Учебное пособие содержит основные теоретические положения курса линейной алгебры и аналитической геометрии. Изложение сопровождается рассмотрением задач на применение основных понятий. Включены задачи для аудиторной и самостоятельной работы по каждой главе и задания тестовых вопросов с учетом компетентностной направленности. Издание предназначено для обучающихся по направлениям подготовки «Бизнес-информатика», «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика», а также для преподавателей вузов
Пособие предназначено для студентов, впервые знакомящихся с учебным курсом “Дифференциальные уравнения” и содержит краткие теоретические сведения и и индивидуальные задания. Значительное количество заданий, позволяет использовать пособие при всех формах обучения: для аудиторной работы, домашних заданий, для составления контрольных работ, для самостоятельной индивидуальной работы различных направлений.
Монография посвящена применениям теории обобщенных функций и тауберовой теории для преобразования Фурье - Л апласа к построению и изучению асимптотического поведения решений интегродифференциальных уравнений в частных производных, возникающих в наследственной теории упругости.
Книга посвящена построению и анализу обобщенных моделей популяционной динамики. На основе прямого метода Ляпунова развита общая теория исследования устойчивости равновесных режимов для широкого класса экологических и генетических моделей. Полученные результаты применены для анализа моделей экосистем с различными типами взаимодействий, а также моделей динамики генетической структуры однолокусных и двухлокусных популяций, развивающихся в условиях стационарного и плотностно-зависимого отбора, и эйгеновской модели эволюции биологических макромолекул. Показано, что предложенные в монографии энергетические функции Ляпунова позволяют эффективно решать многие задачи устойчивости в математической экологии и генетике.
Книга представляет интерес для специалистов, работающих в области теории устойчивости, математической кибернетики, теоретической и прикладной экологии, популяционной генетики.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта высшего образования и рабочей программы дисциплины «Математика», содержит основные теоретические положения. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами.Издание предназначено для студентов младших курсов технических направлений и специальностей, изучающих математику на английском языке.Данное издание публикуется в авторской редакции.
Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы
студентов следующих направлений подготовки: 03.03.01
«Прикладные математика и физика», 11.03.04 «Электроника и
наноэлектроника», 15.03.03 «Прикладная механика», при изучении
такого раздела высшей математики, как «Дифференциальные
уравнения».
Каждый раздел учебного пособия содержит краткое описание
теоретической части, а также достаточное количество примеров с
подробным описанием решения каждого из них. Пособие содержит
варианты практических заданий для самостоятельной работы.
Приводится образец выполнения одного из вариантов
Рассматриваются проблемы разрешимости задачи Коши для
уравнений соболевского типа высокого порядка. Доказываются теоремы существования и единственности решения, исследуется фазовое пространство. Для уравнений соболевского типа второго порядка строятся семейства вырожденных косинус, синус оператор-функций и M,N-функций. Абстрактные результаты иллюстрируются конкретными начально-краевыми задачами для неклассических уравнений математической физики.
Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также
аспирантов и студентов старших курсов соответствующих
специальностей.
Основное содержание книги — изложение результатов проведенных авторами исследований по математической теории солитонов. Предлагаемые методы конечнозонного интегрирования проиллюстрированы на ряде фундаментальных уравнений математической физики. Приведены базовые сведения по алгебраической геометрии и аналитической теории тэта-функций. В Приложении построен класс изомонодромных решений уравнения Белавина-Полякова-Замолодчикова. Для научных работников — математиков, физиков, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей
В учебном пособии рассмотрены основные понятия и методы
решения дифференциальных уравнений. Приведены примеры реше-
ния задач, подобраны упражнения для аудиторной работы
и индивидуальные задания для расчетно-графических работ.
Пособие предназначено для обучающихся по направлению
подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры.
В учебном пособии представлены основные разделы дисциплины «Урав-
нения в частных производных (уравнения математической физики)» в виде
курса лекций. Каждый раздел пособия содержит теоретическую часть и при-
меры решения типовых задач. Излагаются основные методы исследования
обобщенных решений линейных и нелинейных краевых задач для уравнений
гиперболического, параболического и эллиптического типов.
Пособие включает большое количество примеров, хорошо иллюстриру-
ющих практическое применение изложенного теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки
«Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика»
и «Информатика и вычислительная техника».
