Эта книга посвящена среднему звену аналитической теории чисел, среднему между учебной литературой и современными монографиями.
Автор стремился дать как можно более широкую картину задач аналитической теории чисел, стараясь избегать специализации, а также тем, уже достаточно хорошо освещённых в печати. Это объясняет заглавие книги «Введение в аналитическую теорию чисел».
Глубокие результаты в аналитической теории чисел связаны, конечно, с применением развитых аппаратов. Однако, наряду с овладением могучими орудиями, молодому научному работнику не мешает обеспечить себя запасом задач, в которых можно применить эту сильную технику. В этом деле мы и стремимся помочь молодому коллеге.
Издание рассчитано на научных работников, преподавателей, аспирантов, интересующихся теорией чисел и ее связями с другими областями науки.
Эта книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов.
Она требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики (учителей, студентов, участников математических кружков для старшеклассников и т. п.).
Эта книга посвящена одному из основных понятий математики — понятию действительного числа. Ученики старших классов (именно на них она в первую очередь и рассчитана) узнают из неё некоторые свойства чисел, о которых они раньше и не подозревали, и познакомятся с доказательствами теорем, принимаемых в школьном курсе алгебры на веру.
Изложение очень простое и живое. Оно сопровождается рядом вопросов и задач, облегчающих активное усвоение материала.
Автор книги — известный американский специалист по теории чисел.
Новая монография известного американского математика С. Ленга, уже знакомого советскому читателю по переводам его книг «Алгебраические числа», «Введение в теорию дифференцируемых многообразий» и «Алгебра»; несмотря на малый объем, она представляет собой весьма содержательное введение в теорию диофантовых приближений.
Книга несомненно заинтересует математиков различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам университетов и педагогических вузов и может привлечь внимание многих из них к увлекательным задачам теории диофантовых приближений.
Небольшая монография С. Ленга посвящена важному разделу современной теории чисел. Кроме традиционного материала, она включает ряд глубоких результатов, не освещавшихся ранее в монографической литературе.
Книга может служить хорошим введением в теорию полей классов и арифметику линейных групп. Она представляет интерес для математиков различных специальностей.
Первое издание настоящей книги ввиду небольшого тиража быстро разошлось. По предложению Государственного издательства политической и научной литературы Литовской ССР автор решил подготовить второе издание.
За три года, протекшие со дня выхода в свет первого издания, вероятностная теория распределения значений аддитивных арифметических функций, изложенная в книге, получила дальнейшую разработку и пополнилась новыми результатами. Это учтено во втором издании, которое подверглось значительной переработке, однако рамки книги не позволили автору включить ряд важных результатов.
Книга содержит лекции виднейших специалистов в области алгебраической теории чисел, охватывающие широкий круг вопросов этой теории — от ее классических разделов до самых последних достижений. Особенно подробно рассматриваются локальная и глобальная теории полей классов; излагается как история вопроса, так и его современное состояние.
Книга представляет большой интерес в первую очередь для специалистов в области алгебраической теории чисел. Однако она будет полезна и для математиков, интересующихся смежными областями, такими, например, как алгебраическая геометрия, теория чисел, теория автоморфных функций, теория алгебраических групп. Книга доступна для аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов.
Книга Касселса является одной из немногих в мировой литературе, а на русском языке чуть ли не единственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел — теории диофантовых приближений.
В этой теории изучаются, в частности, вопросы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение “арифметической прямой” и “арифметического пространства”. Теория диофантовых приближений находит многочисленные приложения в других разделах математики, например в теории функций, в теории динамических систем и др.
Очень ясно и сжато написанная книга Касселса будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам-математикам.
Автор настоящей книги — известный английский математик, знаком советскому читателю по переводу его монографии “Введение в теорию диофантовых приближений” (ИЛ, 1961).
Его новая работа посвящена геометрии чисел — одному из важных разделов современной теории чисел — и является единственной в мировой литературе современной монографией в этой области математики.
Небольшая книга Ингама представляет собой монографию, посвященную одному из основных вопросов теории чисел.
Она может служить хорошим введением в аналитическую теорию чисел, не предполагая у читателя предварительного знакомства с теорией чисел. Книгу могут читать студенты старших курсов университетов, аспиранты и научные работники.
