Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах).
При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
Период становления буржуазных отношений, появление первых буржуазных государств, столкновение нового и старого способов производства рассматриваются в этом томе Всемирной истории.
Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии.
Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля.
Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей
В блестящей, ярко и живо написанной книге Ивана Клуласа через жизнь расположенных в долине Луары замков раскрываются интереснейшие страницы истории Франции, от царствования Карла VII до времен Генриха III, последнего короля из династии Валуа. Читатель узнает о привычках и нравах королевского двора, о пиршествах и охоте, нарядах и играх, повседневном и праздничном меню, а также о хозяйственной деятельности королевских особ и их приближенных.
Книга известного современного французского историка рассказывает о повседневной жизни в Англии и Франции во второй половине XII — первой трети XIII века — «сердцевине западного Средневековья». Именно тогда правили Генрих Плантагенет и Ричард Львиное Сердце, Людовик VII и Филипп Август, именно тогда совершались великие подвиги и слагались романы о легендарном короле бриттов Артуре и приключениях рыцарей Круглого стола. Доблестные Ланселот и Персеваль, королева Геньевра и бесстрашный Говен, а также другие герои произведений «Артурианы» стали образцами для рыцарей и их дам в XII—XIII веках. Но на сколько обыденная жизнь этих людей в дни мира и войны, их поведение на пиру и рыцарском турнире, во время охоты и в супружеской опочивальне соответствовали этому образцу? Об этом читатель узнает, прочитав книгу.
Книга подводит итог 25-летним исследованиям автора в области меж дународных связей Руси ІХ-ХІІ вв., преимущественно с Западом. Самодовлеющие очерки по отдельным периодам или эпизодам в совокупности дают цельную картину международной активности Руси в первые четыре века ее существования. Упор сделан на углубленное источниковедческое рассмотрение малоизвестных и введение в науку новых памятников, на сопоставление древнерусских и зарубежных (латинских, византийских, древ ненемецких и др.) текстов, на междисциплинарный подход (привлечение методов и данных текстологии, исторической лингвистики, генеалогии, метрологии и т. д.).
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 19 июля 2001 года.
Описываются основные понятия и методы выпуклого анализа, рассказывается об истории развития этой науки.
Брошюра адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.
Великие астрономические открытия Николая Коперника, Тихо Браге, Иоганна Кеплера, Галилео Галилея положили начало новой научной эре, стимулируя развитие точных наук. Астрономии выпала большая честь заложить основания естествознания: в частности, создание модели планетной системы привело к появлению математического анализа.
Из этой брошюры читатель узнает о многих фантастических достижениях астрономии, сделанных в последние десятилетия.
Текст брошюры представляет собой дополненную автором обработку записи лекции, прочитанной им для школьников 9–11 классов 11 ноября 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Брошюра написана по материалам математического кружка для 6—7 классов, работавшего в 1999—2000 учебном году в аудитории 14–08 главного здания МГУ.
Красивые и наглядные понятия узла и косы сейчас в центре внимания современной математики и физики. В брошюре обсуждаются их простейшие геометрические и алгебраические свойства и их компьютерная обработка.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором 7 октября 2000 года на Малом мехмате для школьников 9–11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
