Тенденции развития технологий искусственного интеллекта, внедрение их в сложные технические системы, такие как робототехнические комплексы, беспилотные летательные аппараты, минимизация роли человека в процессе анализа информации и выработки управляющих решений позволяют разрабатывать перспективные интеллектуальные технические системы, способные полностью имитировать интеллектуальную деятельность человека, связанную с решением проблемных ситуаций (задач), возникающих в ходе эксплуатации. Данное обстоятельство требует определения основных этапов когнитивных процессов, связанных с интеллектуальной деятельностью человека. В статье рассмотрены основные этапы решения проблемы (задачи). Выполнено их математическое описание. Продемонстрирована графическая интерпретация процесса достижения цели в процессе решения проблемы (задачи). Выделены когнитивные операции, выполняемые в ходе решения проблемы (задачи). Каждая операция описана с точки зрения математической логики и теории множеств. Предложена схема решения проблемы (задачи).