SCI Библиотека

Почти двадцать пять столетий математика существует не как сборник практических рецептов, а как дедуктивная наука, в которой огромное количество содержательных результатов выводится логическим путем из ничтожного количества предложений — аксиом. Естественно, что и в самой математике и в философии с древних времен возникали и обсуждались многочисленные животрепещущие проблемы: Каков предмет математики? Каково ее отношение к действительности? Как возникают ее понятия? Каким образом математическое абстрагирование естественнонаучной или инженерной проблемы позволяет проникать глубже и точнее в течение явлений, чем непосредственное их наблюдение и экспериментальное изучение? Какое значение имеет разработка специфического научного языка для развития самой математики и ее применений к реальным проблемам? Все эти вопросы, а также многие другие продолжают волновать человечество и сегодня. Как и две тысячи лет назад, представители различных философских направлений отвечают на них по-разному.

«Передо мной стоит дилемма: провести пальцем по всем клавишам инструмента, чтобы звук каждой струны остался неразличимым, или сыграть всего несколько мелодий - ведущих мелодий симфонии, чтобы звучание их хоть ненадолго запомнилось. И я выбираю последнее. Короче, здесь будет рассказано только о нескольких ученых и только о некоторых событиях рождения и становления науки о микробах. Потому что если посвятить всем участникам и всем событиям даже по одной строке, толщина подобного тома (или томов) во много раз превосходила бы дозволенную толщину одной книги. А будут это главы или истории, части или новеллы - я и сама еще не знаю…»

Представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов. Начальнику цеха надо распределить несколько видов работ между имеющимися станками, агроному — разместить посевы сельскохозяйственных культур на нескольких полях, заведующему учебной частью школы — составить расписание уроков, ученому-химику — рассмотреть возможные связи между атомами и молекулами, лингвисту — учесть различные варианты значений букв незнакомого языка и т. д.

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.

Книга посвящена критике распространенного на Западе так называемого «массового», «популярного» искусства (поп-арта) - одного из течений буржуазного авангарда, оттеснившего на второй план еще недавно господствовавший абстракционизм. Анализируя социально-эстетическую атмосферу «массовой» культуры, в системе которой развивается поп-арт, автор привлекает большой материал, мало известный советскому читателю.

Мужественный, энергичный боец, твердый в своих убеждениях и умело их отстаивающий - таков Крамской в молодости, на пороге своей художественной и общественной деятельности. Прославленный мастер, признанный глава Товарищества передвижников, учитель художественной молодежи - вот итог жизненного пути Крамского. Казалось бы, ничто в нем не свидетельствует о драме, тем более - о трагичности судьбы художника. А его произведения? Строгие, спокойные портреты, чуть однообразные по цвету и композиции. Картины, давно уже ставшие привычными, неотъемлемыми от нашего представления об искусстве второй половины прошлого столетия. Как непохожи они на то, что принято считать сложным, выходящим за пределы обычного! Но иное впечатление складывается, если вглядеться в произведения Крамского, откинув привычные представления и формулировки, если сопоставить его замыслы с результатами его творчества, с работами его современников, уяснить смысл поисков и свершений Крамского.

«…Севилья была городом контрастов — богатства и нищеты, роскоши и убожества. Во второй половине XVII столетия, когда разорение и обнищание, как результат экономического кризиса, охватили всю Испанию, в Севилью еще приходили заокеанские корабли, в ней еще бился пульс жизни, однако все земли Андалузии уже принадлежали пяти знатнейшим фамилиям. Дворяне, так кичившиеся благородством крови и считавшие позорным всякий труд, кроме воинских дел, придворной службы и церкви, все больше включались в торговлю. Былое величие Испании, ее мечты о всемирном господстве ушли в прошлое. В испанском искусстве реже и реже появлялись героические образы воинов, сильных духом мучеников; реалистическое искусство теряло черты суровой мужественности и яркой характерности. На смену приходили или сильно экзальтированные, или мягкие лирические образы, которые встречаются как в произведениях мастеров мадридской школы Хуана Кареньо де Миранды, Антонио Переды, Клаудио Коэльо, так и севильской — Педро де Мойи, Алонсо Кано, Эрреры Младшего. В архитектуре нарастала пышность, вычурность орнаментов, в деревянной скульптуре раскраска статуй зачастую заменялась настоящими одеждами…»

«Ты раскрыл альбом с почтовыми марками — и ветры всех морей-океанов ворвались в комнату. Со всех материков, из всех стран мира, через горы и пустыни, через леса и реки ехали, плыли, летели эти изумительные картинки, созданные руками искусных художников. Чего только здесь нет!… Идут верблюды по горячим пескам Сахары; бегут по тундре олени; ослепительными красками сверкают диковинные рыбы и бабочки, крадутся дикие звери, пролетают райские птицы, расцветают удивительные цветы; в упорную борьбу вступают атлеты и футболисты; спешат к заветной финишной черте быстроногие бегуны…»

В русской научной и научно-популярной литературе, как и в литературе многих других стран, имеется немало сочинений, посвящённых неевклидовой геометрии Лобачевского; лишь некоторые из них упомянуты в списке книг и статей на стр. 300—303. Изучение геометрии Лобачевского составляет обязательную часть программы математических отделений большинства наших университетов и всех педагогических институтов — ознакомление с основами этой геометрической системы считается необходимой частью подготовки будущего учителя средней школы.

Также и в школьных математических кружках широко культивируются занятия геометрией Лобачевского. При обсуждении путей перестройки математического образования в средней школе некоторыми математиками и педагогами высказывалась даже мысль о желательности включения элементов геометрии Лобачевского в общеобязательную школьную программу, а в рекомендуемые факультативные школьные предметы (в числе избираемых по желанию учащихся) включать математику новой (то есть неевклидовой) геометрии.

Однако, до настоящего времени была включена тема, связанная с неевклидовой геометрией Лобачевского.

«В связи с ростом исторических знаний, развитием исторической науки и увеличением количества археологических источников все большее значение в наше время приобретают так называемые «вспомогательные исторические дисциплины» — эпиграфика, папирология, палеография и нумизматика. Последнюю по праву можно считать наукой будущего. Дальнейший подъем и расцвет этой отрасли исторических знаний обеспечивают не только беспрерывное увеличение находок монет и монетных кладов, поступающих в наши музеи, но и те новые и точные методы изучения монет, которыми пользуются современные ученые — нумизматы…»

Книга знакомит читателя с жизнью, деятельностью и трагической судьбой одного из тех революционеров, которые собственной жизнью вымостили путь для последующих поколений революционных деятелей, Иваном Александровичем Худяковым.