SCI Библиотека

В монографии дано систематическое изложение метода интегральных преобразований и применений этого метода к решению конкретных физических задач из теории теплопроводности, упругости, колебаний и т. д.
В приложениях приведен ряд статей, имеющих значительный практический интерес.
Книга рассчитана на физиков, а также на инженерно-технических работников, пользующихся в своей работе методами математической физики.

Включает набор формул: таблица производных; таблица интегралов; правила дифференцирования и интегрирования; Тригонометрические формулы.

Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике. Монография является продолжением книги «Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов» тех же авторов, опубликованной издательством «Наука» в 1982 году. Она посвящена семействам комплексных гиперповерхностей, асимптотике интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложениям методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций.

Для математиков — научных работников, аспирантов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук.

Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два справочника “Интегралы и ряды. Элементарные функции” и “Интегралы и ряды. Специальные функции”, опубликованные в издательстве “Наука” в 1981 - 1983 гг. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, б-функции Менера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, б-функции Мейера и H-функции Фокса. Значительная часть результатов получена авторами и публикуется впервые. В совокупности три книги серии “Интегралы и ряды” по охвату материала и плотности информации значительно перекрывают все существующие ныне справочники в этой области математического анализа.

Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях науки и техники, а также для студентов высших учебных заведений.

Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций.

В книге даётся краткое введение в один из важнейших разделов математического анализа - ряды и интегралы Фурье. Рассмотрены следующие вопросы: тригонометрические ряды, тригонометрические и нетригонометрические ряды Фурье, преобразование Фурье, свертка функций. Даны необходимые сведения о комплексных числах и унитарных пространствах. Рассмотрены некоторые примеры использования рядов и интегралов Фурье в математической физике. Книга снабжена удобным интерактивным меню.

В монографии излагаются современные математические методы описания динамики ансамблей заряженных частиц. Рассматривается проблема построения самосогласованных распределений. Особое внимание уделено стационарным самосогласованным распределениям для пучков заряженных частиц в магнитном поле.

Книга предназначена специалистам по математическому моделированию в области физики пучков. Она будет полезна студентам и аспирантам факультетов прикладной математики и процессов управления математико-механических физических и физико-технических факультетов.

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих неопределенные и определенные интегралы в курсе высшей математики.

Практикум содержит разработку занятий по разделам курса высшей математики: неопределенный и определенный интегралы, функции многих переменных, кратные и криволинейные интегралы. В нем краткое изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, приведенных с подробными решениями. Приводятся также упражнения для самостоятельной работы с ответами. Предназначен для студентов первого курса (второго семестра) инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

Представлены основные понятия и разобраны подходы к вычислению интегралов, особое внимание уделено вычислению интегралов повышенной сложности. Предназначено для студентов, естественнонаучных специальностей, в программу обучения которых входит курс математического анализа. На основании решения учебно-методического совета ТвГУ присвоить учебному изданию Малышкина Ю.А., Малышкиной О.В. “Нахождение сложных интегралов” гриф учебно-методического совета ТвГУ “Рекомендовано учебно-методическим советом ТвГУ” (протокол заседания №5 от 03 июня 2024 г.“