В книге развиваются идеи Гиббса и Пуанкаре о тепловом равновесии механических систем. Хотя идеи Гиббса широко известны, многие из поставленных им проблем не решены до сих пор. Наоборот, глубокие результаты Пуанкаре по кинетике оказались невостребованными и вообще неизвестными специалистам по статистической механике.
Рассматриваемый в настоящей книге круг вопросов группируется вокруг трех связанных друг с другом тем: слабая сходимость вероятностных мер (плотности которых — решения уравнения Лиувилля), иерархия хаотичных динамических систем Гамильтона, теория возмущений ансамбля слабо взаимодействующих подсистем.
Полученные результаты позволяют лучше понять природу необратимого поведения термодинамических систем, дают новую интерпретацию второго начала термодинамики о росте энтропии, а также дают строгий вывод канонического распределения Гиббса, не опирающийся на эргодическую гипотезу.
Текст книги структурирован в виде четырех глав в значительной степени независимых друг от друга. К каждой из глав имеется комментарий и библиография. Добавлены два приложения, в которых рассмотрен случай плотного заполнения пространства дополнительно заданных сохранений — первых интегралов уравнений Гамильтона, а также вопросы в нелинейной динамической системе.
Книга предназначена для математиков, механиков и физиков, интересующихся классическими задачами статистической механики и проблемами обоснования термодинамики.
