Книга выдающегося шведского математика Г. Крамера «Математические методы статистики» — классическое руководство по этой дисциплине. Впервые на русском языке она была издана в 1948 г. и сыграла большую роль в развитии теоретических работ по математической статистике, а также в повышении уровня прикладных работ.
Собственно математической статистике посвящена третья (последняя) часть книги, а ее вторая часть до сих пор является одним из лучших учебных пособий по теории вероятностей.
Книга необходима всем изучающим математическую статистику и ее приложения.
Дается систематическое изложение интенсивно развивающегося в течение последних десяти лет направления в теории вероятностей, связанного со случайными размещениями. Исследуются асимптотические свойства законов распределения числа ячеек с заданным числом частиц в различных схемах размещения частиц по ячейкам. Для растущего числа частиц и ячеек дан весь спектр предельных теорем.
Рассматриваемые задачи имеют многочисленные применения в математической статистике, теории автоматов, статистической физике, вычислительной технике, астрономии, биологии и т. п. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее приложениями.
Книга является последним томом трехтомного курса статистики М. Кендалла и А. Стьюарта, первый том которого вышел в 1966 г. под названием «Теория распределений», а второй — в 1973 г. под названием «Статистические выводы и связи».
В книге содержатся сведения по дисперсионному анализу, планированию экспериментов, теории выборочных обследований, многомерному анализу и временным рядам. Как и первые два тома, книга содержит много практических рекомендаций и примеров их применения, а изложение сочетает более или менее подробный вывод основных результатов с относительно кратким перечислением большого количества более частных сведений.
Книга будет представлять интерес для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической статистики, а также для широкого круга научных работников, имеющих дело с ее приложениями.
Книга представляет собой второй том трехтомного курса статистики М. Кендалла и А. Стьюарта, первый том которого вышел в 1966 г. под названием «Теория распределений». В книге содержатся сведения по теории оценивания и проверки гипотез, анализу корреляции и регрессии, непараметрическим методам, последовательному анализу. Изложение сочетает более или менее подробный вывод основных результатов с относительно кратким перечислением большого количества более частных сведений. Книга содержит много практических рекомендаций и примеров их применения.
Книга будет представлять интерес для специалистов, студентов и аспирантов в области математической статистики, а также для широкого круга научных работников, имеющих дело с ее приложениями.
Книга, изданная в 1933 г. на немецком языке и в 1936 г. на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе. Хотя значительная часть содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
Давайте присядем на это бревно у дороги, — говорю я, — и забудем бессердечность и сквернословие этих поэтов. Настоящую красоту нужно искать в великолепных рядах установленных фактов и общепринятых правил. В этом самом бревне, на котором мы сидим, миссис Сэмпсон, — говорю я, — скрыта статистика более прекрасная, чем любая поэма. Кольца показывают, что ему было шестьдесят лет. На глубине двух тысяч футов оно за три тысячи лет превратилось бы в уголь. Самая глубокая в мире угольная шахта находится в Киллингворте, близ Ньюкасла.
В ящик длиной четыре фута, шириной три фута и высотой два фута восемь дюймов войдет тонн на угля. Если артерия порезана, сожмите её выше раны. В ноге человека — тридцать костей. Лондонский Таузер горел в 1841 году». «Продолжайте, мистер Пратт», — говорит миссис Сэмпсон. Эти мысли так оригинальны и приятны. Я думаю, ничего нет прекраснее этой статистики
Геометрические вероятности — один из самых старых объектов исследования в теории вероятностей. На протяжении длительного времени в этой области наблюдался застой. Однако в последние десятилетия под влиянием приложений интерес к предмету значительно возрос. Вышедшая в 1963 г. книга известных статистиков М. Кендалла (Англия) и П. Морана (Австралия) дает обзор теории геометрических вероятностей и ее применений в физике, астрономии, биологии, кристаллографии, петрографии и т. д.
В русском переводе книга дополнена двумя обзорными статьями П. Морана (1966 и 1969 гг.) и дает законченную картину современного состояния предмета.
Проблема распределения линейных, квадратичных и билинейных форм в выборках из нормальной совокупности представляет большой теоретический и практический интерес, и поэтому естественно, что ей уделяют огромное внимание многие исследователи в области теории вероятностей и математической статистики.
Эта проблема, возникающая в математической статистике при исследовании свойств генеральной совокупности на основании случайной выборки, тесно связана с проверкой гипотез, относящихся к средней, к дисперсии и к смешанным моментам второго порядка, с приближенной оценкой некоторых параметров и теоретических средних, характеризующих генеральное распределение, с интерпретацией различных соотношений и зависимостей, наблюдаемых в выборках, и с другими теоретическими и практическими вопросами статистического метода исследования явлений.
В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах и различных математических дисциплинах.
Книга будет полезной и интересной для студентов, она представит несомненный интерес также для специалистов—математиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями теории вероятностей.
Автор знаком советскому читателю по переводу его работы «Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел» (ИЛ, 1963). Его новая книга в основном посвящена одной из интереснейших задач физики: описать, как система из очень большого числа частиц (газ в сосуде) приходит в состояние равновесия, и объяснить, как необратимость этого процесса во времени согласуется с обратимостью во времени исходных уравнений.
Наибольшее внимание уделяется вероятностному аспекту проблемы; рассматриваются статистические модели, имитирующие основные черты задачи. Две первые главы имеют и самостоятельный интерес — на удачно подобранных примерах автор показывает, каким образом понятие вероятности возникает в математических и физических задачах и какой аналитический аппарат использует теория вероятностей.
В данное издание включены статьи Каца и других авторов, касающиеся затронутых в книге вопросов.
