В 1956 г. известный американский математик М. Кац прочитал в г. Далласе (США) цикл лекций для инженерно-научных работников. По мере чтения лекций их записывали на магнитофонную ленту, а затем отпечатывали на множительном аппарате. Так возникла эта книга. Она посвящена приложениям теории вероятностей к различным вопросам математического анализа и классической статистической физики. Диапазон лекций достаточно широк: здесь и дифференциальные уравнения в частных производных, и теория потенциала, и броуновское движение, и теория газов и многое другое.
Отличительная черта книги Каца состоит в том, что читатель не найдет в ней систематического изложения рассматриваемых вопросов, педантически завершенных математических доказательств. Зато автор уделяет много внимания идейной стороне дела, независимо от того, идет ли речь о математических построениях или о выяснении их физического смысла.
Он стремится развить у читателя интуицию и подчеркивает, что сила интуитивных рассуждений подчас бывает удивительной. Если добавить еще, что книга написана в стиле непринужденной беседы, и что этот разговорный, юмористичный стиль постоянно сохраняет стремление к строгости, то станет ясным, что мы имеем дело с не совсем обычным явлением в математической литературе.
Книга представляет собой курс статистической физики, написанный на повышенном уровне. Наряду с рассмотрением традиционных вопросов автор на основе новейших оригинальных работ освещает материал, который обычно не включается в учебники. Благодаря этому читатель вводится в курс представлений современной статистической физики, что облегчает дальнейшее углублённое изучение отдельных её глав и приложений.
В каждой главе имеются задачи, благодаря чему читатель может контролировать усвоение материала.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов и аспирантов физических и химических специальностей. Кроме того, он будет полезен исследователям, применяющим в своей работе методы статистической физики.
В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановым (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора.
Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских (1—6) и иностранных ученых (7—12).
Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании многих систем (твердых тел и квантовых жидкостей), их статистических и динамических свойств, явлений, связанных с процессом.
Теория теплоты, как и теория электричества, имеет два аспекта. Феноменологическая теория теплоты — термодинамика — оперирует такими понятиями макропира, как температура, количество теплоты и т. п. Эти величины непосредственно измеримы. Экспериментально установленные законы термодинамики имеют то преимущество, что они не опираются ни на какие гипотезы. С другой стороны, именно для законов термодинамики, таких, например, как закон возрастания энтропии, чувствуется потребность в более глубоком их обосновании.
Это обоснование дает статистическая теория, которая основана на атомистических представлениях и поэтому обладает большей наглядностью. В теории теплоты нередко бывает полезно взглянуть на существо излагаемого материала с точки зрения того и другого метода, но обычно термодинамическая и статистическая теории излагаются по отдельности. Это вовсе не означает, что между ними имеется непроходимая грань.
Пособие содержит введение в методы функционального дифференцирования и функционального интегрирования применительно к задачам классической статистической физики. Работа состоит из Введения и двух глав.
Первая глава содержит элементарное изложение принципов, лежащих в основе функциональных методов, а также примеров их применения в классической механике и классической теории поля.
Вторая глава содержит примеры применения функциональных методов к моделям классической статистической физики.
Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.
Пособие состоит из трёх глав. Первая глава содержит точные аналитические решения нескольких решёточных моделей статистической физики (одномерные модели Изинга и Гайзенберга, модель системы с бесконечным радиусом взаимодействия, а также сферическая модель Берлина-Каджа).
Вторая глава посвящена методу ренормгруппы в теории фазовых переходов в решёточных моделях. Третья глава посвящена исследованию феноменологических моделей решёточного типа (решёточная и обобщённая решёточная модель, связь между решёточными моделями и приближением Гинзбурга-Ландау).
Пособие может быть использовано студентами, аспирантами и преподавателями в курсах статистической физики, физики конденсированного состояния и физической химии.
Предлагаемая монография посвящена анализу условий, при которых динамическую систему можно описывать статистическими методами без априорных предположений о наличии в системе случайных параметров. Этот вопрос тесно связан с проблемой обоснования статистической физики. Теоретические и экспериментальные результаты позволяют в настоящее время сделать некоторые общие заключения.
В работе приводится краткий обзор и анализ примеров, в которых стохастичность доказана, и развивается некоторый «физический» подход для выяснения условий перехода системы от регулярного или условно-периодического движения к перемешивающемуся.
Примеры, в которых изучаются грань и стохастичность, относятся к различным областям физики: движению заряженных частиц в электронных полях, нелинейным колебаниям, теории твердого тела, физике плазмы. Все они объединены единым подходом.
Я. Г. Синай написал дополнение, посвященное точным результатам о распределении переменных корреляций в динамических системах.
Энциклопедия «Крылья России» содержит информацию обо всех самолетах Советского Союза и России, построенных за период с 1910 по 2005 г. Рассмотрены все типы самолетов — военные, гражданские, серийные, опытные, экспериментальные. Излагается история их разработки и применения, даются основные летно-технические характеристики. Энциклопедия включает 542 статьи, каждая из которых снабжена фотографией соответствующего самолета, представляя собой наиболее полный на сегодняшний день справочный ресурс по самолетам Советского Союза и России.
В книге рассматриваются аэродинамические характеристики, особенности компоновки вертолетов, устойчивость и управляемость, маневренные и пилотажные свойства. Анализируются и обосновываются особенности поведения вертолета к техника пилотирования на различных режимах полета и маневрах.
Рассчитана на летный состав ВВС, ПВО и ВМФ. Может быть рекомендована курсантам военных авиационных учебных заведений и летному составу Министерства гражданской авиации.
В книге «Орбитальная станция «Скайлэб» дано систематизированное изложение проблем разработки и создания орбитальной космической станции «Скайлэб», подробно описаны особенности ее устройства, аппаратура и программы широкого круга научных и научно-технических исследований, проводившихся на орбитальной станции по медико-биологическим, геофизическим и астрономическим аспектам. Большое внимание в книге уделено исследованиям по разработке принципиально новых технологических процессов в условиях невесомости и космического вакуума, а также всестороннему исследованию ресурсов Земли с борта орбитальной станции. Отличительной особенностью рассматриваемой книги является ее направленность на практическое использование орбитальных полетов.
Книга предназначена для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов вузов, специализирующихся по проблемам создания и использования космических летательных аппаратов.
