Рассматривается проблема контроля фрагментов космического мусора техногенного происхождения. Для динамичных низкоорбитальных фрагментов исследуются алгоритмы цифровой статистической обработки коротко-экспозиционных изображений, получаемых в безизбыточной матрице апертурного синтеза. Специфические особенности оптической передаточной функции (ОПФ) безизбыточной матрицы, а именно, ее «островной» характер, приводят к трудностям восстановления неискаженного атмосферой пространственного спектра объекта контроля во всей пространственно-частотной области матрицы. Показано, что для восстановления неискаженного атмосферой модуля пространственного спектра объекта во всей области пространственных частот матрицы необходимо использовать модифицированный нами алгоритм метода Лайбери. Для восстановления фазы пространственного спектра объекта на «островах» пространственно-частотной области необходимо использовать модифицированный алгоритм метода Нокса-Томпсона, а для сшивания фаз, полученных в «островах», по всей области пространственных частот матрицы и восстановления фазы пространственного спектра от объекта необходимо использовать модифицированный алгоритм метода тройных корреляций.