по тематике информационной безопасности из различных источников. Метод исследования: для оперативной обработки и анализа больших объемов разнородной, плохо структурированной информации на естественном языке (ЕЯ) использованы методы машинного обучения. Применены методы тематического моделирования и суммаризации текстов на основе глубоких нейронных сетей,включая нейросетевые языковые модели на базе архитектуры трансформеров.Полученные результаты: выделены основные этапы машинной процедуры тематического моделирования и суммаризации профессиональных текстов в области информационной безопасности. Приводятся результаты сравнительной оценки эффективности применения для этих целей моделей кластеризации, латентно-семантического анализа, языковых моделей FastText, Text Rank и трансформеров BERT. Даны рекомендации относительно перспектив практического применения этих моделей в качестве средств интеллектуальной поддержки профессиональной деятельности специалистов в области кибербезопасности. Научная новизна: предложен комплекс моделей машинного обучения для тематического моделирования и суммаризации профессиональных текстов, основанный на нейросетевых моделях вложений и моделях-трансформерах, отличающийся алгоритмом подготовки корпуса текстов для обучения моделей и применением алгоритма переноса обучения, что позволит повысить эффективность анализ и обобщения предметно-ориентированных корпусов текстов.

В статье рассматривается задача оценки эффективности условий проведения химических реакций с учетом таких факторов, как наличие примесей, стоимость катализаторов, и ряда других, влияющих на стоимость технологического процесса. Для оценки эффективности химической реакции авторы предлагают вначале независимо оценить эффективность каждого фактора, участвующего в реакции, а затем с учетом полученных результатов построить суммарную оценку. Поскольку природа факторов различна, для сравнения их влияния вводится понятие бонусов, которые начисляются каждому фактору. Бонусы начисляются за получение основного продукта, а также за минимизацию побочного продукта. На примере таких факторов, как давление и температура, влияющих на условия протекания реакции, показана целесообразность введения понятия «мягкое значение условия», при котором затраты на выполнение условия минимальны. С учетом этих предположений оценка эффективности каждого фактора строится как нечеткая мера эффективности - монотонная функция со значениями из интервала [0, 1]. Один из подходов, применяемых для оценки значимости того или иного фактора, основан на возможности применения методов интеллектуального анализа данных. Этот метод предполагает возможность накопления достаточно репрезентативной БД. Суммарная оценка эффективности строится как взвешенная сумма оценок каждого из факторов. Проверка корректности предлагаемого подхода проводилась на данных реального эксперимента, где фиксировались факторы, влияющие на протекание химической реакции, а также количество целевого и побочного продуктов, полученных в ее результате.

В статье рассматривается cтатистический эксперимент по проверке практической сходимости в одной задаче субмодулярного программирования. Предлагается постановка задачи по максимизации суммы эффективности группового назначения. Вводится понятие смешанного решения транспортной задачи о групповом назначении, когда ресурсные ограничения в среднем выполняются. Показано, что определение смешанных решений транспортной задачи о групповом назначении может быть сведено к задаче субмодулярного программирования, решаемой методом ветвей и границ с верхними оценками, основанными на субмодулярности транспортной задачи с ограничениями в виде равенств по столбцам. Полиномиальность ε-оптимальной версии метода ветвей и границ доказана лишь в отношении классической схемы решения многомерной задачи о рюкзаке. Авторы применили схему, использующую специфику задачи, поэтому для проверки гипотезы полиномиальности необходимы дальнейшие усилия, в том числе и при помощи статистических экспериментов. Основным результатом являются разработка численной реализации ε-оптимальной версии метода ветвей и границ на высокоуровневом языке программирования С++ и проведение статистического эксперимента по проверке практической сходимости самого алгоритма на основании статической транспортной задачи о групповом назначении по эффективности назначения. По результатам анализа численного эксперимента установлено, что для рассматриваемой задачи процент раскрытых в ходе работы ε-оптимального алгоритма вершин от общего числа вершин в орграфе при увеличении размерности убывает довольно быстро, что говорит о достаточной эффективности алгоритма. Гипотеза о полиномиальности не подтвердилась, так как используется не классический алгоритм решения целочисленной задачи, а специфика поставленной задачи.

Данная статья продолжает цикл работ автора, посвященных проблеме возраста информации (Age of Information, AoI) - метрики, используемой в информационных системах для мониторинга и управления удаленными источниками информации со стороны центра управления. Теоретический анализ систем передачи информации требует количественной оценки «свежести» информации, доставляемой в центр управления. В данной работе рассматривается модель двухузловой группы передачи, состоящей из источника информации (узла-отправителя), центра управления (узла-получателя) и нескольких каналов связи между ними. Предполагается, что пропускные способности каналов могут быть различными. При этом, сетевой протокол требует, чтобы информация, поступающая в узел-получатель считывалась в той же последовательности, в какой она была передана из узла-отправителя. В результате пакеты, нарушившие установленный порядок, задерживаются в узле-отправителе на время, требуемое для восстановления порядка. В данной работе процесс передачи информации моделируется с помощью многоканальной системы массового обслуживания с ограниченным накопителем, пуассоновским потоком заявок, экспоненциальным обслуживанием и переупорядочиванием заявок. При этом заявки моделируют пакеты передаваемой информации, накопитель системы - очередь пакетов на передачу, обслуживание заявок на приборах различной интенсивности - процесс передачи пакетов по каналам связи. Данная модель для оценки возраста информации использовалась впервые. В результате проведенного исследования получены выражения для преобразования Лапласа-Стилтьеса стационарной функции распределения и начальных моментов максимального значения возраста информации, называемого пиковым возрастом. Проведено численное исследование показателей производительности системы, включающее анализ пикового возраста информации при различных загрузках системы. Корректность аналитических результатов подтверждена результатами имитационного моделирования.