В настоящее время теория эллиптических функций распадается на две части, резко отделяющиеся одна от другой: в первой эллиптические функции рассматриваются только как зависимости от аргумента, во второй и от модуля. В германской математической литературе за последнее время появилось два капитальных труда, посвящённых этой второй части теории эллиптических функций, а именно: Felix Klein, “Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunctionen”, ausarbeitet und vervollständigt v. Dr. Robert Fricke. 2 Bände, Leipzig, Teubner, 1890—1892, и “Elliptische Funktionen und algebraische Zahlen”, академические Vorlesungen von H. Weber, Braunschweig, Vieweg und Sohn, 1891. Во французской литературе есть капитальный труд Галфена, а именно “Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications”, par E. Г. Halphen, Paris, посвящённый главным образом первой части той же теории, хотя и содержит в последнем своём отделении ясные очерки второй части. Второй том посвящён исключительно второй части этой теории. Наше внимание в настоящей статье направлено на вторую часть этой теории.
