Работы автора

Цель исследования. Цель данного исследования - решение задачи восстановления внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему и оценка влияния на точность решения задачи погрешности зашумленных прогибов - конструктивных входных данных вычислительной системы.

Методы. Основными научными методами, применяемыми в рамках данного исследования, являются методы моделирования и идентификации граничных условий, сеточный метод регуляризации решения обратных некорректных задач. Также используются методы редукции измерений и аппроксимации, методы оценки качества обработки входных данных, алгоритмов регуляризации и аппроксимации с использованием сеточной функции Лебега абсолютным числом обусловленности задачи и минимума функции Лебега целевым параметром, численные методы. При условии равномерной непрерывной нормы абсолютной погрешности входных данных в выводе явных формул начальных параметров упругой линии балки и внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему применен метод решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки.

Результаты. Основной результат настоящей работы представляет собой теоремы об изгибающем моменте и силе на свободном конце консольной балки. Полученные равенства позволяют применить результаты решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки при восстановлении внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему. Доказано существование и единственность решения. Также результатами являются формулы множителей Лагранжа в линейной лагранжевой аппроксимации и оптимальный план координат узлов сетки аппроксимации по чебышёвскому альтернансу для уравнения прогибов балки четвертой и пятой степени. Проведена оценка качества приближения внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему значениями целевых параметров.

Заключение. В данной статье предложен метод решения задачи восстановления внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему с применением результатов решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки с минимизацией влияния погрешности зашумленных конструктивных входных данных на точность решения задачи.