Настоящий сборник издается в связи со 100-летием со дня рождения крупнейшего геометра, профессора Московского университета, заслуженного деятеля науки и техники, Дмитрия Федоровича Егорова (1869—1931).
Наиболее важные работы его по дифференциальной геометрии, помещенные в различных журналах, отечественных и зарубежных, были собраны, переведены и просмотрены ныне покойным профессором МГУ С. П. Финиковым и членом-корреспондентом АН СССР, профессором МГУ Л. Н. Сретенским.
В книге систематически излагаются основы тензорного анализа и даются приложения его в теории поверхностей и теории оболочек. Она дает также солидный математический аппарат для изучения теории упругости.
В этой книге читатель найдет много научных результатов, принадлежащих автору. Укажем, например, на построения специальных координатных систем, имеющих применение в общей теории оболочек, и на новый раздел — теорию ковариантов.
Лекции будут сопровождаться некоторыми задачами. Помимо этого в течение семестра будет сформирован и предложен (по частям) некоторый список задач, решение которых включается в экзамен (наряду с теоретическими вопросами). Многие задачи из списка будут помечены звездочками внизу или вверху. Задачи, помеченные звездочкой вверху, предназначены (и обязательны) для тех, кто хочет получить “отлично”.
Задачи, помеченные звездочкой внизу, абсолютно обязательны для всех и неумение решать хотя бы одну из них может служить поводом для неудовлетворительной оценки. Неумение решать задачу с двумя звездочками внизу автоматически влечет неудовлетворительную оценку. То же самое относится к некоторым утверждениям, включаемым в лекции без доказательств.
Дифференциальная геометрия многомерных пространств различных „связностей“ (в смысле Картана) является одним из интереснейших разделов современной математики. Очень велико её значение и в современной физике и механике. Создатели этой новой области математики, поглощенные развитием общих геометрических идей и увлеченные богатством открывшихся им новых фактов, мало заботились о логической строгости и отчетливости своих построений.
В результате в дифференциальной геометрии общих пространств создалась традиция большого пренебрежения требованиями логической строгости изложения, чем это принято в других разделах современной математики. В самых серьезных руководствах по многомерной дифференциальной геометрии обыкновенно отсутствует даже некоторое самое общее изучение — рассматриваемого „пространства“.
В книге излагаются основные сведения из векторной и тензорной алгебры, понятия тензорных полей и тензорный анализ, включающий интегральные теоремы; содержится ряд задач тензорного исчисления в применении к механике сплошных сред и электромагнетизму.
Все операции подробно разобраны в ортогональных системах координат и дано обобщение на случай произвольной криволинейной системы координат.
Книга предназначена для студентов, изучающих аэрогидромеханику, теорию упругости и другие предметы, использующие тензорный аппарат.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформаций и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики.
Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа.
Во втором томе собрания сочинений Кони помещены «Воспоминания о деле ВИ Засулич», а также несколько впервые публикуемых мемуарных произведений, характеризующих общественно-политическую атмосферу, судебные порядки, правящую верхушку царской России в конце XIX — начале XX веков. Процесс Веры Засулич 31 марта 1878 г. и стихийно возникшая в этот день демонстрация явились весьма важными событиями общественно-политической жизни в конце 70-х годов и немало способствовали развитию внутреннего кризиса, связанного с русско-турецкой войной.
Судебная реформа 1864 года серьезно преобразовала русское уголовное судопроизводство. Введенные ею новые процессуальные принципы — устность, гласность, непосредственность, состязательность, равенство сторон в процессе — позволили выдвинуться большой плеяде замечательных судебных ораторов, глубоко понявших свою роль, умевших владеть словом и вносивших в это умение, как отмечал А. Ф. Кони, иногда истинный талант.
За свою долгую жизнь Кони снискал себе славу не только выдающегося судебного деятеля и первоклассного оратора, талантливого писателя и крупного общественного деятеля, но и незаурядного ученого-правоведа. Его талант многогранен, научные интересы разносторонни. Большой вклад внес он в область уголовного права, уголовного процесса и судоустройства. Среди получивших всеобщее признание криминалистов дореволюционной России его имя занимает одно из первых мест. А. Ф. Кони по праву считается основателем судебной этики — науки, не занявшей еще до сих пор заслуженного ею места.
В пятый том Собрания сочинений Кони включены очерки биографического характера. Вначале помещены воспоминания о судебных деятелях: Д. А. Ровинском, В. Д. Спасовиче, А. И. Урусове, Ф. Н. Плевако, К. К. Арсеньеве, А. Л. Боровиковском, С. А. Андреевском. Незаурядные специалисты в своей области, они в то же время не замыкались в рамках непосредственных служебных обязанностей. Одни из них получили широкую известность как публицисты, другие как литературные и театральные критики, поэты, искусствоведы. В воспоминаниях А. Ф. Кони много ярких страниц отведено и этой стороне их деятельности.
