Настоящий сборник содержит основные статьи классиков релятивизма, в которых была впервые сформулирована теория относительности. Аналогичная книга была издана на немецком языке под редакцией О. Блюменталя Тейбнером. От этой книги наш сборник отличается прежде всего включением статьи Пуанкаре, независимо от Эйнштейна высказавшего принцип относительности. Текст переведен по оригинальным статьям полностью и не содержит целого ряда пропусков немецкого издания. Книга дополнена биографиями всех четырех авторов и списком их работ, а также примечаниями, составленными Д. Д. Иваненко и В. К. Фредериксом. Теория относительности изложена в настоящих классических работах в столь законченном виде, что сборник и до сих пор не утерял своего актуального значения.
На протяжении XIX столетия нельзя отметить двух других имен, кроме имен Дарвина и Маркса, которые бы выражали громаднейшие перевороты во всей мыслительной ориентации многих миллионов людей. Обе теоретические концепции и дарвинизм и марксизм выросли из практической потребности эпохи, и это их происхождение можно почти прощупать руками, настолько ярко и осязательно оно выражено. Обе они являются громадными синтезами, хотя и, далеко не равновеликого порядка. Обе они служат мощными рычагами практического действия, совершенными орудиями изменения мира. И, наконец, несмотря на их различный социальный генезис, марксизм включает в свое мировоззрение теорию Дарвина, взятую в ее существенных моментах. Обе теории стоят, таким образом, в исключительно специфических соотношениях.
Настоящий перевод сделан с французского издания 1768 г. При переводе „Анализа бесконечно малых“ было решено в соответствии с порядком издания всей серии классиков строго придерживаться подлинного текста. Все формулы поэтому точно передают оригинал. Это не могло не отразиться на стиле изложения, поневоле отступающего иногда от правильной речи, ибо формулы у Лопиталя нередко врываются в середину фразы самым неудобным для нас образом. Точно так же, за немногими исключениями, дословно передается и терминология автора.
С точки зрения истории анализа бесконечно-малых представляет выдающийся интерес предлагаемое сочинение Кеплера — „Стереометрия бочек“ — как первая работа нового времени, вводящая в геометрию явно бесконечно малые величины и принципы интегрального исчисления. Хотя, как говорит сам Кеплер во введении, поводом и целью написания книжки первоначально явился совершенно частный и практический вопрос об измерении объема винных бочек при помощи одного промера их поперечной длины, весь интерес сосредоточивается на общих принципах определения с помощью бесконечно малых величин объемов тел вращения.
Выпуская настоящую книгу, авторы имели в виду, с одной стороны восполнить недостаток на русском языке руководств и сборников задач по некоторым отделам геометрии, с другой стороны, путем выбора более серьезных задач, способствовать повышению интереса к геометрии в более широких кругах советских математиков.
Последнее представляется тем более необходимым, что геометрическим дисциплинам все еще уделяется недостаточное внимание в нашей высшей школе. Это объясняется тем, что классики русской математики мало интересовались геометрией, что отразилось и на содержании университетского преподавания. Между тем значение геометрического метода не отрицается и теми математиками, которые сами работают в других областях.
Выпускаемая первая часть содержит следующие отделы: I. Analysis situs. — II. Проективная геометрия. — III. Кинематическая геометрия.
Отделам I и II предпосылается особое введение. В большинстве случаев даются также вступительные замечания к отдельным главам. Это сделано в виду отсутствия на русском языке соответствующих учебников. Многое необходимо предварительно изложить в виде задач, в возможно систематическом порядке.
В конце книги даны решения большинства задач. Без решений оставлены только некоторые задачи, служащие не для более трудных задач, а преимущественно для объяснения существенных методами, примененных в предыдущих задачах.
Первая часть “Основ вариационных исчислений”, посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II–IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с “Основных понятий и методов вариационного исчисления”. На этой части (II) мы сознательно остановились более подробно, так как, с одной стороны, эти понятия имеют фундаментальное значение в анализе вообще; с другой стороны, овладение основными понятиями и методами математической дисциплины не менее важно, чем овладение ее рецептурой.
Начало II части естественно примыкает к I части: вариационные задачи здесь рассматриваются как предельные задачи на экстремум функций конечного числа переменных. Сначала решаются отдельные частные вариационные задачи, затем делается переход к решению общих задач. Подобные элементарные методы (конечно в другом изложении — интегральном или инфинитезимальном) были характерны для первого развития вариационного исчисления. Но и после создания более общих формализованных методов элементарные приемы могут иметь преимущество при решении отдельных задач.
Задачи вариационного исчисления являются развитием задач о нахождении экстремума функций конечного числа переменных. Поэтому свою книгу по вариационному исчислению мы предполагали начать с вводной главы, посвященной функциям конечного числа переменных и их экстремумам. Но поскольку она разрослась, мы выпускаем ее в виде отдельной книжки, вводной части “Основ вариационного исчисления”, рассматривая ее как дополнительное пособие при прохождении курса анализа на младших курсах университетов и педвузов.
Мы начинаем с элементов n-мерной геометрии (глава I). Геометрические методы являются настолько основными в анализе, что навыки к ним нужно воспитывать с самого начала прохождения курса анализа. n-мерная линейная и евклидова геометрия являются первыми звеньями цепи геометрических обобщений, вызванных в значительной части потребностями анализа, обобщений, которых нам придется коснуться в следующих частях книги.
Интереснейшая подборка материалов Всесоюзного совещания 1935 года работников НКСвязи с Прокуратурой СССР по борьбе с хищениями в органах связи и о работе по жалобам клиентуры. Достоверные факты тоталитарной действительности: ужасы паспортной системы — “в Свердловской области за 3 месяца было принято 60 работников, не имевших ни паспорта, ни справок о прежней работе”; злодеяния кровавой гебни — “в Киевской области Пиниковский воровал деньги и за это был приговорен к общественному порицанию”… Имена выступавших сатрапов впечатляют — Вышинский, Рыков, Мария Ульянова.
Целью настоящего доклада является изложение результатов новых изысканий в области дескриптивной теории функций. Результаты эти составляют содержание работ, выполненных в течение 1934/35 академического года в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В. А. Стеклова при Академии Наук СССР.
Работы эти были выполнены, частью мною лично, частью же ущ. специалистом названного института доктором Петром Сергеевичем Новиковым. Результаты, полученные им, столь глубокие и сильные, что, собственно говоря, должны были бы составить содержание двух отдельных докладов сессии.
Настоящий перевод сделан с французского издания 1768 г. При переводе “Анализа бесконечно малых” было решено в соответствии с порядком издания всей серии классиков строго придерживаться подлинного текста. Все формулы поэтому точно передают оригинал. Это не могло не отразиться на стиле изложения, поневоле отступающего иногда от правильной речи, ибо формулы у Лопиталя нередко врываются в середину фразы самым неудобным для нас образом. Точно так же, за немногими исключениями, дословно передается и терминология автора.
Чертежи представляют собой почти точные копии с чертежей издания 1768 г., поскольку первого издания книги найти не удалось ни в московских, ни в ленинградских библиотеках.
