Книга содержит изложение нового метода решения широкого класса задач дифракции и рассеяния (акустика, электродинамика, уравнение Шредингера). Изложен формальный аппарат различных вариантов метода, основанного на разложении дифрагированного поля в ряд по собственным функциям однородных задач, в которых собственным значением выбирается не частота. Строгой математической трактовке этого подхода посвящены отдельные главы, где средствами функционального анализа исследуются свойства важнейших из рассмотренных в книге спектральных задач.
Метод особенно эффективен для анализа резонансных систем, в частности — открытых резонаторов и волноводов. Он позволяет представить решение в виде разложения по видам ряда (спектр дискретен), частично суммировать нерезонансный фон, широко применять вариационный аппарат и т. п.
