В данной книге, входящей в серию «Вычислительные методы в физике», выпускаемую издательством «Мир», дается обзор современных вычислительных методов, применяемых в электродинамике. Книга написана на основе цикла лекций в Иллинойсском университете (США) и впервые обобщает материал многочисленных журнальных статей и научных отчетов по применению ЭВМ для решения широкого круга задач электродинамики, не поддающихся решению аналитическими методами.
Наиболее полно в ней представлены задачи, сводящиеся к интегральным уравнениям: нахождение распределения токов в излучающих системах при заданном возбуждении, определение излучаемых полей, рассеяние электромагнитных волн на телах из произвольных формы и др.
Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, специализирующихся в области электродинамики, распространения радиоволн, антенн и волноводной техники, а также для математиков, занимающихся постановкой и решением прикладных задач.
Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры.
Этими задачами являются решение системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений.
Огромное количество численных методов решения этих задач, появившихся главным образом в последние годы, поставило авторов перед необходимостью попытки их систематизации и изложения с некоторых общих точек зрения. При этом авторы старались строить изложение не выходя за области понятий линейной алгебры в той мере, в какой это было возможно. Так, например, авторы сознательно исключили использование теории непрерывных дробей, заменив ее теорией ортогональных полиномов, в которой, в свою очередь, ортогональность понимается в линейно-алгебраическом смысле.
В книге почти не затрагивается важный вопрос о влиянии ошибок округления на результат вычислений.
Первая глава книги носит вводный характер. Остальные восемь глав посвящены изложению вычислительных методов.
Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.
В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных.
Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.
