Статья: ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ДВУМЕРНОГО РАЗНОСТНОГО УРАВНЕНИЯ В ТОЧКЕ

В данной работе представлен алгоритм вычисления решения задачи Коши для двумерного разностного уравнения с постоянными коэффициентами в точке по коэффициентам разностного уравнения и начальным данным задачи Коши методами компьютерной алгебры. В одномерном случае решение задачи Коши для разностного уравнения не представляет сложности, однако уже в двумерном случае число неизвестных растет на каждом шаге очень быстро. Для автоматизации процесса вычисления решения задачи Коши для двумерного разностного уравнения с постоянными коэффициентами в заданной точке в среде MATLAB был разработан алгоритм, где входными данными являются: матрица коэффициентов, полученная исходя из структуры двумерного полиномиального разностного уравнения; координаты точки, регламентирующей структуру матрицы начальных данных; координаты точки, регламентирующей размерность матрицы начальных данных; матрица начальных данных. Результатом работы алгоритма является решение задачи Коши для двумерного разностного уравнения, представляющее собой значение функции в искомой точке.