Книга «Труды по нематематике (с приложением семиотических посланий А. Н. Колмогорова к автору и его друзьям)» создана математиком — профессором В. А. Успенским, заведующим кафедрой математической логики и теории алгоритмов Московского университета.
Читатель найдёт здесь сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В. А. Успенский, много лет преподавший математику филологам МГУ и внесший заметный вклад в создание новой, «нетрадиционной» лингвистики.
Книга, связывающая, казалось бы, несовместимое, будет интересна многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и философам, и представителям такой точной науки, как математика.
Дифференциальное исчисление, возникшее более трёхсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике.
В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления учёных о дифференциальном исчислении в течение последних трёх столетий.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции «Экстремумы функций одной переменной», прочитанной автором 24 февраля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра предназначена для широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 16 и 17 июля 2001 года. Они были посвящены двум глубоким и важным результатам из комбинаторики выпуклых многогранников — соотношениям Дена—Соммервиля и теореме о максимальном числе граней.
Доказательства этих фактов, придуманные в 80-е годы, произвели в свое время сенсацию: они замечательны по своей простоте и доступны любому усердному уму, несмотря на то, что основаны на глубоких идеях современной математики.
Брошюра написана кратко, но очень ясно. Такое изложение материала оставляет читателю обильную пищу для размышлений.
Адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.
Среди четырёх фундаментальных сил природы — гравитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звёзд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы.
Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить, используя чёрные дыры, наталкивается на почти непреодолимое препятствие — приливные силы.
Брошюра написана по материалам лекции «Приливные силы на Земле и в космосе», прочитанной автором 1 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся физикой, астрономией, математикой: школьников старших классов, студентов, учителей…
В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах.
В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости, но и между кривыми, множествами, функциями. Важным примером расстояния между кривыми является хаусдорфова метрика. Многие метрические пространства разительно отличаются от привычной евклидовой плоскости. Примером метрики с необычными свойствами может служить p-адическая метрика, относящаяся к классу так называемых неархимедовых метрик.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 17 февраля 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра рассчитана на наиболее широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
В брошюре рассматриваются идеи и конструкции, лежащие в основе «математики текстов»; среди примеров её результатов — несчётность множества последовательностей из нулей и единиц, невозможность создать программу, распознающую самоприменимость программ. Обсуждается важное понятие сложности текста по Колмогорову, позволяющее отличать случайные тексты от неслучайных.
Текст брошюры представляет собой обработанную запись лекции, прочитанной автором 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А. Н. Колмогорова» — школьников 8—11 классов. (Запись Е. Н. Осьмовой, обработка Р. М. Кузнеца.)
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Изложение материала начинается с формулы, выражающей объ- ём тетраэдра через длины его рёбер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает её историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты.
Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объёма тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы «кузнечных мехов», утверждающей постоянство объёма изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9—11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е. А. Чернышёвой).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Механизмы формирования и использования коллективной памяти активно изучаются на протяжении многих десятилетий. Эта тема приобрела особую актуальность в последние годы, когда мы стали свидетелями настоящих «исторических войн» внутри отдельных стран и в международных отношениях. На страницах этой книги авторы из 11 стран обсуждают политическое использование прошлого в новом, XXI веке. В фокусе внимания этой книги, и в этом новизна ее подхода, механизмы и субъекты исторической политики. Особое внимание уделено России и странам Восточной Европы. Книга адресована историкам, политологам и широкому читателю.
Генри Томас Бокль (1821 —1862) — выдающийся английский мыслитель. Предлагаемое произведение представляет собой памятник политичес кой и социологической мысли XIX в., ставший бестселлером на многие годы. Книга содержит интереснейшие и оригинальные размышления над проблемами истории и развития цивилизации, которые приобрели новую актуальность в наше время.
Во второй том включены ценнейшие примечания автора к обоим томам (том I — М., 2000) и аннотированный именной указатель.
Истории многих народов и стран, их взаимное влияние друг на друга нашли свое отражение в развитии костюма. «По одежке встречают» - гласит русская пословица. Одежда всегда была самой яркой приметой сословной принадлежности человека. И не только одежда. В роскошно иллюстрированной книге представлены костюмы, обувь, головные уборы, украшения, аксессуары с древних времен до начала нашего столетия. «История в костюмах» предназначена для детей, но доставит большое удовольствие и их родителям.
