Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля - задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии.
Основной результат, которому посвящена брошюра, - полное описание решений уравнений Пелля.
Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Как и плоские фигуры или пространственные типы, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближенных формул интегрирования на сфере.
Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других много-
угольников. Рассмотрены решения 20 задач, сгруппированных
вокруг следующих вопросов:
— равновеликость и равносоставленность многоугольников;
— медиана делит треугольник на два треугольника равной площади;
— разрезание треугольника и выпуклого четырёхугольника на
две равновеликие части.
Приведены 16 задач (с ответами и указаниями) для самостоятельного решения.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку
записи лекции, прочитанной автором для школьников 8-11 классов 21 октября 2000 года на Малом мехмате.
`Брошгюра рассчитана на широкий круг читателей, интересу-
кольников, учителей.
Книгу отличает более глубокий, чем обычно принято в учебной литературе, анализ оснований классической и релятивистской механики, выполненный с единым для этих парадигм подходом. Курс включает изложение элементов теории групп Ли, достаточно точное для понимания особенностей применения теоретико-групповых идей в современной механике и физике. Традиционные разделы теоретической механики подвергнуты серьезной методической переработке с целью, с одной стороны, максимально упростить введение основных понятий, доказательства теорем и основных методов, с другой стороны, заменить устаревшие представления более эффективными современными. Последнее относится, например, к аппарату теории конечных поворотов.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов.
Примерно 9 месяцев назад нами была написана первая версия методических указаний по медицинскому обеспечению в условиях боевых действий и гражданской нестабильности. Актуальность написания такой книги на тот момент была обусловлена тем, что в открытых источниках большинству читателей доступны только весьма устаревшие сведения об организации медицинской службы по каконам регулярных боевых действий с учётом опыта Второй Мировой войны. При этом в отечественном информационном поле отсутствует какая бы то ни было возможность ознакомления с современным опытом медицинского обеспечения в условиях иррегулярных боевых действий и социальной нестабильности.
Учебное пособие является частью специального курса «Введение в медицинскую физику». В нем проанализированы основные принципы, методы и средства для использования открытых радионуклидных источников в целях диагностики и терапии. Рассмотрены физические основы радиофармацевтического, аппаратурнотехнологического, программно- алгоритмического и радиационно-гигиенического обеспечения ядерной медицины, а также вопросы ее клинического значения, гарантии качества и перспектив дальнейшего развития.
Учебное пособие предназначено для студентов физических факультетов университетов и вузов инженерно-физического профиля, специализирующихся в области медицинской физики; для студентов и ординаторов медицинских вузов, специализирующихся по медицинской радиологии; для дипломированных специалистов того же профиля в рамках последипломного образования.
В учебнике освещены основные вопросы организации и деятельности Всероссийской службы медицины катастроф. Особое внимание уделено медико-санитарным последствиям чрезвычайных ситуаций, защите населения от поражающих факторов.
Отдельные главы посвящены организации лечебно-эвакуационных, санитарно-гигиенических и противоэпидемических мероприятий, медицинского снабжения, а также управления службой медицины катастроф. Подробно рассмотрены вопросы организации оказания всех видов медицинской помощи населению в чрезвычайных ситуациях мирного и военного времени.
Учебник соответствует существующей учебной программе по медицине катастроф для студентов высших медицинских учебных заведений, утвержденной Министерством образования Российской Федерации.
Пособие охватывает классические разделы теории функций комплексного переменного: дифференцирование, разложение в функциональные ряды, анализ особых точек и вычисление вычетов. Рассмотрено применение преобразования Лапласа и z-преобразования для решения линейных дифференциальных и разностных уравнений. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости линейных одномерных и многомерных непрерывных и дискретных динамических систем, исследуемых в теории управления.
Для студентов высших технических учебных заведений.
Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написан на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой по математике.
Книга содержит дифференциальное и интегральное исчисления функций одной и многих переменных, теорию поля, ряды и интегралы Фурье, начала теории банаховых пространств и обобщенные функции.
Учебник исчерпывает соответствующую часть программы по математико на получение звания бакалавра.
Пятое издание — 2000 г.
«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики — математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
