SCI Библиотека

В монографии рассмотрены вопросы математического моделирования одномерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа с использованием тригонометрических рядов.

Изложена теория математических моделей фильтрации жидкости в анизотропной неоднородной пористой среде на основе теории обобщённых аналитических функций и обобщённого потенциала. Решены в конечном виде и численно на основе метода дискретных особенностей трёхмерные и двумерные граничные задачи фильтрации однородной жидкости и задачи эволюции границы раздела жидкостей различных физических свойств (вязкости, плотности), которые представляют интерес для практики разработки нефтеносных (водоносных) пластов грунта сложной геологической структуры и мониторинга загрязнения грунтовых вод в таких пластах. Монография предназначена широкому кругу научных работников, специалистам в области гидродинамики, фильтрации жидкости, математической физики и численных методов, а также студентам, аспирантам и преподавателям вузов.

В монографии рассмотрены алгоритмы авторегрессии моделирования случайных последовательностей, параметры модели, позволяющие получать стационарные в узком смысле случайные последовательности, а также модификации алгоритма, позволяющие расширить множество моделируемых последовательностей, стационарных в узком смысле. Приведены примеры, результаты численного моделирования. Некоторые из результатов публикуются впервые.

Монография предназначена для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика», и аспирантов.

Книга посвящена разработке новых методов приближенного решения модельных задач гидробиологии мелководного водоема. В монографии приведен обзор и анализ существующих моделей биологической кинетики мелководных водоемов. Разработаны новые модели гидробиологических процессов, влияющих на качество вод мелководных водоемов, численно реализованные с помощью методов вариационного типа: метода минимальных невязок, метода минимальных поправок и метода скорейшего спуска. Описаны новые методы решения задач гидробиологии моря на основе расщепления по физическим процессам и по координатам с использованием алгоритмов CR (Cyclic Reduction) и FACR (комбинация методов FA (Fourier Algorithm) и CR). Алгоритмы методов решения модельных задач гидробиологии моря описаны на примере задачи динамики вредоносной водоросли в мелководном водоеме, реализованы на многопроцессорной вычислительной системе.

Разработан исследовательско-прогнозный комплекс, предназначенный для численной реализации прогнозных гидробиологических моделей.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики и биологической кинетики.

В коллективной монографии публикуются пленарные доклады участников VIII Международной молодежной научно-практической конференции «Математическое моделирование процессов и систем», состоявшейся 4-7 октября 2018 г. в Башкирском государственном университете. Монография адресована преподавателям, аспирантам и студентам, обучающимся на естественнонаучных и физико-математических направлениях.

Работа посвящена вопросам математического и компьютерного моделирования биологических популяций экосистем заповедника «Дашти-Джум» Республики Таджикистан.

Полученная методика построения моделей позволяет конструировать математические модели интересующих нас экологических объектов, используя уже разработанные блоки, схемы, элементы.

Адресуется специалистам в областях информатики, прикладной математики, охраны окружающей среды, биологии, а также научным работникам, занимающимся вопросами разработки и применения математических методов в отраслях народного хозяйства.

В монографии изложены базовые вопросы математического моделирования сложных систем. Предмет данной монографии - математические методы и подходы, используемые в моделях сложных систем. Изложены основы теории информации, элементы теории кодирования, постулаты теории сложности алгоритмов и алгоритмической разрешимости, элементарные понятия теории вероятности и массового обслуживания, введение в теоретические аспекты криптографии. Значительное место в монографии уделено систематическому изложению основных алгоритмов и методов спектрального и неспектрального анализа с целью выделения полезных сигналов на примере обработки результатов натурных измерений случайных гидрофизических полей. Для специалистов в области моделирования сложных систем.

Книга посвящена разработке и анализу методов приближенного решения модельных задач гидрофизики мелководного водоема. При моделировании процессов распространения загрязняющих веществ в прибрежных системах учитываются факторы: сложная геометрия дна и береговой линии, испарение, стоки рек, пространственная неоднородность и движение водной среды; биогенный, кислородный и температурный режимы, соленость, микротурбулентная диффузия. При разработке дискретного аналога модели транспорта ЗВ использованы неявные схемы повышенного (четвертого) порядка точности, устойчивость которых исследована на основе метода гармоник. Полученные в процессе дискретизации системы сеточных уравнений решены адаптивным модифицированным попеременно-треугольным итерационным методом (МПТМ) вариационного типа. Для повышения точности расчетов использованы схемы, учитывающие частичную заполненность контрольных областей, точность которых повышается за счет лучшей аппроксимации границ разделов сред. Описаны методы решения модельных задач транспорта загрязняющих примесей, включая нефть и нефтепродукты, а также алгоритмы, используемые при создании библиотеки программ, реализованной на многопроцессорной вычислительной системе, что обеспечивает возможность построения оперативного прогноза изменения экологической обстановки прибрежной системы в результате аварийного разлива нефти.

Монография предназначена для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и магистрантов, специализирующихся в области математического моделирования, прикладной математики, гидрофизики.

В монографии рассматриваются математические модели в следующих научно-прикладных задачах:

• гидродинамические процессы в нефтеносных пластах и задачи вытеснения высоковязкой нефти горячей водой и паром;

• гидродинамические процессы в оползневых и селеопасных склонах и вопросы устойчивости горных склонов.

Для решения широкого круга математических моделей применяются аналитические, приближенно – аналитические и известные численные методы: метод конечных элементов и метод крупных частиц.

Предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов, специализирующихся в области гидродинамики.

В учебном пособии изложен теоретический материал по вопросам моделирования динамических систем, а также прикладные методики и примеры решения практических задач, связанных с выполнением основных преобразований математических моделей, направленных на их упрощение и приведение к стандартному виду с целью исследования их наблюдаемости, управляемости и устойчивости. Излагается методика проверки полученных результатов, основанная на проведении исследований динамики свободного и вынужденного движения систем на основе аналитического и численного решения соответствующих линейных дифференциальных уравнений, а также геометрических представлений на фазовой плоскости.

Материал пособия предназначен для самостоятельной работы слушателей и курсантов при изучении дисциплин «Основы теории управления», «Теория автоматического управления», «Моделирование», «Управление космическими аппаратами и средствами наземного комплекса», «Теория и системы управления», «Теоретические основы автоматизированного управления и обработки информации», а также при проведении практических занятий и лабораторных работ по индивидуальным заданиям при изучении соответствующих разделов названных дисциплин. Материал пособия может быть полезен всем, занимающимся аналитическими исследованиями математических моделей сложных динамических процессов, а также вопросами анализа и синтеза систем управления.