Брошюра представляет собой развернутое изложение обзорного доклада, прочитанного первым из авторов — крупным специалистом по математической логике. В исключительно сжатой, но доступной и четкой форме авторам удалось изложить важнейшие современные аксиоматические обоснования теории абстрактных множеств.
Эта отрасль весьма слабо представлена в советской математической литературе, а между тем современное бурное развитие исследований по основаниям математики и по математической логике тесно связано с ней.
Брошюра будет полезна всем математикам, а также представителям других специальностей, интересующихся приложениями математической логики.
Для инженеров, работающих в области релейно-контактной техники или техники цифровых машин, изучение общей теории конечных автоматов и последовательностных машин не связано с большими трудностями, так как им знаком уже необходимый математический аппарат: исчисление высказываний, общие понятия об исчислении предикатов, основы теории алгоритмов (теории рекурсивных функций).
В значительно худшем положении оказываются инженеры других специальностей, в том числе и инженеры, знакомые с теорией автоматического управления. Основой их математического образования является общий анализ, математическая физика, математика дифференциальных уравнений. Как показал опыт, изучение проблемы, в основе которых лежит математическая логика и теория алгоритмов, представляет для них известные трудности.
В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы.
Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
В книге излагаются основы теории специальных функций, наиболее часто встречающихся в приложениях.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и инженеров-исследователей, сталкивающихся в своей работе с применением этих функций. Она может быть использована также в качестве справочника и как учебное пособие при изучении ряда дисциплин, входящих в программу высшей школы.
Эта книга посвящена теории часто встречающихся в приложениях специальных функций — гипергеометрической, вырожденной гипергеометрической, сферических и цилиндрических функций. При сравнительно небольшом объеме она содержит очень богатый материал, охватывая почти все формулы, необходимые для практической работы с этими функциями. Изучение всех указанных функций ведется в комплексной области с использованием аналитической теории дифференциальных уравнений.
Книга будет полезна всем, встречающимся в практической деятельности со специальными функциями: физикам, инженерам, специалистам по прикладной математике. Она интересна также студентам и аспирантам университетов и технических вузов с повышенным курсом математики.
Сельскохозяйственные животные — важнейшее средство производства колхозов и совхозов. В теле животного дешевые и малопитательные корма преобразуются в ценнейшие продукты - мясо, сало, молоко, яйца, мед. Такое необходимое для промышленности сырье, как шерсть, шелк, кожа, меха, также способно дать только животноводство. Изучение принципов и методов работы, ведущих к улучшению животных и повышающих эффективность их использования, составляет предмет зоотехнии.
Эта книга является кратким справочником по теории специальных функций, чаще всего встречающихся при решении задач математической физики — гипергеометрической функции, функций и многочленов Лежандра, различных ортогональных многочленов (Чебышева, Лагерра, Эрмита), цилиндрических функций и функций Матэ. Кроме того, она содержит изложение общих понятий теории ортогональных функций. Так как теория специальных функций необъятна, то главной трудностью при написании была, несомненно, отбор приводимых в ней формул. Нам кажется, что авторы удачно справились с этой задачей, отобрав формулы, чаще всего встречающиеся при решении конкретных задач.
При сравнительно небольшом объеме книга содержит почти все необходимое для инженера или физика по специальным функциям. Если читателю потребуются более полные сведения о специальных функциях, то рекомендуем обратиться к книгам: И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, “Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений”, изд. 4, Физматгиз, 1962, или к трехтомному изданию “Higher Transcendental Functions”, под ред. MC Grad Hille.
При переводе книги были проверены формулы и исправлены (к сожалению, многочисленные) ошибки оригинала. Кроме того, существенно пополнены библиография и список таблиц специальных функций.
Теория массового обслуживания — важная ветвь современной теории вероятностей, развившаяся в последние годы. Эта теория может быть использована для наиболее экономного проектирования любых систем, предназначенных для удовлетворения массового потока каких-либо заявок случайного характера (например, телефонных станций, различных устройств для сбора и обработки информации и т. д.). В то же время проблемы, требующие применения тех же математических методов, возникают при автоматизации производства, организации транспорта, связи и снабжения, в военном деле.
Настоящая книга составлена из работ выдающегося советского математика, которые в своей совокупности представляют прекрасное введение в изучение теории массового обслуживания. Для понимания книги необходимо владеть курсом математического анализа в объеме вузовской программы и основными понятиями теории вероятностей.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов в области математики, различных отраслей техники и экономики.
В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах и различных математических дисциплинах.
Книга будет полезной и интересной для студентов, она представит несомненный интерес также для специалистов—математиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями теории вероятностей.
Эта небольшая книжка знакомит читателя с математическим обоснованием и исследованием методов численного анализа. Наряду с разработкой новых эффективных методов приближенного решения уравнений автор проводит глубокие и тонкие исследования сходимости уже известных методов (метода Ньютона, метода Стеффенсена и др.). Большой интерес представляет предлагаемый автором новый способ сравнения численных методов решения уравнений, основанный на введенном им индексе эффективности.
Исследования А. М. Островского касаются и такого важного для практики вопроса, как округление при вычислениях; здесь автором также получены интересные результаты.
В основном книга рассчитана на математиков-вычислителей. Представителям же других отраслей математики она, по-видимому, будет интересна как образец проникновения чистой математики в область прикладной математики. Книга окажется безусловно полезной также физикам и инженерам, применяющим численные методы.
