Эта книга представляет собой попытку постановки и начального обсуждения проблемы, периодически возникающей в истории науки: каким образом самые абстрактные понятия математики могут быть успешно восприняты ребенком в начальной школе или же студентом технического университета. В кратчайшем варианте ее содержание может быть представлено следующим образом: беседы о математике, ее месте в истории, смыслах, структурах и живых связях с другими науками, инженерным делом и образованием. Для тех, кто ценит и готов воспринимать математику как общую основу любого ответственного и творческого мышления. Более подробное изложение целей, методов и средств отражено в Прологе, Предисловии, Введении, а также непосредственно в тексте глав.
Монография посвящена разработке асимптотических методов решения широкого класса сингулярно возмущенных задач, выработке единого подхода к проблеме асимптотического анализа таких задач общего вида. При этом охвачены случаи одномерного и многомерного ветвления; простого и кратного корня определяющего уравнения; резонансный и нерезонансный. Основным аппаратом при разработке темы явились методы теории операторов в функциональных пространствах, методы теории возмущений, техника работы с асимптотическими разложениями. По ходу изложения материала рассмотрено большое число примеров; даны упражнения, которые помогут читателю определить круг перспективных задач для обобщения материалов монографии на новые классы уравнений. Монография рекомендуется всем, кто интересуется теорией дифференциальных уравнений, разработкой асимптотического анализа сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений и систем, а также приближенными методами интегрированием задач, содержащих дифференциальные уравнения и системы с малым параметром при старшей производной в произвольных степенях. Полученные результаты могут быть положены в основу спецкурсов для студентов и аспирантов по приближенному решению дифференциальных уравнений и систем, а также использованы при создании общей теории асимптотического анализа тех классов задач, которые не затрагивались в монографии. Книга предназначена для лиц категории «16+», в частности, научно-педагогических работников, аспирантов, студентов, изучающих дифференциальные уравнения и их приложения.
История математики Древней Греции начинается с Гомера - утверждает автор монографии. В книге «Гомер - поэт и математик» впервые раскрыт способ, которым пользовался автор «Илиады» для распределения песен в поэме. Выявленный гомеров алгоритм, отражающий симметрию противоположностей, позволяет увидеть подлинную структуру «Илиады» с точки зрения содержания, геометрии, числа и их связей. В книге впервые показана роль геометрической прогрессии как инструмента, упорядочивающего не только числа, но и сам текст, что отражено в «Илиаде» Гомера и в таблицах Г.В. Лейбница. Новый взгляд позволил автору выяснить роль внутренней (в «Илиаде») и внешней («Илиада» - «Одиссея») симметрии противоположностей. Книга рассчитана на специалистов классической философии, историков культуры и всех тех, кому интересен новый взгляд на творчество Гомера.
Many new applied problems in concrete research areas origin last years. We say about processing time series of observations in problems of meteorology, ichthyology, medical geography, epidemiology and demography. Traditional methods of modeling and data processing cannot solve them because of their large complexity. Therefore, it is necessary to extract specifics of these problems, which is in large changes of main characteristics of considered systems. Proposed monograph contains different approaches of extracted specifics application in data processing and next analysis. These approaches allow to construct efficient data processing algorithms and to simplify significantly analysis of considered systems. The basic methods of time series processing are the developed algorithms for recognition of images, classifications, estimations of variances of fluctuations concerning a trend. All constructed algorithms are testing on real data.
This monograph may be interesting as for specialists in data processing so for specialists in concrete subject areas: epidemiology, meteorology, fishing, medical geography etc. We think that young people: students and postgraduate students may use suggested algorithms in different listed applications.
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
Монография представляет собой исследование современного состояния, проблем и перспектив развития математической подготовки в высшей школе. Предназначена не только для специалистов по теории обучения математике и для вузовских преподавателей математических дисциплин, но и для всех, интересующимся современными проблемами математического образования.
Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки . Каждая задача изложена в форме короткой истории.
Учебное пособие включает разделы «Введение в математический анализ», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Интегральное исчисление функции одной переменной». В учебном пособии приведен обзор основных теоретических понятий и положений указанных разделов с иллюстрацией их на конкретных примерах; даны вопросы для самопроверки знаний студентов; выделены тестовые задания по теории и практике для самоподготовки; представлены контрольные работы, составленные по двадцативариантной системе с решением типового варианта. Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений очной и заочной форм обучения, а также может быть рекомендовано учащимся и преподавателям профильных учреждений среднего профессионального образования.
Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских нестандартных задач по теории вероятностей и математической статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и 27.03.05 Инноватика
Рекомендовано научно-методическим советом Тверского государственного университета (протокол заседания № 4 от «08» апреля 2024 г.).
Пособие предназначено для студентов, впервые знакомящихся с данными разделами математики и содержит практические задачи. Значительное количество заданий, позволяет использовать пособие при всех формах обучения: для аудиторной работы, домашних заданий, для составления контрольных работ, для самостоятельной индивидуальной работы различных направлений.
