Предлагается алгоритмизация методики формирования наборов независимых компонент многомерной случайной величины. Методика основывается на проверке гипотез о независимости парных сочетаний компонент многомерной случайной величины с использованием двухмерного непараметрического алгоритма распознавания образов, соответствующего критерию максимального правдоподобия. Классы соответствуют областям определения плотностей вероятностей в условиях независимых и зависимых случайных величин. Для восстановления плотностей вероятностей используются их непараметрические оценки типа Розенблатта - Парзена. В отличие от традиционной методики, основанной на применении критерия Пирсона, предлагаемый подход позволяет обойти проблему декомпозиции области значений случайных величин на многомерные интервалы. Полученная информация позволяет построить информационный граф, вершины которого соответствуют компонентам многомерной случайной величины. Между двумя вершинами графа существует ребро, если соответствующие им компоненты случайной величины являются независимыми. Тогда вершины полного подграфа соответствуют группе независимых компонент случайной величины. На этой основе разработан алгоритм обнаружения наборов взаимно независимых случайных величин.
Идентификаторы и классификаторы
Формирование наборов взаимно независимых компонент многомерной случайной величины является актуальной задачей при синтезе эффективных алгоритмов обработки статистических данных. Априорная информация о независимости случайных величин позволяет повысить аппроксимационные свойства непараметрических моделей стохастических зависимостей и алгоритмов распознавания образов
Список литературы
1. Лапко А.В., Лапко В.А. Ядерные оценки плотности вероятности и их применение. - Красноярск: СибГУ им. М.Ф. Решетнёва, 2021. - 308 с. EDN: PYCMJN
2. Пугачёв В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. - М: Физматлит, 2002. - 496 с. EDN: RYRTKH
3. Лапко А.В., Лапко В.А. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в задаче проверки статистической гипотезы о тождественности двух законов распределения случайных величин Автометрия. - 2010. - Т. 46, № 6. - С. 47-53. EDN: NCRSVX
4. Лапко А.В., Лапко В.А. Сравнение эмпирической и теоретической функций распределения случайной величины на основе непараметрического классификатора // Автометрия. - 2012. - Т. 48, № 1. - С. 45-49. EDN: OWPTFJ
5. Лапко А.В., Лапко В.А. Методика проверки гипотез о распределениях многомерных спектральных данных с использованием непараметрического алгоритма распознавания образов // Компьютерная оптика. - 2019. - Т. 43, № 2. - С. 238-244. -. DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-2-238-244 EDN: EIWQFH
6. Лапко А.В., Лапко В.А. Модификация непараметрической методики проверки гипотезы о распределениях случайных величин // Измерительная техника. - 2023. - №4. - С. 11-17. DOI: 10.32446/0368-1025it.2023-4-11-17 EDN: CLGDNB
7. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // The Annals of Mathematical Statistics. - 1962. - Vol. 33, Issue 3. - P. 1065-1076. -. DOI: 10.1214/aoms/1177704472
8. Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и её применения. - 1969. - Т. 14, № 1. - С. 156-161.
9. Лапко А.В., Лапко В.А., Бахтина А.В. Сравнение методик проверки гипотезы о независимости случайных величин, основанных на непараметрическом классификаторе и критерии Пирсона // Автометрия. - 2023. - Т. 59. № 5. - C. 36-46. -. DOI: 10.15372/AUT20230504 EDN: HJPVGD
10. Лапко А.В., Лапко В.А., Бахтина А.В. Сравнение методики проверки гипотезы о независимости двухмерных случайных величин, основанной на непараметрическом классификаторе // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2022. - №1. - С. 45-56. DOI: 10.14357/20718594220105 EDN: NCBRVH
11. Лапко А.В., Лапко В.А., Бахтина А.В. Применение непараметрического алгоритма распознавания образов в задаче проверки гипотезы о независимости переменных неоднозначных функций // Измерительная техника. - 2022. - № 1. - С. 17-22. DOI: 10.32446/0368-1025it.2022-01-17-22 EDN: DWZLVU
12. Лапко А.В., Лапко В.А., Бахтина А.В. Исследование методики проверки гипотезы о независимости двухмерных случайных величин с использованием непараметрического классификатора // Автометрия. - 2021. - Т. 57, № 6. - С. 90-100. -. DOI: 10.15372/AUT20210610 EDN: JKMGRP
13. Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian Journal of Statistics. - 1982. - Vol. 9, No. 2. - P. 65-78. https://www.jstor.org/stable/4615859.
14. Bowman A.W. A comparative study of some kernel-based non-parametric density estimators // Journal of Statistical Computation and Simulation. - 1982. - Vol. 21, No. 3-4. - P. 313-327. -. DOI: 10.1080/00949658508810822
15. Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. - 1983. - Vol. 11, No. 4. - P. 1156-1174. -. DOI: 10.1214/AOS/1176346329
16. Лапко А.В., Лапко В.А. Анализ методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости ядерных функций // Измерительная техника. - 2017. - № 6. - С. 3-8. EDN: YZJOON
17. Silverman B.W. Density estimation for statistics and data analysis. - London: Chapman & Hall, 1986. - 176 p.
18. Sheather S.J. Density Estimation // Statistical Science. - 2004. - Vol. 19, No. 4. - P. 588-597. DOI: 10.1214/088342304000000297
19. Scott D.W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. - New Jersey: John Wiley & Sons, 2015. - 384 p.
20. Лапко А.В., Лапко В.А., Бахтина А.В. Быстрый выбор коэффициентов размытости ядерной оценки плотности вероятности для семейства одномерных логнормальных законов распределения // Информатика и системы управления. - 2022. - № 1(71). - C. 90-100. -. DOI: 10.22250/18142400_2022_71_1_90 EDN: MQQGWI
21. Лапко А.В., Лапко В.А. Оценивание нелинейного функционала от плотности вероятности трёхмерной случайной величины для повышения вычислительной эффективности непараметрических решающих правил // Автометрия. - 2022. - Т. 58, № 2. - С. 93-103. -. DOI: 10.15372/AUT20220211 EDN: SVUFDN
22. Лапко А.В., Лапко В.А. Быстрый выбор коэффициентов размытости непараметрической оценки плотности вероятности двухмерной случайной величины с зависимыми компонентами // Автометрия. - 2023. - Т. 59, № 2. - С. 33-40. -. DOI: 10.15372/AUT20230204 EDN: NBBIIB
23. Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г., Ивницкий В.А. Сложные системы. М.: Высшая школа, 1977. - 248 с.
24. Лапко А. В., Лапко В. А., Бахтина А. В. Формирование наборов независимых компонент многомерной случайной величины на основе непараметрического алгоритма распознавания образов // Измерительная техника. - 2021. - № 9. - С. 3-9. -. DOI: 10.32446/0368-1025it.2021-9-3-9 EDN: LGCYJL
25. Зеньков И.В., Лапко А.В., Лапко В.А., Кирюшина Е.В., Вокин В.Н., Бахтина А.В. Методика последовательного формирования набора компонент многомерной случайной величины с использованием непараметрического алгоритма распознавания образов // Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45, № 6. - С. 926-933. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-902 EDN: ATQFRO
Выпуск
Другие статьи выпуска
Рассмотрена задача управления сложным теплообменом в реальном времени: требуется нагреть тепловые источники до заданных значений средней температуры, используя только информацию о текущих значениях средней температуры источников. Для решения этой задачи предлагается алгоритм, изменяющий тепловую и радиационную энергию, сосредоточенную в каждом источнике, пропорционально разности между целевым и текущим значениями средней температуры в этом источнике. Показано, что, варьируя коэффициент пропорциональности, можно добиться разной скорости нагрева источников, не допуская их перегрева.
В статье получена математическая модель технологического процесса сепарации нефти как объекта управления. Основу модели составляют уравнения материального балансов для жидкой и газообразной фаз газожидкостной смеси, поступающей на вход сепаратора. Результаты численного моделирования подтверждают чувствительность поведения процесса к автоматическому регулированию.
В статье рассматривается важнейшая проблема управления качеством продукции по показателям, зависящим от качества поверхности, а именно рассмотрение механизма ее формирования микропрофиля путем моделирования процесса чистового фрезерования отверстий концевыми твердосплавными фрезами. Моделирование производиться при помощи двух подходов: интегрального и геометрического. По результатам моделирования устанавливаются теоретические взаимосвязи между параметрами, описывающие технологические и геометрические характеристики процесса чистового фрезерования отверстий с величиной волнистости.
Рассматривается решение задачи синтеза адаптивного регулятора периодической системы управления для динамических объектов, содержащих несколько известных запаздываний по состоянию. Работа рассматриваемого класса динамических объектов протекает в условиях параметрической и структурной неопределенности (относительная степень линейной части объекта является известно) при постоянном действии внешних помех. В качестве методов разработки автоматической системы управления используются критерий гиперустойчивости В.М. Попова и методика построения L -диссипативных периодических систем управления.
Железнодорожная инфраструктура представляет из себя совокупность сложных технических систем. Используемые на станциях стрелочные переводы в основном обслуживаются регламентно, что не гарантирует появления неисправностей между запланированными проверками. В России процесс переоснащения станционных систем на более отказоустойчивые и способные к самодиагностике микропроцессорные централизации выполняется медленными темпами. Наиболее распространены так называемые надстраиваемые средства диагностирования. Однако из-за нехватки контролируемых параметров и многообразия отказов, действующие системы мониторинга и диагностики железнодорожной автоматики неспособны предоставлять рекомендации о предстоящей поломке для сложных устройств. У двигателей стрелочных переводов эти системы способны лишь регистрировать осциллограммы электрических параметров. Для трёхфазного двигателя этими параметрами являются три фазных тока, три линейных напряжения, полезная мощность и оцениваемое на её основе тяговое усилие. В неявном виде эти осциллограммы содержат скрытые закономерности о предстоящей поломке. Выявить эти закономерности могут алгоритмы из области глубокого обучения. Было установлено, что диагностический кадр данных, формируемый стрелочным измерительным контроллером, может быть эффективно обработан свёрточными нейронными сетями для решения задачи классификации предотказного состояния стрелочного перевода. В данной работе проанализирована актуальность проблемы, предложена архитектура нейронной сети, установлены характеристики обучения и точность прогнозирования.
Приводятся результаты анализа, выполненного с целью систематизации взаимоотношений ряда базовых понятий технической диагностики: объект диагностирования ( ОД ) и его части, техническое состояние ОД , структурные диагностические модели, диагностические цепи, множество возможных дефектов, алгоритмы диагностирования и контрольные проверки. На основе энтропийного критерия Шеннона предложен ряд элементов формализации заявленного перечня в виде оценок информационной сложности ОД и информативности диагностических проверок.
Рассматривается возможность альтернативного описания электронных спектров простейших атомарных систем, целиком и полностью укладывающегося в рамки корпускулярной физики. Во второй части работы предложено оригинальное обоснование общей картины рассматриваемого явления, опирающееся на релятивистскую модель спектральных орбит водорода.
По данным концентрациям цитокинов проведено исследование связей между предикторами. Установлено, что данные не подчиняются нормальному закону распределения и отсутствуют явные корреляционные связи между представленными параметрами. Получена нейронная сеть, позволяющая с высокой точностью прогнозировать рак шейки матки на основе цитокинового профиля пациента.
Для исследования аспектов наркомании, кроме статистических средств, применен когнитивный подход, который реализуется как последовательность выполнения следующих задач. Фиксации целевого фактора «риск распространения наркомании». Выявление факторов, влияющих на целевой фактор. Построение и анализ когнитивной модели с применением информационных технологий. Результаты исследования проблемы показали, что если увеличение взаимодействия субъекта в коммуникативных ситуациях осуществляется в среде с социально-нормативным поведением, то риск формирования тенденции к употреблению наркотических веществ существенно снижается.
Рассмотрены особенности математического моделирования динамики снежной лавины и ее силового воздействия на здания и сооружения. Разработанная модель учитывает движение снежной массы в трехмерном пространстве. При расчете энергии воздействия снежной лавины учитывали следующий ряд факторов: крутизна склона, толщина снежного покрова и его структура, расположение здания.
Рассмотрены способы учета временных задержек при формировании и передаче управляющих сигналов и сигналов обратной связи в компьютерных и контроллерных моделях систем автоматического регулирования. Предложена программная архитектура модели для ПЛК на основе современных расширений стандарта МЭК 61131-3.
Издательство
- Издательство
- ТОГУ
- Регион
- Россия, Хабаровск
- Почтовый адрес
- 680035, Россия, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136
- Юр. адрес
- 680035, Россия, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136
- ФИО
- Марфин Юрий Сергеевич (Ректор)
- E-mail адрес
- mail@togudv.ru
- Контактный телефон
- +7 (421) 2979700
- Сайт
- https://togudv.ru