Книга: Элементы математической логики и теории множеств

Скачать

Курс «Элементы математической логики и теории множеств» впервые был прочитан для студентов 1-го курса механико-математического факультета Саратовского университета в 1961 году профессором В. В. Вагнером. С тех пор он читается ежегодно с сохранением в основном первоначальной программы.

С 1963 года этот курс введен в учебные планы мехматов университетов. Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962—66 гг. В § 1 вводятся основные понятия теории множеств. В § 2 и § 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Содержательное исчисление предикатов представляет наибольшие трудности, этот раздел занимает в книге значительное место. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается.

В § 4 и § 5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры и теории бинарных отношений. В § 6 на основе теории бинарных отношений излагаются начальные понятия по теории отображений и объединений множеств. Каждый параграф заканчивается упражнениями, которые построены по принципу прогрессии трудности. В конце книги приведен список литературы, включающей основное пособие и рядом классик с математической логики и теории множеств.