быстрое и глубокое введение в теорию групп
Учебник по аналитической геометрии
Учебное пособие соответствует дидактическим единицам «Методы оптимизации».
Пособие содержит сведения об инструментах пакета MathCAD, которые используются при выполнении практических заданий по курсу лекций «Методы оптимизации», читаемому по направлениям подготовки 27.03.04, 17.03.01. Снабжено большим количеством примеров реализации конкретных инструментов MathCAD при решении прикладных задач.
В пособии также приведены примеры для самостоятельного решения и контрольные вопросы по рассматриваемым раз-делам MathCAD.
Предназначено для самостоятельной работы обучающихся и аспирантов вузов очной и заочной форм обучения.
Учебник представляет собой первую часть курса математического анализа, включающую в себя теорию множеств, теорию числовых последовательностей, теории пределов, непрерывности, дифференциального и интегрального исчислений функций одной переменной. Учебник соответствует программе курса математического анализа для студентов математических, механико-математических и естественно-научных факультетов университетов, а также технических и педагогических вузов. Рекомендуется для преподавателей и студентов университетов, а также для лиц, изучающих математический анализ самостоятельно.
Рассматриваются нейросетевые технологии статистической обработки малых выборок, основанной на использовании быстрых алгоритмов автоматического обучения и быстрых алгоритмов тестирования нейросетевых преобразователей. Основной задачей вводного курса является снятие барьера, возникшего сегодня между классической статистикой и технологиями создания и применения нейросетевых решений. В качестве базовой основы курса используется программное средство моделирования нейросетевых преобразователей биометрических данных рукописных легко запоминаемых парольных фраз в длинный очень трудно запоминаемый людьми личный криптографический ключ. Обучение начинается с вводной лекции и самостоятельного выполнения трех лабораторных работ, это позволяет обучающимся самостоятельно получить первоначальные навыки по обучению искусственных нейронных сетей и их тестированию. Курс ориентирован на курсантов и адъюнктов, уже владеющих основами математической статистики. Специальных знаний по нейроинформатике (программированию) от обучаемых не требуется, также нет необходимости в освоении глубоких знаний, относящихся к физико-математическим наукам.
Рассматриваются матрицы, элементами которых являются линейные обыкновенные дифференциальные операторы, в роли коэффициентов этих операторов выступают формальные лорановы ряды. Последовательности коэффициентов рядов представлены алгоритмически: для каждой из них задается алгоритм вычисления элемента по значению его индекса. Для встречающихся алгоритмически неразрешимых задач обсуждаются возможности обходных путей в контексте поиска решений линейных систем дифференциальных уравнений. Основной предмет обсуждения - символьные алгоритмы поиска лорановых, регулярных и экспоненциально-логарифмических решений таких систем. Даются примеры работы Maple-пакетов. Для студентов магистратуры, специализирующихся в области математики и информатики.
Монография посвящена одной из важнейших проблем нелинейного программирования - поиску глобального оптимума функции нескольких переменных. Начиная с середины 1980-х годов, данному вопросу посвящено множество исследований, в результате которых разработаны эффективные численные методы. Автором предложен эвристический алгоритм, объединяющий в одной итерационной процедуре метод сечений, полиномиальную аппроксимацию функции цели в диапазоне изменения независимой переменной в плоскости сечения и аналитический поиск действительных корней производной аппроксимирующей функции. Предложенный метод назван Дифференциально-алгебраическим методом (ДАМ). Проверка алгоритма выполнена на примерах тестовых функций и одной из задач, имеющей практическое значение. В подавляющем большинстве случаев многоэкстремальных задач поиск решения сходится к глобальному оптимуму. Книга адресована научным работникам, преподавателям и студентам ВУЗов.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих неопределенные и определенные интегралы в курсе высшей математики.
Практикум содержит разработку занятий по разделам курса высшей математики: неопределенный и определенный интегралы, функции многих переменных, кратные и криволинейные интегралы. В нем краткое изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, приведенных с подробными решениями. Приводятся также упражнения для самостоятельной работы с ответами. Предназначен для студентов первого курса (второго семестра) инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.
Учебное пособие содержит задачи по следующим разделам высшей математики: математическому анализу, линейной алгебре, системам дифференциальных уравнений. В качестве приложений рассматриваемых математических методов предложен ряд задач по механике управляемых систем, теории устойчивости и стабилизации. Как показал опыт преподавания на факультете фундаментальной медицины Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, умение решать такие задачи будет полезным для студентов, применяющих свои знания на стыке медицины, биомеханики и статистики.
