Численные методы для дифференциальных уравнений являются введением в фундаментальную область численного анализа и научных вычислений. Моделирование деформации объекта составляет фундаментальную задачу анимации. Для этого используются как явные, так и неявные модели пошагового времени. Применяются также методы оптимизации для эффективного динамического моделирования.
Анимация, основанная на физике, является важным инструментом в компьютерной графике, но она требует больших вычислений. Моделирование в реальном времени необходимо в таких приложениях, как компьютерные игры и обучающие тренажеры (например, хирургические симуляторы).
Деформация мягких тканей в реальном времени имеет большое значение для интерактивного хирургического моделирования. С этой целью разрабатываются алгоритмы моделирования деформации мягких тканей в реальном времени при силовом взаимодействии, которые имитируют механические деформации тканей. Подходы адаптированы как для изотропных, так и для анизотропных и гетерогенных материалов.