В брошюре приведены варианты письменных и вступительных экзаменов и олимпиад “Абитуриент 2001” по математике ,которые проводились в 2001 году экзаменационной комиссией.
Сборник задач
Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.
Первое издание - 2001 г.
Для студентов высших учебных заведений.
В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.
В монографии изложены несколько разделов геометрической теории функций. Описаны применения к краевым задачам и изопериметрическим проблемам математической физики. Предназначена для аспирантов и молодых ученых, интересующихся приложениями комплексного анализа. Библиография: 168 названий, 16 иллюстраций.
Монография посвящена математическим вопросам фильтрации жидкостей в пороупругих средах. Рассмотрена математическая модель, описывающая движение вязкой жидкости в деформируемой вязкоупругой среде. Исследуются вопросы корректности начально-краевых задач для указанных систем уравнений. Книга будет полезной для студентов, аспирантов и специалистов, интересующихся теорией нелинейных дифференциальных уравнений и их приложениями в механике сплошной среды.
Книга посвящена исследованию нелокальных задач с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, постановка которых существенно зависит от промежутков изменения параметра, входящего в дифференциальный оператор. Исследование на корректность поставленных задач проводится по единой схеме, основанной на классическом методе разделения переменных, которая применяется и для исследования неклассических задач с интегральными условиями для уравнений эллиптико-гиперболического типа, также содержащих оператор Бесселя по одной или двум переменным.
Полученные результаты вносят вклад в обобщение классических краевых задач для уравнений математической физики и разработку методов исследования разрешимости задач для уравнений с сингулярными коэффициентами.
Книга будет полезна научным работникам и преподавателям по математике, студентам старших курсов и аспирантам математических специальностей университетов.
В монографии освещены вопросы постановки задачи нелинейной оптимизации применительно к математическим моделям, приведены примеры применения методов нелинейного программирования в моделях процессов, систем и сложных технических объектов в экономике, астрофизике и энергетике. Рассматриваются методы решения задач с использованием множителей Лагранжа, численные методы нелинейной оптимизации с ограничениями и без ограничений, приводятся сведения о специализированном программном обеспечении, а также краткая история теории оптимизации и очерки о жизни учёных, работавших в этой области. Книга предназначена для студентов ВУЗов и специалистов в области прикладной математики, естественнонаучных и экономических дисциплин. Может использоваться в качестве справочного пособия.
Учебное пособие имеет целью более полно раскрыть и эффективно использовать потенциальные возможности семинарских занятий по физике. В первой части учебного пособия «Задачи» применена блочная система структурирования учебного материала. Каждый семинар включает семь блоков: структурно-логические схемы; примеры решения задач с анализом; задачи для самостоятельного решения; качественные вопросы; проблемные вопросы; альтернативные варианты-вопросы для самоконтроля, гуманитарный блок «Это интересно». Большое внимание в этой части уделяется углубленному анализу решения задачи. Во второй части учебного пособия «Тесты» приведены оригинальные тесты качественного характера по разделу «Электростатика». Тесты в основном ориентированы на аппликативно-креативный уровень обучения и рассчитаны не на информированность студента, а на умение самостоятельно добывать необходимые знания, способность решать проблемы, возникающие в познании и объяснении физических явлений. Для ответа на предлагаемые тесты нередко требуется углубленная проработка основной и дополнительной учебной литературы, самостоятельный поиск информации. В третьей части пособия «Вопросы» рассматривается метод составления вопросов к законам физики, к фразам и явлениям, способствующий формированию у студентов навыков исследовательской работы и развитию умения квалифицированно задавать вопросы, выделять главное в изучаемом материале, ставить цели и задачи деятельности и планировать работу по их решению. Особенностью физики, как науки, имеющей дело с фундаментальными законами природы, является тесная взаимосвязь с философией, и поэтому в третьей части пособия приведены вопросы по философским проблемам электростатики. Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов физических специальностей вузов.
В учебном пособии представлены задачи по курсу физики с подробными примерами решений, индивидуальными заданиями для самоподготовки. Каждая тема содержит основные законы и формулы, позволяющие быстро восстановить в памяти необходимые сведения для выполнения заданий.
Основное назначение – показать студентам на конкретных при-мерах методы решения физических задач, помочь в подготовке к процедурам контроля: промежуточным и итоговым аттестациям, сдаче экзаменов и зачетов.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки: 13.03.02 – Электроэнергетика и электро-техника; 18.03.02 – Химическая технология; 23.03.03 – Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, может быть использовано для самообразования также студентами младших курсов других направлений подготовки технического профиля, изучающих физику, абитуриентами при подготовке в вуз, учащимся старших классов средней школы.
