Книга: Случайные линейные операторы

Скачать

В книге последовательно изложена теория случайных операторов в гильбертовом пространстве. Введены понятия сильных и слабых случайных операторов, рассмотрены способы их задания, найдены условия сходимости случайных операторов, построена их спектральная теория, применяемая затем к исследованию уравнений со случайными операторами (дифференциальными и типа Фредгольма).

Изучены операторнозначные мартингалы, с помощью которых построены стохастические интегралы и стохастические уравнения для операторнозначных функций. Построена общая теория линейных уравнений, на основании которой получено описание невырожденных стохастических полугрупп.

Рассчитана на научных работников, занимающихся вопросами теории вероятностей, математического анализа, теоретической физики. Будет полезна специалистам-математикам, использующим её в своих исследованиях теоретико-вероятностных методов, а также студентам старших курсов университетов соответствующих специальностей.