Монография посвящена теории распространения волн в средах, характеристики которых претерпевают случайные изменения в пространстве и времени.
В ней рассмотрены такие эффекты, как рассеяние волн, флуктуации амплитуды, фазы, направления распространения и других параметров волн.
Книга рассчитана на физиков и геофизиков — научных работников, инженеров и студентов старших курсов акустической, оптической и радиофизической специальностей.
Учебное пособие по теории нелинейного резонанса знакомит читателя с современными методами теории нелинейных колебаний гамильтоновых систем. Основное внимание уделено явлению нелинейного резонанса и взаимодействию нескольких резонансов, приводящему к своеобразной стохастической неустойчивости. Подробно рассмотрен критерий возникновения такой неустойчивости при перекрытии нескольких резонансов. Описаны примеры применения теории к анализу устойчивости конкретных колебательных систем.
Предполагается знание читателем общего курса теоретической механики, а в частности, техники канонических преобразований, а также теории функций комплексного переменного и знакомство со специальными функциями.
Учебное пособие рассчитано на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области механики и физики.
Явлением дифракции в широком смысле слова называется поведение волн в некоторой области, имеющей границу с теми или иными свойствами. Теория дифракции, рассматривающая волновые движения, описываемые линейными дифференциальными уравнениями в частных производных с линейными же краевыми условиями, занимает между физикой и прикладной математикой некоторое промежуточное положение, сдвигающееся с течением времени к последней.
Как стационарные (для установившихся во времени гармонических колебаний), так и нестационарные задачи дифракции возникают, и решения их используются в тех разделах физики, которые имеют дело с волновыми движениями, т.е. в акустике, оптике, радиофизике, динамической теории упругости, гидродинамике и других. К дифракционным относятся выходящие за рамки геометрической оптики вопросы распространения разного рода волн в областях с неоднородными (неодинаковыми) свойствами, отражения волн разными гранями естественных и созданных условий, далее вопросами поглощения, рассеяния и иными.
В подобных обстоятельствах, отличные волны различных препятствий, проникновение света линзами, прохождение через них прозрачные преграды. К этим вопросам относятся также вопросы моделирования и визуализации волн (антенных), таких как система отражений домов, лазерный пучок, световой удар и прочее.
Физика; ее содержание, связь с другими науками и с техникой. Физика, наряду с другими естественными науками, изучает объективные свойства окружающего нас материального мира. По-гречески слово “фюсис” означает природу.
Физика изучает наиболее общие формы движения материи (механические, тепловые, электромагнитные и т. д.) и их взаимные превращения. Изучаемые физикой формы движения присутствуют во всех высших и более сложных формах движения (в химических, биологических процессах и др.) и неотделимы от них, хотя и никоим образом не исчерпывают их.
Так, открытому физикой закону всемирного тяготения подчиняются все известные тела земные и небесные, независимо от того, являются они химически простыми или сложными, живыми или мертвыми. Установленному физикой закону сохранения энергии подчиняются все процессы, независимо от того, носят ли они специфически химический, биологический и т. д. характер. Высшие, более сложные формы движения являются предметом изучения других наук (химии, биологии и др.).
В первой части монографии развивается асимптотическая теория дифракции на основе установленного автором принципа локального поля в области полутени на поверхности хорошо проводящего выпуклого тела.
Во второй части рассматриваются проблемы распространения радиоволн в однородной и неоднородной (слоистой) атмосфере при учете дифракции вокруг Земли.
В математическом добавлении развивается теория интегральных уравнений, использованных в тексте, и приводятся таблицы функций Эйри, а также вспомогательных функций, применяемых для вычисления распределения токов.
Книга представляет собой собрание оригинальных работ автора.
В качестве примеров неоднородностей специального вида в § 9 исследуются слой с обратноквадратичной зависимостью диэлектрической проницаемости и плавный переходный слой (слой Эпштейна). Особенно тщательно рассматриваются среды с обратноквадратичным профилем, обладающие рядом интересных свойств. В частности, решение телеграфных уравнений в этом случае выражается через хорошо известные функции Бесселя и в результате оказывается возможным детально исследовать в § 8 различные аналитические и асимптотические соотношения общей теории.
Простотой решения отличается также исследование волноводного распространения в неоднородных средах в § 9, п. «б». Двумерные задачи об излучении и дифракции волн в средах с обратноквадратичным профилем оказываются тесно связанными с трехмерными задачами о рассеянии при наличии симметрии вращения; анализ ряда двумерных и трехмерных процессов излучения и рассеяния в § 9, п. «в», основан на этой аналогии.
Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысла физических законов и на сознательное применение их.
Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.
Основным материалом, определяющим содержание книги, были лекции автора по курсу теории колебаний на физическом факультете Московского ордена Ленина Государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Цель курса — введение в изучение специальных разделов теории колебаний. В курсе не только излагаются основные законы колебательных процессов в физике и технике, но и делается попытка научить слушателей методам теоретического исследования и расчета простейших колебательных систем.
Выбор материала, характер изложения принципиальных вопросов в значительной мере определяется теми научными традициями, которые сложились на кафедре теории колебаний физического факультета под влиянием лекций академика Л. И. Мандельштама, основавшего эту кафедру в 1931 году.
Книга представляет собой монографию, написанную по результатам работ автора. В ней исследуется дифракция плоских электромагнитных волн на идеально проводящих телах, поверхность которых имеет изломы. Линейные размеры тел предполагаются большими по сравнению с длиной волны.
Развитый в книге метод учитывает возмущение поля вблизи излома поверхности и позволяет существенно уточнить приближения геометрической и физической оптики. Найдены выражения для рассеянного поля в дальней зоне. Выполнен численный расчет характеристик рассеяния и проведено их сравнение с результатами строгой теории и с экспериментом.
Книга предназначена для физиков и радиоинженеров, интересующихся дифракционными явлениями, а также для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по антеннам и распространению радиоволн.
Так как атмосфера является почти универсальным проводником звука, исследование колебаний газообразной среды всегда рассматривалось как основная проблема физической акустики; однако, за исключением нескольких особенно простых вопросов, относящихся, главным образом, к распространению звука в одном измерении, математические трудности здесь таковы, что развитие теории было очень медленным.
Даже когда теоретический результат уже получен, его часто нельзя подвергнуть экспериментальной проверке из-за отсутствия точных методов измерения интенсивности колебаний. В ряде вопросов все, что мы можем сделать, сводится к решению задач, математически достаточно простых, чтобы допустить решение. На эти решения и на общие принципы мы должны положиться, чтобы не оставаться в полном неведении относительно других интересующих нас вопросов.
В настоящей главе мы будем рассматривать жидкость как идеальные, т. е. будем принимать, что взаимодействие любых двух частиц, разделенных некоторой воображаемой поверхностью, происходит нормально к этой поверхности. В дальнейшем мы сделаем заметное замечание относительно трения в жидкостях, но вообще акустические явления не нарушаются существенным образом отклонением от свойств идеальной жидкости, имеющейся место в воздухе и других газах.
