В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности. Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
Для студентов института физики, института химии, факультета компьютерных наук и информационных технологий и факультета психолого-педагогического и специального образования.
В учебном пособии представлены указания по выполнению лабораторных работ по радиоэлектронике, посвященных ознакомлению с измерительными приборами, линейными электрическими цепями, методами расчетов гармонических токов и напряжений в электрических цепях. Представлены теоретические основы электротехники, электрорадиоизмерений,
теории линейных электрических цепей, матричных методов анализа электрических цепей.
В книге описываются природа и свойства физического времени, определенные с помощью анализа законов Ньютона. В ней показано, что в реальности время существует только в виде продолжительности единичного процесса. Подробно исследованы, как свойства собственно времени, так и многочисленные следствия этих свойств.
В сборник включены доклады международной конференции «XXIV Харитоновские тематические научные чтения» по проблемам ускорительной техники и физики высоких энергий, подготовленные учеными и специалистами ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», ИЯФ СО РАН, ФИАН, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ», ФГУП «ВНИИА» им. Н. Л. Духова, ОИЯИ, ИЯИ РАН, НИИЯФ МГУ им. Д. В. Скобельцына, НИЦ «Курчатовский институт» и др.
Монография посвящена проблемам повышения эффективности современного теплообменных теплообменных аппаратов и теплообменных элементов за счёт применения естественной циркуляции. В пособии дан анализ современного состояния проблемы теплообмена при естественной конвекции и естественной циркуляции. Рассмотрен теплообмен от плоских поверхностей, от цилиндрических поверхностей, а также в трубах и каналах. Предназначено для студентов всех форм обучения, изучающих основы теории теплообмена, а так-же аспирантам, преподавателям и широкому кругу лиц, интересующихся данным процессом.
Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Особое внимание уделено новым методам аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроноподобных сетей.
Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики сильно неравновесных систем, биологической и химической физики, физической информатики.
Излагаются основы представлений о динамическом хаосе - феномене, который активно исследуется в последнее время и встречается в нелинейных системах различной природы - механических, электрических, оптических, химических, биологических. Обсуждаются как простые модельные системы, в которых присутствие хаоса допускает полное обоснование, так и примеры реалистичных физических систем со сложной динамикой (модель Лоренца, нелинейные осцилляторы, электронные схемы). Разъясняются основные концепции науки о динамическом хаосе, в том числе подкова Смейла, гомоклиническая структура, показатели Ляпунова, фрактальная природа странных аттракторов, фрактальная размерность, обсуждается проблема определения характеристик хаоса на основе обработки наблюдаемых реализаций. Специальное внимание уделено вопросу о сценариях перехода к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода, перемежаемость, квазипериодические режимы, и методу ренормгруппы, представляющему собой общий теоретический подход к исследованию динамики на пороге возникновения хаоса. Книга может использоваться как учебное пособие для студентов-физиков, специализирующихся в области нелинейной динамики, теории колебаний, радиофизике, будет полезна также для аспирантов и докторантов соответствующих специальностей и для исследователей, работающих в области нелинейной динамики и ее приложений.
Книга посвящена проблеме численного решения стохастических дифференциальных уравнений Ито. Изложены как известные, так и ряд новых результатов, связанных со свойствами стохастических интегралов, стохастическими разложениями процессов Ито, аппроксимацией повторных стохастических интегралов, численными методами для нелинейных и линейных систем стохастических дифференциальных уравнений Ито. Книга адресована специалистам по теории случайных процессов, вычислительной математике, программистам, аспирантам и студентам старших курсов.
Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики.
Дается систематическое изложение современной теории стохастических дифференциальных систем. В основу построения теории положены уравнения для конечномерных характеристических функций случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Излагаются необходимые сведения по теории дифференциальных систем и теории случайных функций, общая теория стохастических дифференциальных систем, точные методы статистического анализа линейных систем, приближенные методы анализа нелинейных систем, теория оптимальной фильтрации, методы субоптимальной нелинейной фильтрации и теория условно оптимальной фильтрации и экстраполяции случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Для облегчения усвоения излагаемых методов в книге дано свыше 300 примеров и задач.
