Постулат полноты: система собственных функций наблюдаемой полна (то есть позволяет выразить любую функцию) в пространстве L₂, расширенном нормировкой на δ-функцию.
Постулат измерения: результатом серии измерений значений физической величины F является статистическое распределение, среднее значение которого стремится к теоретическому, а каждое конкретное значение является собственным значением оператора F.
Книга представляет собой учебник, в котором детально освещены основы квантовой теории электромагнитного излучения в оптическом диапазоне и его взаимодействия с веществом.
В книге содержится практически весь нужный для понимания материал, так что у читателя не возникает необходимости обращаться к каким-либо дополнительным руководствам. В виде задач рассмотрено около 75 различных важных проблем квантовой оптики. Представлены и проиллюстрированы все основные методы описания взаимодействия излучения с веществом. Даже при изложении традиционных вопросов автор обычно обращается к работам последних лет, поэтому все разделы книги отвечают современному уровню знаний.
Книга предназначена для аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области квантовой оптики, квантовой электроники, теории взаимодействия излучения с веществом, физики и техники лазеров, спектроскопии.
В книге рассматриваются общие вопросы квантовой механики и их многочисленные приложения. Изложение теории симметрии и инвариантности начинается с квантования момента количества движения, спина, теории сложения моментов и теоремы Вигнера—Эккарта. Для систем тождественных частиц получены статистики Бозе—Эйнштейна и Ферми—Дирака.
Часть, посвященная приближенным методам в квантовой механике, содержит стационарную и нестационарную теорию возмущений. Из элементов релятивистской квантовой механики подробно рассмотрены: уравнение Дирака, квантование скалярного поля и основные понятия классической и квантовой теории излучения. В каждой главе имеются упражнения и задачи.
Книга рассчитана на широкий круг читателей — физиков и инженерно-технических работников, а также может быть полезна студентам старших курсов высших учебных заведений.
Книга содержит изложение общего формализма квантовой механики и его приложение к простейшим системам. Изложены история возникновения квантовой теории волновые свойства материи и уравнение Шредингера, квантование системы в одном измерении и туннельный эффект.
Большое внимание уделено статистической интерпретации дуализма волна — частица, соотношению неопределенности и принципу дополнительности. Разбирается классическое приближение и метод ВКБ для одномерных задач. Подробно излагается математический аппарат и его физическая интерпретация, различные представления, квантовая статистика.
В настоящей книге последовательно, просто и доступно изложена современная квантовая теория систем многих частиц, лежащая в основе теории атомов, молекул, твердых тел (металлов, полупроводников, ионных кристаллов, сверхпроводников) и квантовых жидкостей.
Книга содержит как основные положения теории (метод вторичного квантования, теория возмущений, функции Грина), так и многочисленные ее приложения к конкретным наиболее важным проблемам. Описана и широко используется диаграммная техника Голдстоуна — Хаббарда.
В каждой главе имеются задачи, решение которых поможет читателям лучше овладеть изучаемым материалом.
Книга будет полезна студентам и аспирантам, приступающим к изучению квантовой теории систем многих частиц, молодым специалистам — физикам и инженерам, желающим овладеть современными методами теории твердого тела и повысить свою научную квалификацию.
Автор книги — известный американский математик — рассматривает основные понятия и задачи квантовой механики с чисто математической точки зрения, пользуясь терминологией современной математики.
Первая глава посвящена классической механике систем с конечным числом степеней свободы и статистической механике. Во второй главе обсуждаются основные понятия квантовой механики, причем проводятся многочисленные параллели с классической механикой. Третья глава посвящена квантовой механике атома и связанным с ней вопросам теории представлений групп. От читателей не требуется специальной подготовки по физике.
Книга представляет интерес для математиков (начиная со студентов старших курсов), желающих ознакомиться с основами квантовой механики и математическими задачами, возникающими в механике. Для читателей, знакомых с квантовой механикой, весьма ценно освещение принципиальных вопросов различных разделов этой науки с новой точки зрения.
Лекционные курсы и семинары, проведенные Леонидом Исааковичем Мандельштамом в Московском государственном университете в период с 1925 по 1944 г. (год его смерти), охватили чрезвычайно широкий круг проблем физики — теорию электромагнитного поля, электронную теорию, теорию колебаний, оптику, статистическую физику, специальную теорию относительности и квантовую механику.
Значительную часть этих лекций и выступлений на семинарах удалось восстановить по записям слушателей, а в отдельных случаях — по стенограммам или по собственным конспектам и наброскам Л. И. Мандельштама. Этот материал составил содержание двух последних томов (IV и V) Полного собрания трудов Л. И. Мандельштама, опубликованного Издательством Академии наук СССР. В настоящее время все это издание, включая и оба указанных тома, вышедшие в 1955 г. (том IV) и 1950 г. (том V), сделалось библиографической редкостью.
Книга Г. Липкина представляет собой учебник по квантовой механике, в котором своеобразно изложены вопросы квантовой теории, в частности, некоторые проблемы теории многочастичных систем и квантовой теории поля.
В книге просто и ясно описаны последние достижения квантовой механики. Все обсуждаемые вопросы нерелятивистской квантовой механики даны в рамках формализма вторичного квантования.
Книга будет полезна читателям, желающим ознакомиться с соответствующими проблемами без детального изучения математического формализма, а также читателям, желающим расширить и углубить свои знания в этой области.
Настоящая книга является частью многотомной работы “Курс теоретической физики” тех же авторов.
Книга характеризуется полнотой изложения и охватывает широкий круг проблем квантовой механики, для трактовки которых не требуется привлечения релятивистской теории.
Книга рассчитана на студентов старших курсов физических факультетов университетов, в особенности на специализирующихся в области теоретической физики, на аспирантов и на научных работников.
Эта книга продолжает намеченную Львом Давидовичем Ландау программу, цель которой была уже указана в предисловии к первой книге: дать минимальный объем сведений по теоретической физике, который можно было бы рекомендовать для изучения всякому современному физику, вне зависимости от его специализации.
Первая часть книги — нерелятивистская квантовая теория — следует написанной Л. Д. Ландау и мной «Квантовой механике» (том III полного курса). Сокращение достигнуто за счет исключения целых разделов, представляющих лишь более специальный интерес, а также большого числа методических деталей, предназначенных для профессиональных физиков-теоретиков.
Естественно, что при таком сильном сокращении значительная часть текста должна была быть написана заново. Я стремился, однако, полностью сохранить весь характер и стиль изложения и нигде не допускать упрощения путем какой-либо вульгаризации понятий; упрощение достигается лишь за счет меньшей детализации. В первой части книги почти нет слов “можно показать”, — излагаемые здесь результаты даются вместе с соответствующим выводом.
