Проблемы создания математических методов исследования кристаллизующихся систем рассматриваются с позиций вариационного физико-химического анализа и теории подобия. Моделирование процессов кристаллизации проводится восстановлением пути необратимых процессов. Рассматриваются теоретические основы выбора модели процесса, параметров процесса и масштабов этих параметров. В качестве моделей процессов кристаллизации исследуются вариационные физико-химические диаграммы с разным числом компонентов. Вводится понятие элементарной (однокомпонентной) вариационной физико-химической диаграммы. Вариационные диаграммы с большим числом компонентов (двух-, трех-и т. д.) выводятся путем сложения ряда элементарных вариационных физико-химических диаграмм. Приводятся примеры моделирования процессов кристаллизации сложных силикатных систем в условиях высоких температур и давлений. На базе найденных форм физико-химического моделирования обсуждаются задачи дальнейшего развития физико-химического моделирования процессов кристаллизации.
Монография посвящена исследованию динамики направленных необратимых процессов изменений в состоянии системы, фракционатов и фаз ее во время кристаллизации. В работе излагаются методы и результаты нового, вариационного физико-химического анализа распределения компонентов в кристаллизующихся системах на фоне непрерывных изменений температуры и давления. Теоретические основы (понятия и математический аппарат) вариационного анализа процессов кристаллизации одно-, двух- и многокомпонентных систем рассматриваются на конкретных примерах реальных природных и экспериментальных систем. Анализируются топология, метрика и функциональный анализ метрики равновесных и неравновесных физико-химических диаграмм, в том числе базальтовых расплавов. Физическая природа изменений состояния реальных кристаллизующихся систем исследуется с позиций общей динамической теории кристаллизации с применением принципов термодинамики стационарных необратимых процессов. Выявляются признаки стационарности процессов в макросистемах и вырождения этих систем (уменьшение числа переменных, определяющих их состояние).