В публикуемом сборнике контрольных работ по математическим дисциплинам содержатся все контрольные работы (кроме методики математики), выполняемые студентами-заочниками III–V курсов, окончивших учительские институты (спецгруппы).
Сборник состоит из двух выпусков. В первом выпуске напечатаны контрольные работы, выполняемые студентами на III курсе. Второй выпуск содержит в себе контрольные работы, выполняемые студентами на IV и V курсах.
Каждая контрольная работа состоит из десяти вариантов для решения студентами и варианта 0, предположенного им и снабженного подробными решениями. Его назначение — облегчить студенту самостоятельную работу по соответствующему курсу.
Авторы настоящего сборника полагают, что студент-заочник, не имеющий возможности полноценно проработать практическую часть курса на занятиях, должен быть обеспечен помимо стабильных учебников и задачников, материалом, позволяющим в некоторой степени практически заняться под руководством преподавателя.
Предлагаемые контрольные работы, как правило, не затрагивают вопросов введения и развернутого изложения дисциплин, подлежащих изучению студентами на соответствующих семестрах.
В книге рассмотрены вопросы математического моделирования процесса флотации на основе изучения его кинетики. Исследована структура кинетической константы, разработаны методы расчета ее составляющих, определена ее зависимость от основных факторов процесса. Изложены методы построения функций распределения по флотируемости и приведены примеры их применения для оценки процесса. Систематизированы подходы к моделированию флотации, рассмотрены различные виды моделей. Сформулированы принципы математического моделирования процесса. Построена модель флотации, как обратимого процесса с массопереносом. На ее основе проведен анализ переходного и стационарного процесса во флотационных машинах. Рассмотрены вопросы моделирования флотационных аппаратов на базе изучения гидродинамики потоков в камере и кннетики процесса. Показано применение математического моделирования для анализа, расчета и прогнозирования результатов разделения, аппаратов к схем управления промышленным процессом.
Книга предназначена для научных н инженерно-технических работников, занимающихся вопросами флотации полезных ископаемых, а также может быть полезна студентам горных и горно-металлургических вузов.
В 144 томе J. f. r. u. a. Math. Громмер доказал, что достаточным условием вещественности корней трансцендентного уравнения является положительность всех вариантов Штурма — Борхардта (только здесь их будет бесчисленное множество). В своем доказательстве он пользуется разложением трансцендентных функций в непрерывные дроби, причем попутно затрагивает вопросы из мало исследованной области в теории множеств.
Это побудило меня попытаться достичь тех же результатов приемами элементарного характера. Именно, я воспользовался обобщением на трансцендентные уравнения способа Грефдера для приближенного вычисления корней (это обобщение уже опубликовано Поля в одном из послевоенных томов Ztschr. f. Math. i. Phys.). Здесь корни располагаются в порядке возрастающих модулей.
И вот оказалось, что положительность вещественных или комплексных корней, занимающих четные места, причем четность места, имеется четную зависимость, однако, оказалось, что знание характера конечного числа вариантов ничто не говорит о характере корней.
Николай Григорьевич Чеботарев был одним из крупнейших современных алгебраистов. Работы его о плотностях простых идеалов и о резольвентах принадлежат к числу наиболее выдающихся алгебраических работ последних десятилетий.
Николай Григорьевич родился 15 июня 1894 г. Еще в младших классах гимназии начали обнаруживаться его исключительные математические способности. В 1912 г. Н. Г. поступает в Киевский университет. Эти годы были годами расцвета алгебраической школы Д. А. Граве. Н. Г. посещает семинары Граве, изучает теорию алгебраических чисел, теорию алгебраических функций и многое другое; в эти же годы он делает первую работу — доказывает свою “арифметическую теорему монодромии” о том, что композиции группы инерции образуют группу Галуа.
На 1915 и 1916 годы Киевский университет в связи с войной эвакуируется в Саратов; здесь, передал Граве, созревает Чеботарев. В своей “арифметической теореме монодромии” Чеботарев дал глубокое и плодотворное аналитическое истолкование к данному вопросу, что позднее прославило его имя.
В книге рассказывается об актуальных вопросах одной из самых выдающихся научных теорий XX века - квантовой физике. Описываются квантовые идеи, без которых невозможно понять особенности современной физической картины мира: квантовая телепортация, квантовые компьютеры, квантовая криптография и другие квантовые явления.
За порогом третьего тысячелетия физика не только проникла в удивительнейшие глубины атомов, ядер и элементарных частиц, но и подошла к таинственным границам фундамента Мироздания, за которыми скрывается основа окружающей нас действительности.
Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Évariste Galois, 1811—1832) представляют собой совершенно исключительное в истории наук явление. Молодой человек, не достигший 21 года, совершает в математике переворот, ставя её на совершенно новые рельсы.
Исследуя вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в радикалах невозможность такого решения для произвольного уравнения степени выше четвёртой была незадолго до этого доказана Абелем (Niels-Henrik Abel, 1802—1829), он даёт полное его принципиальное решение.
Полученные им результаты позволяют решить для всякого заданного уравнения при помощи конечного числа действий вопрос, разрешается ли оно в радикалах. Но несравненно большую ценность для математики имеет построенный им аппарат, при помощи которого он достиг своих результатов.
Выражаясь современным языком, Галуа предложил изучать структуру алгебраических полей, сопоставляя с ними структуру групп конечного числа символов (подстановок), допускающих те же самые действия над ними.
Учебное пособие предназначено для бакалавров направления 05.03.01 Геология, профиль подготовки Геофизика. В пособии приводятся необходимые теоретические основы и практические материалы для проектирования и анализа систем наблюдения 3D при планировании сейсморазведочных работ для выполнения практических упражнений, написании курсовых и дипломных работ.
Монография посвящена основным проблемам физики надмолекулярных биологических систем — биофизики клетки и общим вопросам биофизики. Рассмотрены молекулярные основы биофизики, термодинамическая теория неравновесных процессов в открытых системах. Дано подробное изложение современных представлений о мембранном транспорте, распространении и. генерации нервного импульса, о механохимнческих процессах (в частности, о мышечном сокращении), о сопряженных процессах в митохондриях, о фотобиологических процессах (фотосинтез, зрительная рецепция). В заключительных главах книги рассмотрены нелинейные процессы (в частности, колебательные) и проблемы эволюционного и индивидуального развития. Особенность книги состоит в изложении биофизики как части единой физической науки.
Предлагаемое пособие включает 10 вариантов итоговой работы по математике за курс начальной общеобразовательной школы, составленных на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Каждая работа включает задания базового и повышенного уровней сложности. Тестовый материал сопровождается инструкциями учителю и ученику, снабжен планом работы и ответами. Издание предназначено для работы в классе и адресовано выпускникам начальной школы, учителям и методистам. Пособие может быть использовано и для домашних занятий при подготовке к итоговым контрольным работам, а также для стартовой диагностики в 5-м классе.
Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн. «Справочник» содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.
В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.
