ISSN 2223-1560 · EISSN 2686-6757
Язык: ru

Статья: ОБРАБОТКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ ЗАШУМЛЕННЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ВХОДНЫХ ДАННЫХ (2024)

Читать онлайн

Цель исследования. Цель данного исследования - решение задачи восстановления внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему и оценка влияния на точность решения задачи погрешности зашумленных прогибов - конструктивных входных данных вычислительной системы.

Методы. Основными научными методами, применяемыми в рамках данного исследования, являются методы моделирования и идентификации граничных условий, сеточный метод регуляризации решения обратных некорректных задач. Также используются методы редукции измерений и аппроксимации, методы оценки качества обработки входных данных, алгоритмов регуляризации и аппроксимации с использованием сеточной функции Лебега абсолютным числом обусловленности задачи и минимума функции Лебега целевым параметром, численные методы. При условии равномерной непрерывной нормы абсолютной погрешности входных данных в выводе явных формул начальных параметров упругой линии балки и внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему применен метод решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки.

Результаты. Основной результат настоящей работы представляет собой теоремы об изгибающем моменте и силе на свободном конце консольной балки. Полученные равенства позволяют применить результаты решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки при восстановлении внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему. Доказано существование и единственность решения. Также результатами являются формулы множителей Лагранжа в линейной лагранжевой аппроксимации и оптимальный план координат узлов сетки аппроксимации по чебышёвскому альтернансу для уравнения прогибов балки четвертой и пятой степени. Проведена оценка качества приближения внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему значениями целевых параметров.

Заключение. В данной статье предложен метод решения задачи восстановления внешней нагрузки на стоечно-балочную конструктивную систему с применением результатов решения обратной задачи Коши для уравнения прогибов балки с минимизацией влияния погрешности зашумленных конструктивных входных данных на точность решения задачи.

Ключевые фразы: модель математическая, обратная задача коши, балка, прогиб, вычислительная система, функция лебега
Автор (ы): Ватутин Эдуард Игоревич, Локтионов Аскольд Петрович
Журнал: ИЗВЕСТИЯ ЮГО-ЗАПАДНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Идентификаторы и классификаторы

УДК
004. Информационные технологии. Компьютерные технологии. Теория вычислительных машин и систем
Префикс DOI
10.21869/2223-1560-2024-28-3-245-264
eLIBRARY ID
75201979
Для цитирования:
ВАТУТИН Э. И., ЛОКТИОНОВ А. П. ОБРАБОТКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ ЗАШУМЛЕННЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ВХОДНЫХ ДАННЫХ // ИЗВЕСТИЯ ЮГО-ЗАПАДНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. 2024. ТОМ 28 №3
Текстовый фрагмент статьи