В современных конструкциях наряду с материалами, обычно при расчетах принимаемыми за однородные и изотропные, используются для изготовления деталей и анизотропные материалы, у которых наблюдается резкая разница в упругих свойствах для разных направлений.
Примером таких материалов может служить натуральная древесина; общеизвестно, что модуль упругости древесины при растяжении вдоль волокон значительно больше соответствующего модуля при растяжении поперек волокон и что упругие постоянные ее зависят от направления по отношению к древесным волокнам. Анизотропными (а притом неоднородными) являются синтетические материалы, применяемые в самолетостроении: дельта-древесина, авиа-фанера, текстолит и др. Анизотропией упругих свойств обладают кристаллы и некоторые горные породы. Разными авторами отмечалась и исследовалась анизотропия бетона.
В этой книге помещены знаменитая докторская диссертация гениального русского ученого Александра Михайловича Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», впервые опубликованная в изданиях Харьковского математического общества в 1892 г., и три статьи А. М. Ляпунова, в известной мере дополняющие диссертацию. Диссертация и статьи написаны Ляпуновым больше, чем пятьдесят лет тому назад. Однако только в последние двадцать лет выявилась та огромная роль, которую имеют исследования Ляпунова для современной техники.
Основополагающее значение для аналитической механики точки, твердого тела и систем, не подверженных механическим связям, в 18 веке имели фундаментальные трактаты Леонарда Эйлера (1707—1783), созданные им в Петербургской Академии Наук. Аналитическая механика Эйлера имела в своей основе принципы ускоряющих сил и систему основных понятий механики Ньютона, творчески переработанную Эйлером при несомненном влиянии великого русского ученого М. В. Ломоносова.
Публикация настоящего второго тома «Аналитической механики» произошла с некоторым замедлением, главные причины которого мы здесь изложим. Лагранж уже отдал в печать несколько первых листов, когда смерть похитила его у науки. Наблюдение над изданием настоящего тома взял на себя Прони (Prony), причем в чтении корректур ему помогал профессор артиллерийской военной школы Гарнье (Garnier). Рукопись VII и VIII отделов оказалась в полном порядке, но при ознакомлении с IX отделом обнаружилось, что эта часть является неполной и что заканчивает ее лишь первый параграф. Тогда было предложено Бине (Binet) совместно с Прони и Лакруа (Lacroix) произвести необходимые изыскания в бумагах Лагранжа, чтобы восполнить, если бы это оказалось возможным, содержание указанного отдела.
Выходящая в свет четвертым изданием книга покойного профессора В. Л. Кирпичева “Беседы о механике” давно уже пользуется заслуженной известностью в широких кругах читателей, которым, по роду их деятельности, приходится соприкасаться с теоретической механикой.
Эта книга — не учебник и не сборник популярных статей для первоначального ознакомления с механикой, а именно “беседы о механике”, предназначенные для лиц, изучающих теоретическую механику и желающих расширить и углубить свои сведения в этой области.
Всем известно, что чисто формальное усвоение основных положений механики без глубокого проникновения в их физическую сущность недостаточно для того, чтобы пользоваться мощными методами этой науки при исследовательской работе и успешно применять эти методы при решении практических задач; для этой цели необходимо, чтобы формулы, выражающие законы механики, были в сознании не отвлечёнными символами, а представляли собой реальную картину действительности.
Настоящий учебник предназначается для студентов юридических институтов и юридических факультетов университетов. Это определяет объем учебника, содержание и изложение предмета. При изложении предмета нельзя было не считаться, конечно, с отсутствием у слушателя общебиологической подготовки и стараться в наиболее доступной и приемлемой форме давать представление о медицинских понятиях, физиологических и патологических процессах. Медицинская терминология сведена к минимуму.
Многолетний опыт преподавания судебной медицины в высших юридических учебных заведениях и в области практики судебно-медицинской экспертизы послужил основанием для автора приблизить изложение предмета к требованиям будущей практической деятельности судебно-следственного работника. Это же заставило насытить учебник, в пределах возможного, практическими сведениями и примерами из практики.
Значительное внимание уделено тем разделам, которые наиболее важны в практическом отношении, а также тем, которые наиболее трудны для усвоения. Остальные разделы освещены предельно кратко, что объясняется также и объемом учебника, приведенного в соответствие с количеством часов, отведенных для преподавания предмета и подготовки к нему.
В настоящей книге изложено с некоторыми дополнениями содержание лекций, читанных в течение ряда лет студентам и аспирантам МГУ. Задачей курса было познакомить слушателей с классическими вопросами теории аналитических функций, выходящими за пределы содержания курсов и учебников по основам теории аналитических функций. Аналитическая теория дифференциальных уравнений, помимо своих собственных задач и методов, дает чрезвычайно удобный материал для ознакомления с перечисленными выше вопросами. С этой точки зрения и написана настоящая книга. При ее составлении автор использовал ряд заметок, сделанных на лекциях слушателями.
В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т.е. не требующие знания дифференциального исчисления) епособы решения задач па максимум и минимум.
В этой брошюре содержится расширенное изложение лекции, читанной автором для школьников 1Х и Х классов — участников Московской математической олимпиады, а затем —
в несколько изменённом виде —в Московском институте усовершенствования учителей.
