В третьем томе монографии с помощью методов, приведенных в первых двух томах, исследованы асимптотические представления коэффициентов степенных рядов и рядов Фурье и функций, определяемых функциональными рядами.
Рассмотрены также другие методы построения асимптотических разложений интегралов, например применение интегральных преобразований и преобразований рядов, введение множителя сходимости, использование специальных соотношений и формул, в том числе формулы Парсеваля для преобразования Меллина. Даны также дополнения к материалу, изложенному в первых двух томах, причем большое внимание уделено асимптотическому разложению интегралов, содержащих функции с логарифмическими особенностями.
Во втором томе монографии для построения асимптотических разложений интегралов используются понятия критических точек и деформирования пути интегрирования в комплексной плоскости.
В частности, рассматриваются разные обобщения метода перевала. Большое внимание уделяется деформированию пути с учетом расположения особых точек подинтегральной функции. Исследуются интегралы обращения преобразований Лапласа и Меллина и их обобщения. Приведены исторические и библиографические сведения, а также обзор имеющейся литературы.
В первом томе монографии излагается общая теория асимптотических разложений и рассматривается асимптотическое разложение интегралов, зависящих от большого и малого параметров.
При разложении используются методы, основанные на интегрировании по частям и разложении подинтегральной функции в ряд. Материал содержит обзор имеющейся литературы, а также результаты оригинальных исследований. Приводятся исторические и библиографические сведения.
