Научный архив: статьи

Рассматривается трехмерный конвективный тепломассоперенос в ванне расплава металла под действием движущегося лазерного источника тепла. В основу математической модели с лагранжевым описанием положены уравнения Навье-Стокса, неразрывности и энергии с учетом диффузионных, конвективных и радиационных тепловых потерь. Зависящие от температуры поверхностные эффекты учитываются с использованием поверхностного натяжения (сил Марангони) при динамическом контактном угле на движущейся линии трехфазного контакта. Численное решение задачи производится методом конечных элементов с дивергентно устойчивой аппроксимацией основных переменных. Интегрирование кинематических и динамических условий на свободной поверхности производится по схеме Ньюмарка-Бассака. Производится верификация и валидация предложенного численного алгоритма. Показано влияние определяющих параметров процесса (мощности и скорости сканирования лазера) на геометрические размеры ванны с расплавом.

Проведен анализ конструкции несущих систем пикапов, данных статистики аварий с их участием и нагрузочных режимов при испытаниях по разным правилам оценки пассивной безопасности. Разработан и обоснован режим нагружения специально для грузопассажирских автомобилей пикапов с учетом воздействия грузов на заднюю стенку кузова автомобиля при фронтальном столкновении. Сравнены преимущества и недостатки двух методов моделирования по данному режиму нагружения – фронтальный удар и салазковое испытание. Моделирование осуществлялось с помощью программного комплекса LS-DYNA. Во время замедления пиковое ускорение груза составляет около 12 g. По результатам виртуального испытания груз внедрялся в кабину на глубину более 1500 мм, полностью уничтожая возле стенки жизненное пространство пассажиров. Требуется разработать конструкции кабины и грузовой платформы, применяя разные материалы, в том числе, композиционные и новые технологии соединений для обеспечения прочности, жесткости задней стенки кабины пикапа, а также пассивной безопасности.

В работе рассмотрены наиболее известные модели пористого тела, используемые для упрощения выполнения теплогидравлических расчетов методом конечных элементов. Показаны основные подходы и зависимости при использовании модели пористого тела в расчетах. Представлены результаты теплогидравлических расчетов с применением модели пористого тела Дарси. Выполнен расчет теплообменного аппарата со спирально навитыми трубками, выполнен расчет сложной технологической системы, имеющей в своем составе механические фильтры разной конфигурации. Определены расхождения расчетных и реальных параметров оборудования. Применение модели пористого тела в качестве гидравлического аналога оборудования на примере механических фильтров и теплообменника показало приемлемые результаты (отклонения от проектных величин составляет от 0,1% до 10 %). Данные расхождения связаны с точностью / правильностью подбора законов (зависимостей) сопротивления для пористых тел. Применение подхода пористого тела при моделировании режимов работы технологических систем, включающих оборудование со сложной конструкцией, оправдано, в первую очередь, когда от результата расчетного моделирования требуется спрогнозировать режимы работы системы в целом, а возникающие внутри оборудования локальные процессы - нет. Во вторую очередь, когда необходимо сократить время выполнения расчетов при невысоких имеющихся мощностных возможностях компьютеров. Однако предлагаемый подход имеет недостатки, в частности, достаточно сложной является процедура определения степени пористости моделируемого объекта и законов гидравлического сопротивления, подобранных из эмпирических зависимостей.

Актуальность. Рациональное распределение материалов в конструкциях является актуальной научно-технической задачей. Гофрированные и предварительно напряжённые стальные конструкции зарекомендовали себя как эффективные и надежные. Данная работа направлена на совершенствование конструктивных решений балок двутаврового сечения с тонкой поперечно-гофрированной стенкой за счет создания предварительного напряжения в нижнем поясе.
Цель исследования − изучение работы стальной двутавровой балки с тонкой гофрированной стенкой, предварительно напряженной вытяжкой нижнего пояса.
В настоящей работе представлены конечно-элементные модели балок с гофрированными и плоской стенками (модель с плоской стенкой; базовая модель с поперечно-гофрированной стенкой; модель с нисходящими гофрами – угол наклона образующих гофров 20°; модель с восходящими гофрами – угол наклона образующих гофров 20°). Приведен способ задания предварительного напряжения на нижний пояс моделей балок при помощи отрицательного температурного воздействия. В ходе осуществленного численного эксперимента с использованием программного комплекса «ЛИРА-САПР» получены изополя распределения напряжений и деформированные схемы, выполнен сравнительный анализ напряженно-деформированного состояния рассматриваемых моделей.
Выводы. По результатам проведенного исследования установлено: картина распределения нормальных напряжений в поясах гофрированных балок с предварительным напряжением и без него под действием внешней нагрузки имеет незначительные отличия; предварительное напряжение дает значительные выгибы конструкций, при этом наибольший выгиб показывает гофрированная балка с восходящими гофрами.

В работе рассматриваются подходы к численному решению задачи о распределении электрического потенциала в рамках двумерной модели атмосферного участка глобальной электрической цепи. Для этой модели формулируется нестандартная стационарная эллиптическая краевая задача с неклассическим граничным условием. Для численного решения этой задачи, с целью изучения возможности и эффективности распараллеливания вычислений, используются два численных алгоритма на основе метода конечных элементов. Приводятся результаты расчетов для модельной задачи, в которой не учитываются особенности рельефа земной поверхности, используется простая модель проводимости и токов.

Рассмотрены подходы к моделированию многофазных потоков в нефтяном коллекторе при фиксировании рабочего давления на зонах перфорации активных скважин. Предложенный численный метод основан на неявном расчете давления и явном пересчете насыщенностей фаз в ячейках сетки на каждом временн´ом шаге. Представлено описание математической модели, общей вычислительной схемы, конечноэлементной аппроксимации поля давления. Для сохранения консервативности потоков смеси используется специальный метод балансировки, приводится его алгоритм. Проведены исследования на задаче сравнительного проекта SPE-10, для которой расчет потоков на зонах перфорации скважин при фиксированном давлении выполнялся с использованием двух подходов.

Существующая технология численного анализа устойчивости течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах постоянного сечения была ранее расширена на случай локальных пространственных аппроксимаций на неструктурированных сетках, приводящих к задачам с большими разреженными матрицами. Для пространственной аппроксимации при этом используется метод конечных элементов, а для решения частичных проблем собственных значений, возникающих при исследовании устойчивости течений, эффективный метод ньютоновского типа. В данной работе проводится подробное численное исследование предложенного подхода на примере двумерной конфигурации - течения Пуазейля в канале эллиптического сечения. Работоспособность подхода демонстрируется для широкого диапазона отношений длин полуосей сечения вплоть до отношения, при котором данное течение становится линейно неустойчивым. Показана сходимость ведущей части спектра по шагу сетки и совпадение результатов с результатами, полученными на основе аппроксимации спектральным методом коллокаций.

Актуальность. Расчёты в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов, выполняемые с учётом генетической нелинейности, т. е. с учётом процесса монтажа, для ряда строительных задач являются невыполнимыми. В частности, в зданиях и сооружениях из сборно-монолитного железобетона происходит поэтапное вовлечение в процесс деформирования и восприятия внешней нагрузки сборного и монолитного бетонов. В реконструируемых зданиях и сооружениях в процессе наращивания сечения элемента (например, устройство железобетонной «рубашки» или металлической «обоймы») также в разное время включаются в процесс деформирования и восприятия внешней нагрузки материал усиления и усиливаемая часть элемента. В итоге в «старой» части элемента к моменту устройства и набора необходимой прочности «новой» частью присутствуют начальные напряжения и деформации. В то же время в материале усиления или монолитной части сборно-монолитного элемента напряжённо-деформированное состояние является нулевым до приложения дополнительной нагрузки.
  Таким образом, при выполнении расчётов требуется изменение жёсткости конечного элемента, однако в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов, отсутствует конечный элемент, способный менять (увеличивать) жёсткость. Обозначенное выше определяет актуальность разработки алгоритма расчёта реконструируемых и сборно-монолитных зданий и сооружений в программных комплексах с использованием метода параллельного элемента.
Цель настоящей работы – усовершенствование метода параллельного элемента и разработка на его основе алгоритма расчёта, позволяющего выполнять расчёт в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов.
Результаты. На основании уточнённого метода параллельного элемента предложен алгоритм выполнения расчёта реконструируемых и сборно-монолитных зданий и сооружений в программных комплексах, в основе которых заложен метод конечных элементов. Алгоритм позволяет учесть конструктивные особенности реконструируемых и сборно-монолитных зданий и сооружений, включая поэтапное вовлечение в процесс деформирования разновозрастных материалов. С использованием предложенного алгоритма выполнен пример расчёта реконструируемой системы, в рамках которой осуществляется замена конечного элемента. При этом происходит одновременная смена шарнирного сопряжения элементов на жёсткое

Приведено описание программного комплекса для математического моделирования эволюции термопороупругой среды с учетом ее разрушения. Используемая математическая модель является модификацией модели Био для случая термопороупругих сред и позволяет моделировать изменение напряженно-деформированного состояния среды, фильтрацию флюида, неизотермические эффекты, а также разрушение среды. Разрушение среды описывается с использованием подхода континуальной механики разрушения путем введения дополнительной переменной, называемой параметром повреждаемости. Этот параметр характеризует степень разрушения среды, а его эволюция определяется заданным кинетическим уравнением. Вычислительный алгоритм основан на методе конечных элементов. Дискретизация уравнений по времени производится по неявной схеме для перемещений, давления и температуры и по явной для параметра повреждаемости. В качестве конечных элементов выбраны элементы Тейлора-Худа, имеющие второй порядок аппроксимации по перемещениям и первый по давлению и температуре. Система уравнений решается в рамках “монолитной” постановки без итерационного связывания между группами уравнений. Рассмотрены результаты расчетов с использованием программного модуля на примере задачи термического воздействия на нефтяной пласт.

В статье рассматривается вопрос влияния увлажнения укрепленного грунтового основания зданий и дорожных одежд. Для расчета грунтовых оснований, укрепленных вторичными отходами строительного производства, в условиях естественного увлажнения и испарения желательно использовать вычисления Ричардсона. Возникающие деформации основания при приложении импульсной нагрузки эффективно рассчитывать в постановке барселонской расширенной модели грунта, что позволяет учесть время приложения нагрузки, ее цикличность. Данная модель позволяет облегчить как численное моделирование оснований зданий, сооружений и дорог методом конечных элементов, так и адаптировать методики расчета для суррогатного моделирования оснований зданий и дорожных одежд, позволяет выявить неточности проекта, а также вторично использовать строительные материалы, изделия и конструкции. Этот подход оценивает не только глубину проникновения влаги в основание, но и учитывает предельное насыщение и влияние испарения с поверхности на интервале времени воздействия нагрузки.

В данном исследовании рассматриваются современные подходы к определению напряженно- деформированного состояния тонкой пластины из начально-изотропного материала в связанной постановке под действием термомеханической нагрузки. Описываются методы решения задачи связанной термоупругости, в том числе в расчетном комплексе ANSYS, который теперь позволяет учитывать различное деформирование физически нелинейного материала при растяжении и сжатии. Решение осуществляется для элемента конструкции, выполненного из материала с физико-механическими характеристиками, зависящими от вида напряженного состояния. Представлено численное решение связанной задачи для тонкой прямоугольной пластины с механической и термической нагрузкой с учетом физической нелинейности материала. Результаты сравниваются с полученными ранее решениями на основе известной теории деформирования разносопротивляющихся материалов с использованием объемных изопараметрических конечных элементов и учетом температурных эффектов

В связи с интенсификацией строительства в районах распространения лессовых просадочных грунтов вопросы прогнозирования развития процессов подтопления являются актуальной задачей, т.к. могут привести к аварийному замачиванию, неравномерному подъему горизонта грунтовых вод, изменению напряженно-деформированного состояния грунтов и, соответственно, к потере пригодности эксплуатации здания или сооружения. Лессовый грунт обладает ярко выраженной фильтрационной анизотропией. Просадка, фильтрация воды происходят в условиях неполного водонасыщения. Появление новых компьютерных технологий позволяет совершенствовать методы математического моделирования и разрабатывать математические модели численными методами, достоверно отражающими внутрипочвенные процессы. Настоящая статья посвящена совершенствованию математической модели задачи влагопереноса для неоднородных фильтрационно-анизотропных лессовых грунтов с учетом их структурных особенностей.