Книга: Применение сплайнов в теории приближений

Скачать

Настоящий выпуск представляет собой учебное пособие по специальному курсу “Некоторые вопросы теории приближений” для студентов 4 курса физико-математического факультета Чувашского государственного университета им. И. Н. Ульянова.

В пособии рассматриваются некоторые вопросы кусочно-полиномиальных приближений (сплайнов), когда исходная информация носит детерминированный или стохастический характер.

Изучаются вопросы существования и единственности интерполяционных кубических и полиномиальных сплайнов и их основные свойства. Рассматриваются задачи обобщенного интерполирования в детерминированной и стохастической постановках и аппроксимативные свойства решений этих задач.

Изучаются регуляризованные стохастические сплайны, полученные с помощью метода регуляризации А. Н. Тихонова, и устанавливается их связь с интерполяционными сплайнами.

Нумерация формул в пределах каждого параграфа своя. Ссылка на формулу, например, (20.0) означает, что двадцатая формула находится в вводных замечаниях, при ссылках на формулу из того же параграфа указывается только её номер.