В статье представлено семейство точных решений системы уравнений Навье – Стокса, используемой для описания неоднородных однонаправленных течений вязкой жидкости с учетом моментных напряжений. Несмотря на наличие только одной ненулевой компоненты вектора скорости, эта самая компонента зависит от времени и двух пространственных координат. Зависимость от третьей пространственной координаты отсутствует ввиду уравнения несжимаемости, являющегося частным случаем закона сохранения массы. Получающаяся переопределенная система уравнений рассматривается в нестационарной постановке. По-строение семейства точных решений полученной переопределенной системы начинается с анализа однородного решения типа Куэтта как наиболее простого в этом классе. Далее структура решения постепенно усложняется: профиль единственной ненулевой компоненты вектора скорости представлен в виде полинома, зависящего от одной переменной (горизонтальной координаты). Коэффициенты полинома функционально зависят от второй (верти-кальной) координаты и времени. Показано, что, ввиду сильной нелинейности и неоднородности исследуемого уравнения, сумма отдельных его решений не является решением. Также показано, что в линейно независимом базисе степенных функций горизонтальной координаты, определяющих вышеупомянутый полином, рассматриваемое уравнение распадается на цепочку простейших однородных и неоднородных уравнений в частных производных пара-болического типа. Данные уравнения интегрируются последовательно, порядок интегрирования отдельно описан. Результаты, изложенные в данной статье, обобщают ранее представ-ленное авторами семейство точных решений для описания однонаправленных нестационарных течений.
Предпросмотр статьи
Идентификаторы и классификаторы
При изучении несжимаемых течений вязких жидкостей для первоначальных исследований используют одномерное представление потока [1–14]. К однонаправленным течениям относятся многочисленные движения жидкости, сформировавшие классическое гидродинамическое представление о поперечной структуре течения [15–20].
Список литературы
1. Couette M. Etudes sur le frottement des liquids // Ann. Chim. Phys. – 1890. – Vol. 21. – P. 433–510.
2. Poiseuille J. Recherches exp´erimenteles sur le mouvement des liquides dans les tubes de tr`es petits diam`etres // Comptes rendus hebdomadaires des s´eances de l’Acadmemie des Sciences. – 1840. – Vol. 11. – P. 961–967.
3. Poiseuille J. Recherches expérimenteles sur le mouvement des liquides dans les tubes de très-petits diamètres // Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences. – 1840. – Vol. 11. – P. 1041–1048.
4. Poiseuille J. Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides dans les tubes de très-petits diamètres (suite) // Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences. – 1841. – Vol. 12. – P. 112–115.
5. Stokes G. G. On the effect of the internal friction of fluid on the motion of pendulums // Camb. Philo. Trans. – 1851. – Vol. 9. – P. 8–106.
6. Nußelt W. Die Abhängigkeit der Wärmeübergangszahl von der Rohrlänge // Zeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure. – 1910. – Vol. 54. – P. 1154–1158.
7. Nagel Yu. A. Plane one-dimensional stationary flow of an ideal charged gas in its own elec-tric field // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 1971. – Vol. 12. – P. 19–26. – DOI: 10.1007/BF00853977.
8. Faskheev I. O. One-dimensional flow of a fluid through a porous skeleton with consideration of the Darcy and frontal pressure interaction forces // Moscow University Mechanics Bulletin. – 2013. – Vol. 68. – P. 21–24. – DOI: 10.3103/S0027133013010044.
9. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения / пер. с англ. – М. : Мир, 1972. – 440 c.
10. Борзенко Е. И., Шрагер Г. Р. Течения неньютоновской жидкости со свободной по-верхностью. – Томск : Издательство Томского государственного университета, 2022. – 210 с.
11. Прокудин С. В., Софьин А. С., Агапов А. А. Аналитическое решение задачи одномер-ного стационарного течения сжимаемой жидкости и газа // Безопасность труда в промыш-ленности. – 2017. – № 5. – C. 36–41. – DOI: 10.24000/0409-2961-2017-5-36-41.
12. Valiyev Kh. F., Kraiko A. N., Tillyayeva N. I. Stability of one-dimensional steady flows with det-onation wave in a channel of variable cross-sectional area // Computational Mathematics and Mathemati-cal Physics. – 2020. – Vol. 60 (4). – P. 697–710. – DOI: 10.1134/S096554252004017X.
13. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. An exact solution to the description of a unidirec-tional Marangoni flow of a viscous incompressible fluid with the Navier boundary condition. Velocity field investigation // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2019. – Iss. 5. – P. 23–39. – DOI: 10.17804/2410-9908.2019.5.023-039. – URL: http://dream-journal.org/issues/2019-5/2019-5_259.html
14. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Exact solution for describing a unidirectional Marangoni flow of a viscous incompressible fluid with the Navier boundary condition. Pressure field investigation // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2020. – Iss. 2. – P. 61–75. – DOI: 10.17804/2410-9908.2020.2.061-075. – URL: http://dream-journal.org/issues/2020-2/2020-2_288.html
15. Bhaskar B. S., Chaudhary S. K. Review of fluid flow and heat transfer through porous me-dia heat exchangers // International Journal of New Innovations in Engineering and Technology. – 2016. – Vol. 6 (2). – P. 28–42. 16. Singh H., Myong R. S. Critical review of fluid flow physics at micro- to nano‐scale porous media applications in the energy sector // Advances in Materials Science and Engineering. – 2018. – Vol. 2018. – P. 9565240. – DOI: 10.1155/2018/9565240.
17. Coussot P. Yield stress fluid flows: a review of experimental data // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. – 2014. – Vol. 211. – P. 31–49. – DOI: 10.1016/j.jnnfm.2014.05.006.
18. Kiselev A. Diffusion and mixing in fluid flow: a review // New Trends in Mathematical Physics / ed by V. Sidoravičius. – Dordrecht : Springer, 2009. – DOI: 10.1007/978-90-481-2810-5_24.
19. Modal analysis of fluid flows: an overview / K. Taira, S. L. Brunton, S. T. M. Dawson, C. W. Rowley, T. Colonius, B. J. McKeon, O. T. Schmidt, S. Gordeyev, V. Theofilis, L. S. Ukeiley // AIAA JOURNAL. – 2017. – Vol. 55 (12). – P. 4013–4041. – DOI: 10.2514/1.J056060.
20. Towards understanding the algorithms for solving the Navier-Stokes equations / S. V. Ershkov, E. Yu. Prosviryakov, N. V. Burmasheva, V. Christianto // Fluid Dynamics Research. – 2021. – Vol. 53 (4). – P. 044501. – DOI: 10.1088/1873-7005/ac10f0.
21. Smagorinsky J. History and progress // The Global Weather Experiment–Perspective on Its Implementation and Exploitation: A Report of the FGGE Advisory Panel to the U.S. Committee for the Global Atmospheric Research Program (GARP). – National Academy of Science, 1978. – P. 4–12.
22. Smagorinsky, J. The beginnings of numerical weather prediction and general circulation modeling: early recollections // Advances in Geophysics. Vol. 25 : Theory of Climate / ed. by B. Zaltzman. – Academic Press, 1983. – P. 3–37.
23. Smagorinsky J., Phillips N. A. Scientific problems of the global weather experiment // The Global Weather Experiment, Perspectives on Its Implementation and Exploitation: A Report of the FGGE Advisory Panel to the U.S. Committee for the Global Atmospheric Research Program (GARP). – National Academy of Science, 1978. – P. 13–21.
24. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Точное решение уравнений Навье–Стокса, описыва-ющее пространственно неоднородные течения вращающейся жидкости // Труды Института мате-матики и механики УрО РАН. – 2020. – Т. 26, № 2. – С. 79–87. – DOI: 10.21538/0134-4889-2020-26-2-79-87.
25. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Класс точных решений для двумерных уравне-ний геофизической гидродинамики с двумя параметрами Кориолиса // Известия Иркутского государственного университета. Cерия «Математика». – 2020. – Т. 32. – С. 33–48. – DOI: 10.26516/1997-7670.2020.32.33.
26. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Isothermal layered flows of a viscous incompressi-ble fluid with spatial acceleration in the case of three Coriolis parameters // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2020. – Iss. 3. – P. 29–46. – DOI: 10.17804/2410-9908.2020.3.029-046. – URL: http://dream-journal.org/issues/2020-3/2020-3_291.html
27. Зырянов В. Н. Теория установившихся океанических течений: Сращиваемые асимпто-тич. разложения: основы теории и приложения к задачам динамики океана. – Ленинград : Гидрометеоиздат, 1985. – 248 с.
28. Коротаев Г. К., Михайлова Э. Н., Шапиро Н. Б. Теория экваториальных противотече-ний в Мировом океане. – Киев : Наукова думка, 1986. – 208 с.
29. Монин А. С. Теоретические основы геофизической гидродинамики. – Ленинград : Гидрометеоиздат, 1988. – 424 с.
30. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика : в 2 т. – М. : Мир, 1984. – 398 с.
31. Остроумов Г. А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. – Москва ; Ленинград : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1952. – 256 с.
32. Бирих Р. В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // При-кладная механика и техническая физика. – 1966. – № 3. – С. 69–72.
33. Burmasheva N. V., Larina E. A., Prosviryakov E.Yu. Unidirectional convective flows of a viscous incompressible fluid with slippage in a closed layer. – AIP Conference Proceedings. – 2019. – Vol. 2176. – P. 030023. – DOI: 10.1063/1.5135147.
34. Aristov S. N., Nycander J. Convective flow in baroclinic vortices // Journal Physical Ocean-ography. – 1994. – Vol. 24, No. 9. – C. 1841–1849.
35. Sidorov A. F. Two classes of solutions of the fluid and gas mechanics equations and their connection to traveling wave theory // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 1989. – Vol. 30 (2). – P. 197–203. – DOI: 10.1007/BF00852164.
36. Аристов С. Н. Вихревые течения в тонких слоях жидкости: дис. … докт. физ.-мат. наук. – Владивосток, 1990.
37. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Thermocapillary convection of a vertical swirling liquid // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2020. – Vol. 54 (1). – P. 230–239. – DOI: 10.1134/S0040579519060034.
38. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Convective layered flows of a vertically whirling viscous incompressible fluid. Velocity field investigation // Vestnik Samarskogo Gosudarstvennigo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. – 2019. – Vol. 23 (2). – P. 341–360. – DOI: 10.14498/vsgtu1670.
39. Aristov S. N., Knyazev D. V., Polyanin A. D. Exact solutions of the Navier–Stokes equations with the linear dependence of velocity components on two space variables // Theoretical Foundations of Chem-ical Engineering. – 2009. – Vol. 43 (5). – P. 642. – DOI: 10.1134/S0040579509050066.
40. Exact solutions of the Oberbeck–Boussinesq equations for the description of shear thermal diffusion of Newtonian fluid flows / S. Ershkov, N. Burmasheva, D. D. Leshchenko, E. Yu. Prosvi-ryakov // Symmetry. – 2023. – Vol. 15. – 1730. – DOI: 10.3390/sym15091730.
41. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Inhomogeneous Nusselt–Couette–Poiseuille flow // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2022. – Vol. 56 (5). – P. 662–668. – DOI: 10.1134/S0040579522050207.
42. Бурмашева Н. В., Просвиряков Е. Ю. Точное решение типа Куэтта–Пуазейля для устано-вившихся концентрационных течений // Ученые записки Казанского университета. Серия «Физико-математические науки». – 2022. – Т. 164, кн. 4. – С. 285–301. – DOI: 10.26907/2541-7746.2022.4.285-301.
43. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Influence of the Dufour effect on shear thermal diffusion flows // Dynamics. – 2022. – Vol. 2, No. 4. – P. 367–379. – DOI: 10.3390/dynamics2040021.
44. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Exact solutions for steady convective layered flows with a spatial // Russian Mathematics. – 2021. – Vol. 65 (7). – P. 8–16. – DOI: 10.3103/S1066369X21070021.
45. Burmasheva N. V., Privalova V. V., Prosviryakov, E. Yu. Layered Marangoni convection with the Navier slip condition // Sādhanā. – 2021. – Vol. 46. – Art. No. 55. – DOI: 10.1007/s12046-021-01585-5.
46. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. On Marangoni shear convective flows of inhomo-geneous viscous incompressible fluids in view of the Soret effect // Journal of King Saud University – Science. – 2020. – Vol. 32, iss. 8. – P. 3364–3371. – DOI: 10.1016/j.jksus.2020.09.023.
47. Bekezhanova V. B., Goncharova O. N. Three-dimensional thermocapillary flow regimes with evaporation // Journal of Physics: Conference Series. – 2017. – Vol. 894. – DOI: 10.1088/1742-6596/894/1/012023.
48. Bekezhanova V., Goncharova O. Problems of evaporative convection (review) // Fluid Dynamics. – 2018. – Vol. 53. – P. S69–S102. – DOI:10.1134/S001546281804016X.
49. Bekezhanova V., Goncharova O. Theoretical analysis of the gravity impact on the parameters of flow regimes with inhomogeneous evaporation based on an exact solution of convection equations // Mi-crogravity Science and Technology. – 2022. – Vol. 34. – P. 88. – DOI: 10.1007/s12217-022-10006-z.
50. Dynamic effects in a magnetic fluid with microdrops of concentrated phase in a rotating magnetic field / Y. I. Dikanskii, M. A. Bedzhanyan, A. A. Kolesnikova, A. Yu. Gora, A. V. Chernyshev // Tech-nical Physics. – 2019. – Vol. 64 (3). – P. 337–341. – DOI: 10.1134/S1063784219030113.
51. Elasticity of a magnetic fluid in a strong magnetic field / V. M. Polunin, P. A. Ryapolov, V. B. Platonov, E. V. Sheldeshova, G. V. Karpova, I. M. Arefyev // Acoustical Physics. – 2017. – Vol. 63 (4). – P. 416–423. – DOI: 10.1134/S1063771017040108.
52. Пивоваров Д. Е. Численное исследование конвективного теплообмена в наклонном про-дольном слое воздуха // Труды МАИ. – 2013. – № 68. – URL: http://www.mai.ru/science/trudy/
53. Шабловский О. Н. Сферическое течение идеальной жидкости в пространственно-неоднородном силовом поле // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2020. – № 64. – С. 146–155. – DOI 10.17223/19988621/64/11.
54. Kozlov V. G., Kozlov N. V., Subbotin S. V. Motion of fluid and a solid core in a spherical cavity rotating in an external force field // Doklady Physics. – 2014. – Vol. 59. – P. 40–44. – DOI: 10.1134/S1028335814010078.
55. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Exact solutions of the Navier–Stokes equations for describing an isobaric one-directional vertical vortex flow of a fluid // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. – 2021. – Iss. 2. – P. 30–51. – DOI: 10.17804/2410-9908.2021.2.030-051. – URL: http://dream-journal.org/issues/2021-2/2021-2_316.html 56. Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Unidirectional thermocapillary flows of a viscous incompressible fluid with the Navier boundary condition // AIP Conference Proceedings. – 2019. – Vol. 2176. – 030002. – DOI: 10.1063/1.5135126.
57. Burmasheva N. V., Larina E. A., Prosviryakov E. Yu. A layered unidirectional flow of a viscous incompressible fluid induced in a closed layer by a nonuniform distribution of temperature and pressure fields, with allowance for the perfect slip condition // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2315. – 020011. – DOI: 10.1063/5.0036715.
58. Burmasheva N., Prosviryakov E. Exact solutions to Navier–Stokes equations describing a gradient nonuniform unidirectional vertical vortex fluid flow // Dynamics. – 2022. – Vol. 2, No. 2. – P. 175–186. – DOI: 10.3390/dynamics2020009.
59. Бурмашева Н. В., Дьячкова А. В., Просвиряков Е. Ю. Неоднородное течение Пуазейля // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2022. – Т. 77. – С. 68–85. – DOI: 10.17223/19988621/77/6.
60. Динариев О. Ю., Николаевский В. Н. Определяющие соотношения для вязкоупругой среды с микровращениями // Прикладная математика и механика. – 1997. – Т. 61, № 6. – С. 1023–1030.
61. DeSilva C. N., Kline K. A. Nonlinear constitutive equations for directed viscoelastic materi-als with memory // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP. – 1968. – Vol. 19 (1). – P. 128–139. – DOI: 10.1007/BF0160328419.
62. Allen S. J., DeSilva C. N., Kline K. A. Theory of simple deformable directed fluids // Phys. Fluids. – 1967. – Vol. 10 (12). – P. 551–2555. – DOI: 10.1063/1.1762075.
63. Eringen A. C. Linear theory of micropolar viscoelasticity // International Journal of Engi-neering Science. – Vol. 5. – P. 191–204. – DOI: 10.1016/0020-7225(67)90004-3.
64. Stokes V. K. Couple stresses in fluids // Phys. Fluids. – 1966. – Vol. 9, iss. 9. – P. 1709–1715. DOI: 10.1063/1.1761925.
65. Stokes V. K. Theories of Fluids with Microstructure. An Introduction. – Berlin, Heidelberg : Springer, 1984. – 212 p. – DOI: 10.1007/978-3-642-82351-0.
66. Stokes V. K. Effects of couple stresses in fluids on hydromagnetic channel flows // Physics of Fluids. – 1968. – Vol. 11. – P. 1131–1133. – DOI: 10.1063/1.1692056.
67. Stokes V. K. On some effects of couple stresses in fluids on heat transfer // J. Heat Transfer. – 1969. – Vol. 91 (1). – P. 182–184. – DOI: 10.1115/1.3580094.
68. Asibor R. E., Omokhuale E. Micropolar fluid behavior with constant pressure, permeability, heat and mass transfer // International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineer-ing. – 2017. – Vol. 6 (12). – P. 36–43.
69. Bég O. A., Zueco J., Takhar H. S. Unsteady magnetohydrodynamic Hartmann–Couette flow and heat transfer in a Darcian channel with Hall current, ionslip, viscous and Joule heating effects: network numerical solutions // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. – 2009. – Vol. 14 (4). – P. 1082–1097. – DOI: 10.1016/j.cnsns.2008.03.015.
70. Control of MHD Flow and heat transfer of a micropolar fluid through porous media in a hor-izontal channel / M. Kocić, Ž. Stamenković, J. Petrović, J. Bogdanović-Jovanović // Fluids. – 2023. – Vol. 8, iss. 3. – P. 93. – DOI: 10.3390/fluids8030093.
71. El-Kabeir S. M. M., Modather M., Mansour M. A. Effect of heat and mass transfer on free convection flow over a cone with uniform suction or injection in micropolar fluids // International Journal of Applied Mechanics and Enginering. – 2006. – Vol. 11, No.1. – P. 15–35.
72. Numerical analysis for energy transfer analysis of micropolar nanofluid by Keller box scheme / Kh. Rafique, N. Ibrar, A. Munir, A. Khalid, A. Ijaz, A. Asghar // Acta Scientific Applied Physics. – 2023. – Vol. 3 (3). – P. 36–44.
73. Xu Q., Zhong X. Strong solutions to the three-dimensional barotropic compressible magne-to-micropolar fluid equations with vacuum // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik. – 2021. – Vol. 73 (1). – Art. No. 14. – DOI: 10.1007/s00033-021-01642-3.
74. Baranovskii E. S., Burmasheva N. V., Prosviryakov E. Yu. Exact solutions to the Navier–Stokes equations with couple stresses // Symmetry. – 2021. – Vol. 13. – P. 1355. – DOI: 10.3390/sym13081355.
75. Cosserat E., Cosserat F. Théorie des Corps déformables. – Paris : A. Hermann et Fils, 1909. – P. 226.
76. Aero E. L., Bulygin A. N., Kuvshinski E. V. Asymmetric hydromechanics // Journal of Ap-plied Mathematics and Mechanics. – 1965. – Vol. 29. – P. 333–346. – DOI: 10.1016/0021-8928(65)90035-3.
77. Eringen A. C. Theory of micropolar fluids // J. Math. Mech. – 1966. – Vol. 16 (1). – P. 1–18.
78. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения. Теоремы. Формулы / пер. с англ. – 6-е изд., стер. – СПб. : Лань, 2003. – 831 с.
Выпуск
Другие статьи выпуска
Рассматривается возможность применения метода магнитоупругого размагничивания (магнитоупругой памяти) ферромагнетиков для контроля механических напряжений протяженных стальных конструкций. Для этого исследовано магнитоупругое размагничивание пластинчатого образца больших размеров, предварительно локально намагниченного в виде полосы N-S, при его деформации простым изгибом. При этих условиях деформации листа по его длине будут чередоваться зоны растяжения и сжатия, а следовательно, локально намагниченная полоса стали по своей длине будет испытывать напряжения разного уровня и знака. Установлено, что наибольшее значение убыли δН напряженности магнитного поля рассеяния локальной остаточной намагниченности в виде полосы N-S имеют области стального листа в вершине изгиба, где напряжения растяжения не превышают 100 МПа. В остальных участках листа выявлено периодическое распределение δН меньшего уровня с длиной волны 20–30 см, что сопоставимо с размером половины его зоны с однотипными напряжениями, создаваемыми при изгибе. Проведена калибровка полученных результатов изменения δН по уровню испытываемых напряжений, и получено их распределение вдоль всей длины изгибаемого листа. Сделан вывод о применимости метода магнитоупругой памяти для контроля напряженного состояния протяженных стальных конструкций в режиме памяти.
Показано, что пластическое течение в твердых телах возникает локализованно на макроскопическом уровне ~10−2 м. Зоны локализованного пластического течения формируют картины локализованной деформации, представляющие собой проекцию автоволновых процессов пластического течения, развивающихся в объеме материала, на наблюдаемую по-верхность образца. В качестве источника информации о кинетике пластической деформации выбран метод спекл-фотографии. Общей особенностью локализованного пластического течения в твердых телах является упругопластический инвариант деформации, сочетающий типичные характеристики автоволн локализованного пластического течения с характеристиками упругих волн в кристаллической решетке. Инвариант определен почти для сорока раз-личных материалов (ОЦК-, ГЦК- и ГПУ-металлов и сплавов с решетками, щелочно-галоидных кристаллов, керамики и горных пород) в условиях активного растяжения и сжа-тия в интервале температур 143–420 К. С физической точки зрения обсуждается происхождение инварианта и его связь с другими физическими характеристиками кристаллической решетки, в частности с температурой Дебая. Выведены также многочисленные следствия упругопластического инварианта, позволяющие адекватно описывать закономерности пла-стического течения. Это, в свою очередь, позволяет рассматривать упругопластический ин-вариант деформирования как основное уравнение развивающегося в настоящее время автоволнового подхода к физической теории пластического деформирования.
Работа посвящена вопросам численного моделирования аэродинамики профиля NACA 0012 при различных углах атаки. Рассмотрено два подхода к определению угла атаки: за счет изменения положения вектора скорости набегающего потока и за счет изменения относительного положения плоского аэродинамического профиля. Величина угла атаки варьируется в диапазоне от −5 до +10°. Численное моделирование проводилось с помощью пакета openFoam для решения задач механики сплошной среды в стационарной постановке на осно-ве конечных объемов с использованием решателя rhoSimpleFoam. В результате исследования были получены значения скорости потока и давления, частично определяемые методом зада-ния угла атаки. Показано существенное влияние метода задания угла атаки на расчетные аэродинамические коэффициенты. Дана оценка математической корректности и численной неоднозначности рассмотренных подходов. Сравнение коэффициентов сопротивления друг с другом в сочетании с качественным анализом полей физических величин показывает не-корректность определения угла атаки путем изменения положения вектора скорости набега-ющего потока.
Аналитически рассмотрены резонансные осесимметричные колебания цилиндрических дисков из изотропных материалов в соответствии с теорией Кога. Представлены в удобном для расчетов виде соотношения, связывающие безразмерные резонансные частоты с геометрическими размерами дисков и динамическими характеристиками материала (коэффициентом Пуассона и скоростью сдвиговых волн). Вычислены и сведены в таблицы цифровые значения безразмерных резонансных частот при разных коэффициентах Пуассона в пределах 0,20–0,45 с шагом 0.05 для ряда дискретных отношений толщины к диаметру дисков в пределах от 0 до 0,853145 и от 0 до 0,30 при возбуждении колебаний первой и второй форм соответственно. Оценка методических погрешностей расчетов резонансных частот на основе сравнения с известными результатами, полученными методом Рэлея – Ритца, доказала их высокую сходимость. Рассчитаны инструментальные погрешности определения динамических характеристик материала применительно к экспериментальным результатам, полученным в ряде известных работ.
В работе рассмотрен вопрос выбора оптимальных параметров работы диагностичской установки для двигателя внутреннего сгорания. Разработана методика и утверждена программа проведения лабораторного эксперимента. С применением метода математического планирования составлена план-матрица трехфакторного эксперимента 33. Объектами ис-следования выбраны пневматические клапаны, давление воздуха в пневматической системе и интервал подачи сжатого воздуха в градусах поворота коленчатого вала. В результате про-веденного эксперимента получены данные изменения угла поворота распределительного ва-ла после прекращения подачи воздуха в цилиндр ДВС в зависимости от изменения заданных параметров работы установки. Проведена статистическая обработка значений с расчетом не-обходимых величин среднего значения, дисперсии и коэффициента вариации. Проверка на достоверность полученных данных подтвердила воспроизводимость процесса. Полученные при проведении эксперимента результаты обработаны статистически с получением регрессионных уравнений. Построены трехмерные графики поверхностей и двухмерные графики зависимости угла поворота распределительного вала после прекращения подачи воздуха в цилиндр ДВС от значений варьируемых факторов. Выполненный анализ результатов лабораторного эксперимента позволяет определить наиболее рациональные конструкторские и технологические параметры работы диагностической установки для двигателя внутреннего сгорания. Определены параметры диагностической установки для двигателя внутреннего сгорания: сечение пневматического клапана от 29,5 до 34,5 мм2; давление в системе от 0,48 до 0,62 МПа; интервал подачи сжатого воздуха в градусах поворота коленчатого вала от 140 до 180°, обеспечивающий угол поворота распределительного вала от 95 до 110°.
Издательство
- Издательство
- ИМАШ УрО РАН
- Регион
- Россия, Екатеринбург
- Почтовый адрес
- 620049 г. Екатеринбург, ул.Комсомольская, 34
- Юр. адрес
- 620049 г. Екатеринбург, ул.Комсомольская, 34
- ФИО
- Швейкин Владимир Павлович (Директор)
- E-mail адрес
- ges@imach.uran.ru
- Контактный телефон
- +7 (343) 3744725