Представлена: результаты математического моделирования процесса зажигания и вылета таблетки-излучателя из гильзы. Получена: зависимости среднеобъемного давления в гильзе от времени для двух радиусов частиц: 1 и 25 мкм. Оценены времена зажигания торцевой поверхности таблетки-излучателя. Высота зазора между цилиндрическими поверхностями таблетки и гильзы варьировала в пределах от 0.5 до 2 мм. Получена: скорости вылета таблетки-излучателя из гильзы для разной высоты зазора между цилиндрическими поверхностями таблетки и гильзы.
Изучены симметричные формы потери устойчивости прямоугольной пластинки Кирхгоффа с двумя защемленными и двумя свободными параллельными гранями под действием распределенной сжимающей нагрузки, приложенной к защемленным граням.
Метод:
Функция прогибов пластинки при потере устойчивости представлена двумя гиперболо тригонометрическими рядами с неопределенными коэффициентами, которые
получены при точном удовлетворении всех условий краевой задачи.
Проблема поиска сведена к решению однородной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений относительно одной последовательности неопределенных коэффициентов, которая в качестве параметра содержит искомую критическую нагрузку.
Для получения нетривиальных решений определитель системы должен быть равен нулю.
Эта задача на собственные значения имеет бесчисленное множество решений.
Hетривиальные решения системы предложено находить методом последовательных приближений с перебором параметра нагрузки.
Основные результаты:
С помощью компьютерных вычислений найдены первые четыре критические нагрузки (включая эйлерову), приложенные к защемленным параллельным граням квадратной пластинки и дающие симметричные формы потери устойчивости.
Исследовано влияние количества членов, удерживаемых в рядах, и числа итераций на
точность вычислений.
Представлены 3D-изображения найденных форм потери устойчивости.
Приведено сравнение с известными решениями.
Обсуждение:
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных плоских прямоугольных элементов в микроэлектронике и нанотехнике.
Цель – установить кинетические закономерности расплавления тепловыделяющего цилиндрического элемента в заведомо надкритических условиях с помощью численного моделирования. Объектом исследования является процесс плавления в однородном образце, выделяющем теплоту за счет протекания реакции или электромагнитного нагрева. Теплофизические свойства образца принимаются постоянными в пределах твердой и жидкой фаз. Основным инструментом исследования является численная модель, построенная на основе нестационарной задачи Стефана в тепловыделяющем теле и включающая описание процессов теплопроводности и плавления. Фазовый переход описывается в энтальпийном представлении. Для выбора параметров численной модели (шагов сетки) проводится исследование точности разностной схемы. В результате проведенных исследований получены расчетные зависимости основных характеристик плавления (время расплавления и максимальная температура образца в момент расплавления) от управляющих параметров (интенсивность тепловыделения, величина теплового эффекта плавления, отношение коэффициентов теплопроводности фаз). С помощью некоторых приближений (усреднение температуры, квазистационарное распределение) получены формулы для оценки времени расплавления исследуемого образца. Расчеты показали, что изменение теплофизических свойств образца (коэффициентов теплопроводности, теплового эффекта) оказывает существенное влияние на скорость его плавления. Установлено, что зависимость времени расплавления от интенсивности тепловыделения и теплового эффекта фазового перехода качественно совпадает с приближенными моделями, но существенно отличается от них количественно, особенно в области малых отклонений от критической интенсивности тепловыделения. Проведенные расчеты могут быть использованы при оценке термомеханической устойчивости материалов с внутренним тепловыделением. Разработанная численная модель дает возможность исследовать процессы плавления в широком диапазоне условий, в том числе при изменении граничных условий.