Статья: ИЗ ОПЫТА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПО ТЕМЕ «НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ». ВЫВОД ТАБЛИЧНЫХ ИНТЕГРАЛОВ (2025)

Читать онлайн

Данная статья посвящена одной из тем курса математического анализа: «Неопределённый и определённый интегралы». В ней рассматривается вопрос выводимости табличных интегралов. Этот вопрос обычно не обсуждается при знакомстве обучающихся с табличными интегралами. Однако он важен не только для понимания студентами основ интегрирования, но и с методической точки зрения, так как может быть применен для отработки студентами навыка применения методов интегрирования, среди которых метод подведения под знак дифференциала, метод подстановки (замены переменной) и метод интегрирования по частям. При проведении практических занятий приходится решать и такие неопределённые интегралы, которые по форме существенно могут отличаться от табличных интегралов, но по структуре являются табличными интегралами. Эти интегралы можно назвать обобщенными табличными интегралами. Важность обобщённых табличных интегралов в том, что из каждого такого интеграла можно вывести бесчисленное множество готовых решений. Исходя из этих соображений, в статье приведены обобщённые табличные интегралы. Кроме того, в конце данной работы рассмотрена обобщенная формула интегрирования по частям и ее применения на практических занятиях. При написании данной статьи использован опыт чтения лекций на физико-математическом факультете ГОУ ВО МО «Государственный гуманитарно-технологический университет» по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по профилям «Математика», «Математика. Физика», «Математика. Информатика».

Ключевые фразы: ДИФФЕРЕНЦИАЛ, НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, интегральное исчисление, интегрирование по частям, замена переменной
Автор (ы): ГАЛКАНОВ АЛЛАБЕРДИ ГАЛКАНОВИЧ, СОЛДАТОВА НАТАЛЬЯ ГЕННАДЬЕВНА
Журнал: ВЕСТНИК ГОСУДАРСТВЕННОГО ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Образование
УДК
37.01. Основы воспитания, образования и обучения (материальные, теоретические, философские и т.п.)
51. Математика
Для цитирования:
ГАЛКАНОВ А. Г., СОЛДАТОВА Н. Г. ИЗ ОПЫТА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПО ТЕМЕ «НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ». ВЫВОД ТАБЛИЧНЫХ ИНТЕГРАЛОВ // ВЕСТНИК ГОСУДАРСТВЕННОГО ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. 2025. № 3
Текстовый фрагмент статьи