В учебном пособии: «Математические методы в экологии», составленном доктором биологических наук, профессором В.Б. Любимовым, кандидатом биологических наук И.В. Мельниковым и кандидатом биологических наук А.В. Силенок приведен курс лекций, задания для выполнения самостоятельных работ, вопросы для зачёта, а также контрольные тесты и глоссарий. Большое внимание авторами – составителями уделено статистической обработке материала с помощью компьютерной программы Microsoft Office Excel 2010. Приложение включает таблицу случайных чисел, перевод календарных дат в непрерывный ряд, значения критерия Стьюдента (t), таблицу для определения достоверности коэффициента корреляции и греческий алфавит. На основании анализа большого опыта собственных исследований в области биологии, ботаники, экологии и интродукции растений, а также преподавания курса в высших учебных заведениях, авторами-составителями приведены в пособии в логической последовательности наиболее эффективные, приемлемые для практики, методы обработки больших и малых вариационных рядов. Описаны приёмы формирование вариационных рядов, их ранжирование и взвешивание. Для больших и малых выборок представлены методы определения доверительных интервалов, сравнение средних арифметических значений, дисперсий, вычисление коэффициентов корреляции. Учебное пособие представляет интерес не только для бакалавров, обучающихся по направлению 05.03.06 «Экология и природопользование», но и для бакалавров, магистров, аспирантов, научных работников, преподавателей очного и заочного обучения других специальностей и направлений.
В учебно-методическом пособии изучается ряд математических методов, используемых в радиотехнических расчетах с использованием популярного математического пакета MathCAD. В пособии рассмотрены методы исследования функций, вычисления пределов, производных интегралов, работа с рядами, рассмотрены операции работы с матрицами и векторами, а так же описаны основные приемы решения систем линейных алгебраических уравнений с использованием средств MathCAD. Приведенные в пособии 30 вариантов заданий позволяют организовать индивидуальные задания для каждого студента в группе. Материал пособия полностью соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по направлениям подготовки бакалавров 210400.62 “Радиотехника” и 210700 “Инфокоммуникационные технологии и системы связи”. Пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения указанных образовательных программ и может быть полезно при проведении лабораторных и контрольных работ в рамках курсов «Информатика», «Информационные технологии» и «Математические методы в радиотехнических расчетах».
Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса, посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02 «Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия применения одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы математического описания пространственных геологических закономерностей. В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассматриваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.
Монография посвящена построению и исследованию экономико-математических моделей принятия портфельных инвестиционных решений. Первая глава включает описание основных функций полезности, используемых в портфельном анализе, анализ ключевых подходов к оценке и интерпретации рисков фондового рынка и гипотез, на основе которых формируется теория инвестиционных решений на фондовом рынке. Во второй главе проводится исследование механизма формирования доходности в случайной среде альтернативных ожиданий и на основе полученных результатов строится комбинированная модель, зависимая переменная которой дихотомическая. В третьей главе предлагается понятие рыночного взаимодействия финансовых активов, позволяющее обосновать возможность построения модели портфельного инвестирования с линейным риском. В четвертой главе анализируется модель формирования портфеля инвестиционных проектов. Здесь используются различные варианты развития и обобщения известной задачи о рюкзаке, относящейся к классу задач линейного булевского программирования. Монография будет полезна как специалистам, работающим в области экономико-математического моделирования и портфельного инвестирования, так и в учебном процессе при подготовке магистрантов и аспирантов соответствующих направлений.
В основе музыки лежит музыкальный тон, или звук, определенной высоты, представляющий собой колебательный процесс в воздухе с некоторой частотой. Хотя наше ухо воспринимает тоны с достаточно широким диапазоном частот, в музыке мы пользуемся сравнительно небольшим числом тонов.
Вопрос о том, какие именно тоны должна содержать музыкальная шкала, решается математическими методами. Этому и посвящена настоящая брошюра, в основу которой легла лекция, прочитанная автором в школьном математическом кружке при МГУ.
